迁移回来了
This commit is contained in:
Cirrus83
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menu:
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main:
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name: 主页
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weight: 1
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params:
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icon: home
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@@ -0,0 +1,4 @@
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title: "分类"
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description: "这里是文章分类~"
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@@ -0,0 +1,10 @@
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title: 教程文档
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description: 不定时更新（或不更新）
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image:
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# Badge style
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style:
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background: "#2a9d8f"
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color: "#fff"
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@@ -0,0 +1,10 @@
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||||
title: 数学记录
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description: 我是数院的，数院的数学应该不差才对。
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image:
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# Badge style
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style:
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background: "#ccbf5fff"
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color: "#fff"
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@@ -0,0 +1,11 @@
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||||
title: "归档"
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# date: 2022-03-06
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layout: "archives"
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slug: "archives"
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menu:
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params:
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icon: archives
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@@ -0,0 +1,30 @@
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title: 关于
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links:
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- title: Cloudreve
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description: 看看网站上有什么……
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website: http://cloud.cirrus.org.cn/s/aRH9
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image: /logo/cloudreve_logo.svg
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||||
- title: GeoGebra
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||||
description: 似乎和官网的没什么两样。
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||||
website: http://geogebra.cirrus.org.cn/
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||||
image: /logo/geogebra_logo.png
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||||
- title: Gitea
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||||
description: 搭建在本服务器的Git站点。
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||||
website: http://git.cirrus.org.cn/
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||||
image: /logo/gitea_logo.svg
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||||
menu:
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main:
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params:
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icon: link
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||||
date: 2026-04-09 22:21:55+0800
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comments: false
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||||
## 关于我
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我是白砂糖，是一名数学专业学生、插画爱好者、计算机爱好者。
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||||
本站大多数内容根据[Creative Commons BY-NC-SA 4.0协议](https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.zh-hans)授权，具体请查看每篇文章下方的版权说明。
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||||
网站的美术风格与内容结构应该还有个性化的空间，等我有时间会再改版。
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||||
以下功能需要在校园网内访问。
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@@ -0,0 +1,13 @@
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title: "搜索"
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slug: "search"
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layout: "search"
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outputs:
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||||
- html
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- json
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menu:
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||||
main:
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||||
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params:
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icon: search
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||||
@@ -0,0 +1,138 @@
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||||
title: 习概课程论文 LaTeX高仿Word 模板
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||||
description: 树洞#7825079
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||||
license: MIT Licence
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||||
rooms:
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||||
- '书房'
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||||
date: 2025-11-19 10:57:55+0800
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||||
同时发布在[PKUTeX](https://latex.pku.edu.cn/read/dtdvkqxgkyfh#5ebb06)。
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||||
提示：基于macOS测试。
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||||
## 代码
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||||
```latex
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||||
\documentclass[UTF8,12pt,a4paper]{ctexart}
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||||
\usepackage[top=2.5cm, bottom=2.5cm, left=3.2cm, right=3.2cm]{geometry}
|
||||
\usepackage{graphicx}
|
||||
\usepackage{stackengine}
|
||||
\usepackage{anyfontsize}
|
||||
\usepackage{footmisc}
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||||
\usepackage{setspace}
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||||
\usepackage{xeCJK}
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||||
\onehalfspacing % 全文1.5倍行距
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||||
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||||
\ctexset{% 不想写注释
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||||
section = {
|
||||
format = \zihao{4}\heiti\raggedright\bfseries,
|
||||
name = {},
|
||||
number = \chinese{section}、,
|
||||
aftername = \hspace{0.5em},
|
||||
beforeskip = 3.5ex plus 1ex minus .2ex,
|
||||
afterskip = 2.3ex plus .2ex
|
||||
},
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||||
subsection = {
|
||||
format = \zihao{4}\heiti\raggedright\selectfont, % 去掉\bfseries就是不加粗
|
||||
name = {},
|
||||
number = （\chinese{subsection}）, % 中文数字加括号
|
||||
aftername = \hspace{0.5em},
|
||||
beforeskip = 2.5ex plus 1ex minus .2ex,
|
||||
afterskip = 1.8ex plus .2ex
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
\renewcommand{\footnotesize}{\zihao{5}}
|
||||
\begin{document}
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||||
\begin{titlepage}
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||||
\centering
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||||
\vspace{2.5cm}
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||||
|
||||
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{logo_horizontal.eps}\\
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||||
\vspace{2.5cm}
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||||
|
||||
{\zihao{-0}\heiti\textbf{习思想概论课}}\\
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||||
\vspace{0.5cm}
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||||
{\zihao{-0}\heiti\textbf{1班课程论文}}\\
|
||||
\vspace{2cm}
|
||||
{\songti\zihao{2}题目：\stackon{\rule{12cm}{0.6pt}}{\centering\heiti\zihao{3}论文标题}}\\
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||||
\vspace{3cm}
|
||||
|
||||
\noindent\centering\begin{minipage}{0.85\textwidth}
|
||||
\zihao{-3}\selectfont\heiti
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||||
花名册序号：\stackon{\rule{9cm}{0.6pt}}{\centering\fangsong\zihao{3} 键入}
|
||||
\vspace{15pt}
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||||
|
||||
\:\;姓\qquad 名：\:\;\stackon{\rule{9cm}{0.6pt}}{\centering\fangsong\zihao{3} 键入}
|
||||
\vspace{15pt}
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||||
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||||
\:\;学\qquad 号：\:\;\stackon{\rule{9cm}{0.6pt}}{\centering\fangsong\zihao{3} 键入}
|
||||
\vspace{15pt}
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||||
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||||
\:\;院\qquad 系：\:\;\stackon{\rule{9cm}{0.6pt}}{\centering\fangsong\zihao{3} 数学科学学院}
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||||
\vspace{15pt}
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||||
|
||||
\:\;主管老师：\:\;\stackon{\rule{9cm}{0.6pt}}{\centering\fangsong\zihao{3} 键入}
|
||||
\vspace{15pt}
|
||||
|
||||
\:\;助\qquad 教：\:\;\stackon{\rule{9cm}{0.6pt}}{\centering\fangsong\zihao{3} 键入}
|
||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\vspace{2cm}
|
||||
\zihao{3}{二〇二五\heiti 年\songti 十一\heiti 月}
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||||
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||||
\vfill
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||||
|
||||
\end{titlepage}
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||||
\noindent\begin{minipage}{1\textwidth}
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||||
\kaishu\zihao{-4}\textbf{\addCJKfontfeatures{AutoFakeBold=2.0}摘要：}这是一段可以自动换行的长文本，因为它不在命令内部，而是在常规的文本环境中。可以自动换行吗？似乎确实可以。\\
|
||||
\textbf{\addCJKfontfeatures{AutoFakeBold=2.0}关键词：}嗷嗷；啊啊
|
||||
\end{minipage}
|
||||
\section{xx\ 一级标题\ 黑体\ 四号\ 加粗}
|
||||
\subsection{xx\ 二级标题\ 黑体\ 四号}
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||||
正文：宋体小四\ 1.5倍行间距\ 段落首行缩进两字符，测试自动换行呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜呜。\par
|
||||
脚注：宋体五号，例如：\footnote{图书：《习近平谈治国理政》第2卷，外文出版社，2017年版，第112-113页。}
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||||
\footnote{网站：习近平：《xxx》，人民网，x年 x月 x日。}
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||||
\footnote{报纸：人名：《xxx》，《人民日报》，x年 x月 x日。}
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||||
\footnote{期刊：人名：《xxx》，《中国社会科学》，x年第x期，第1-2页。}
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||||
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||||
% 参考文献（不想写注释）
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||||
\vspace{1cm}
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||||
\noindent\begin{minipage}{\textwidth}
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||||
\singlespacing
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||||
\begin{center}
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||||
{\zihao{3}\heiti\textbf{参考文献}}
|
||||
\end{center}
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||||
\songti\zihao{5}
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||||
[1]《习近平谈治国理政》第2卷，外文出版社，2017年版。% 要确保每行之间空一行
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||||
|
||||
[2]习近平：《xxx》，人民网，x年 x月 x日。
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||||
|
||||
[3]人名：《xxx》，《人民日报》，x年 x月 x日。
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||||
|
||||
[4]人名：《xxx》，《中国社会科学》，x年第x期，第x-x页。
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||||
\end{minipage}
|
||||
|
||||
\end{document}
|
||||
```
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||||
若本地编译，且使用macOS，请在导言区加上以下内容，否则文档会默认使用华文系列字体，与Word模板字体稍有不同。
|
||||
（字体部分对于Windows尚未调试）。
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||||
```latex
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||||
\setCJKmainfont{Songti SC}[
|
||||
BoldFont = * Bold,
|
||||
AutoFakeBold = false,
|
||||
AutoFakeSlant = 0.2 % 启用伪斜体，0.2是倾斜角度
|
||||
]
|
||||
\newCJKfontfamily{\songtisc}{Songti SC}
|
||||
\newCJKfontfamily{\simhei}{SimHei}[
|
||||
AutoFakeBold = 2.0
|
||||
]
|
||||
\newCJKfontfamily{\kaitisc}[
|
||||
UprightFont = * Regular,
|
||||
BoldFont = * Bold,
|
||||
AutoFakeBold = false
|
||||
]{Kaiti SC}
|
||||
\renewcommand{\songti}{\songtisc}
|
||||
\renewcommand{\heiti}{\simhei}
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||||
\renewcommand{\kaishu}{\kaitisc}
|
||||
```
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||||
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||||
## 最后……
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||||
[奇 文 共 赏](习概论文.pdf)
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||||
观前提示：有个段末我打了“。、”再换行，出于完美主义我把它找出来了，而出于懒我没有改。
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||||
Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,158 @@
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||||
+++
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||||
date = '2025-12-09T23:46:30+08:00'
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||||
draft = false
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||||
license = 'MIT Licence'
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||||
title = '计算概论A 2025年秋 大作业'
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||||
tags = ['计算概论']
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||||
+++
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||||
## 文件下载
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||||
[package.zip](package.zip)
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## 基本信息
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||||
- 程序名称：oasa25；
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||||
- 编写语言：Swift 5；
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||||
- 编译环境：
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||||
- IDE：Xcode Version 26.0.1 (17A400)；
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||||
- macOS：Tahoe 26.0.1 (25A362)；
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||||
- 设备：MacBook Air (13英寸, M3, 2024年)；
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||||
- 借助AI：DeepSeek；
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||||
- 主要用途：
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||||
- 在原来代码的基础上进行优化；
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||||
- 讲解Swift语法；
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||||
- 修复语法错误；
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||||
- 协助给程序取名；
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||||
- "oasa"(“おアサ”)是“大きいアサインメント”（“大作业”）的缩略；
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||||
- "25"是我的数分I期中考试成绩。
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||||
- 程序特色：
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||||
- 使用上：
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||||
- 友好的GUI界面；
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||||
- 包含分栏显示；
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||||
- 很多图标；
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||||
- 二次确认，防止误操作；
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||||
- 完善的存档保存/另存为/读取功能；
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||||
- 清晰的状态显示；
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||||
- 支持历史记录查看；
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||||
- 合法路径绿色高亮显示，被阻挡的路径红色高亮显示；
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||||
- 支持自由调节蒙特卡洛算法评分参数；
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||||
- 终端输出蒙特卡洛方法日志；
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||||
- 利用⌘+N进行多窗口同时操作。
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||||
- 技术上：
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||||
- 使用SwiftUI的现成控件实现GUI界面，减少所需代码；
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||||
- 使用多个状态变量，状态划分清晰；
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||||
- 代码分成不同`struct`，分工实现不同功能；
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||||
- 变量名、函数名等清晰易读（感谢DeepSeek）；
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||||
- 并行处理，提高运行效率；
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||||
- 实现蒙特卡洛算法；
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||||
- 缺点：不管怎么调，算法都有点傻傻的，只比随机算法好一点点，在Botzone上被打得毫无还手之力（期末了😭难debug）。
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||||
## 文件组成
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||||
- `Assets.xcassets`：存储程序的图标；
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||||
- 来自教学网上“我的成绩”界面的截图；
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||||
- `ContentView.swift`：存储程序的主要源代码；
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||||
- `oasa25样本（若无法运行，则在本机编译）.app`：macOS的应用程序包；
|
||||
- `oasa25App.swift`：程序主结构（实际代码较少，仅调用`ContentView()`，不涉及具体实现）；
|
||||
- `oasa25_README.md`：程序说明（本文件）。
|
||||
- `oasa25.xcodeproj`：Xcode项目文件。
|
||||
- `自动移植版.cpp`：使用DeepSeek帮忙移植的C++版本，用于Botzone对局（期末周😭救命）。
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||||
|
||||
下面重点解说`ContentView.swift`的有关内容：
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||||
## 程序结构
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- `import`部分：
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||||
- `Combine`：用于实现`ObservableObject`类型的`GameState`；
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||||
- `SwiftUI`：提供程序的UI控件；
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||||
- `UniformTypeIdentifiers`：用于存取文件时对文件类型的规定；
|
||||
- `enum GamePhase:`：设定三个游戏阶段的值；
|
||||
- 选择棋子阶段`selectPiece`；
|
||||
- 移动棋子阶段`movePiece`；
|
||||
- 放置障碍物阶段`placeArrow`；
|
||||
- `struct HistoryEntry`：历史记录数据结构；
|
||||
- id+字符串；
|
||||
- `struct gameData`：规定游戏存档的结构；
|
||||
- 棋盘数据`chessBoard`（二维数组）；
|
||||
- 回合数据`blackRound`（Bool值）；
|
||||
- 历史记录数据`history`（HistoryEntry数组）；
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||||
- 选中棋子位置`selectedPieceRow`和`selectedPieceCol`（整数）；
|
||||
- 阶段数据`gamePhase`；
|
||||
- 上次计算的可用路径`availableMoves`（二维数组）；
|
||||
- 读档后无需再次计算；
|
||||
- 游戏结束状态`isGameOver`（Bool值）；
|
||||
- 自动下棋选项`blackStrategy`和`whiteStrategy`（字符串）；
|
||||
- 当前回合数`roundNum`（整数）；
|
||||
- 蒙特卡洛方法计算结果`mcList`（数组）；
|
||||
- 控制面板参数值`blackControlFactor`、`blackSafetyFactor`、`blackSurroundFactor`、`blackCenterFactor`、`whiteControlFactor`、`whiteSafetyFactor`、`whiteSurroundFactor`和`whiteCenterFactor`（均为双精度浮点类型）；
|
||||
- `class GameState`：游戏状态环境对象
|
||||
- 声明并初始化各个状态变量（详细列表如上）；
|
||||
- `struct GameManager`：游戏逻辑管理器；
|
||||
- `func saveGame`：借助Swift的`NSSavePanel()`功能进行存档的保存（同时会调用自定义的`saveChessBoardToJSON()`）；
|
||||
- `func loadGame`：借助Swift的`NSOpenPanel()`功能进行存档的读取（同时会调用自定义的`loadChessBoardFromJSON()`）；
|
||||
- `func saveChessBoardToJSON`：借助Swift的`JSONEncoder()`，保存当前棋局为`.json`存档；
|
||||
- `func loadChessBoardFromJSON`：借助Swift的`JSONDecoder()`，从`.json`存档中读取各个变量，还原棋局；
|
||||
- `func initializeChessBoard`：新建游戏时的棋盘初始化；
|
||||
- `func addHistory`：将最近一步操作插入到`history`字符串组的索引`0`位置的一个简单函数；
|
||||
- `func calculateAvailableMoves`：计算可移动的位置，用于给设定按钮状态和染色提供数据；
|
||||
- `func getAllAvailablePieces`：获取所有可用的棋子位置，用于设定按钮状态；
|
||||
- `func getAllCounterPieces`：除了参数相反，和上面函数功能相同；
|
||||
- `func getAllAvailableMoves`：获取所有可移动/可放置障碍物的位置，染色；
|
||||
- `func checkWinCondition`和`func checkAndHandleWinCondition`：检查胜利；
|
||||
- `func handleSquareTap`：处理格子点击；
|
||||
- 蒙特卡洛算法实现部分
|
||||
- `private func generateMcListForCurrentTurn`：更新`mcList`状态变量
|
||||
- `private func findBestMoveWithMonteCarlo`：通过给定第一行动回合+往下随机8个回合（并重走30次）计算平均得分，为上述函数提供计算结果；
|
||||
- `private func getAllPossibleMoves`：模拟完整的一个回合的可行操作方案；
|
||||
- `private func simulateRandomGame`：模拟完整一个回合的随机下棋过程；
|
||||
- `private func getRandomMove`：随机选取一个回合的下棋方案（返回值：`piece: (Int, Int), target: (Int, Int), arrow: (Int, Int)`）
|
||||
- `private func isGameOver`：检查游戏是否结束（模拟下棋版）；
|
||||
- `private func calculateFinalScore`：
|
||||
- 若中途获胜：返回`1.0`或`-1.0`；
|
||||
- 否则使用下面函数的返回值；
|
||||
- `private func generateRandomMcList`：生成随机走法列表（备用）；
|
||||
- 因为Swift要防止使用空值，所以需要一个这样的函数来保证每种情况都有值，实际上不会被调用；
|
||||
- `private func evaluateBoard`：3项评估分数求和+归一化到[-1,1]；
|
||||
- `private func calculateSimuMoves`：计算可以移动的方案（不修改GameState版）；
|
||||
- `private func mcSelect`：基于已生成的`mcList`执行选择；
|
||||
- `private func mcMove`：基于已生成的`mcList`执行移动；
|
||||
- `private func mcPlace`：基于已生成的`mcList`放置障碍物；
|
||||
- 综合的自动下棋：`func autoOperate`
|
||||
- 随机下棋：
|
||||
- `private func randomSelect`；
|
||||
- `private func randomMove`；
|
||||
- `private func randomPlace`；
|
||||
- 局势评估算法：
|
||||
- `private func controlScore`：控制分=倍率*所有棋子可移动格子数目之和；
|
||||
- `private func safetyScore`：安全分=每个棋子求和：
|
||||
- +倍率*距离边界的最小距离；
|
||||
- 若被完全包围：-包围惩罚；
|
||||
- 否则：+倍率*所有棋子可移动格子数目之和；（怎么感觉和上面控制分有点重复）
|
||||
- `private func centerScore`：中心分=每个棋子求和：
|
||||
- 若在中心：+倍率*5；
|
||||
- +(10-离中心点距离)；
|
||||
- `struct ChessSquareView`：棋盘格子视图；
|
||||
- 实现单个棋盘格子的显示；
|
||||
- `func getSquareColor`：染色；
|
||||
- `func isInteractive`：设定按钮状态；
|
||||
- `struct ChessBoardRowView`：棋盘行视图；
|
||||
- 实现棋盘单行的显示；
|
||||
- 调用`struct ChessSquareView`；
|
||||
- `struct ChessBoardView`：棋盘视图；
|
||||
- 实现棋盘的完整显示；
|
||||
- 调用`struct ChessBoardRowView`；
|
||||
- `struct MenuButtonView`：菜单按钮视图；
|
||||
- 作为定义主菜单按钮的模板，避免代码的大量重复；
|
||||
- `struct SidebarView`：左侧栏视图；
|
||||
- `var gameInfoView`：显示当前存档路径、当前回合、当前阶段、历史操作；
|
||||
- `var phaseDescription`：把阶段的代号转换成文字描述；
|
||||
- `var welcomeView`：显示第一局游戏开始前的引导信息；
|
||||
- `struct ParameterSliderView`：负责单一滑块组件；
|
||||
- `struct ParameterSettingsView`：生成完整滑块界面；
|
||||
- `struct RightView`：右侧栏视图；
|
||||
- 自动下棋控制面板，支持调节参数；
|
||||
- `struct MainMenuView`：主菜单视图；
|
||||
- 实现主菜单的显示；
|
||||
- 多次调用`struct MenuButtonView`，实现各个菜单按钮；
|
||||
- 依据状态变量的不同，显示不同的按钮；
|
||||
- `struct ContentView`：主视图。
|
||||
- 划分窗口结构：
|
||||
- 调用`SidebarView`，实现左侧栏的状态显示；
|
||||
- 调用`MainMenuView`，实现左下角的菜单控制；
|
||||
- 调用`ChessBoardView`，实现右侧的棋盘显示。
|
||||
- 调用`RightView`；
|
||||
- 定义函数`private func setWindowTitle`
|
||||
- 使用`.onAppear`在程序启动时设置窗口标题。
|
||||
Binary file not shown.
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,553 @@
|
||||
+++
|
||||
date = '2025-12-12T11:08:46+08:00'
|
||||
draft = false
|
||||
title = 'macOS下基于QEMU的Arch Linux (aarch64)简易安装教程'
|
||||
description = '树洞#7876708'
|
||||
license = 'MIT Licence'
|
||||
categories = 'instructions'
|
||||
tags = ['技术栈']
|
||||
+++
|
||||
# QEMU安装测试Arch Linux (aarch64)
|
||||
测试环境：macOS Tahoe 26.0.1
|
||||
测试设备：MacBook Air (M3)
|
||||
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||||
## 需要下载的文件：
|
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- ArchLinuxARM-aarch64-latest.tar.gz镜像（不能直接启动）
|
||||
- alpine-standard-3.23.0-aarch64.iso（可启动）
|
||||
- QEMU_EFI.fd（如果curl下载下来文件不是2MB左右大小，可手动访问指令中的地址下载，或者使用[本文件](QEMU_EFI.fd)）
|
||||
|
||||
- macOS系统中：终端输入：
|
||||
```zsh
|
||||
curl -o ~/Downloads/ArchLinuxARM-aarch64-latest.tar.gz https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/archlinuxarm/os/ArchLinuxARM-aarch64-latest.tar.gz
|
||||
curl -o ~/Downloads/alpine-standard-3.23.0-aarch64.iso https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/alpine/v3.23/releases/aarch64/alpine-standard-3.23.0-aarch64.iso
|
||||
curl -o ~/QEMU_EFI.fd https://releases.linaro.org/components/kernel/uefi-linaro/16.02/release/qemu64/QEMU_EFI.fd
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 准备QEMU虚拟机环境：
|
||||
- 安装QEMU本体：
|
||||
> 如果你还没有安装homebrew：终端输入：
|
||||
> `/bin/bash -c "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/HEAD/install.sh)"`
|
||||
```zsh
|
||||
brew install qemu
|
||||
```
|
||||
- 创建磁盘文件：（目录是你的当前用户文件夹，要记住，否则找不到o(^▽^)o）
|
||||
```zsh
|
||||
qemu-img create test.raw 20G
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 写入分区表：
|
||||
```zsh
|
||||
gdisk test.raw << 'EOF'
|
||||
o
|
||||
Y
|
||||
n
|
||||
1
|
||||
|
||||
+512M
|
||||
EF00
|
||||
n
|
||||
2
|
||||
|
||||
|
||||
8300
|
||||
w
|
||||
Y
|
||||
EOF
|
||||
```
|
||||
- 检查分区表：
|
||||
```zsh
|
||||
gdisk test.raw <<'EOF'
|
||||
p
|
||||
EOF
|
||||
```
|
||||
> 理想情况显示：
|
||||
> ```
|
||||
> Number Start (sector) End (sector) Size Code Name
|
||||
> 1 2048 1050623 512.0 MiB EF00 EFI system partition
|
||||
> 2 1050624 41940991 19.5 GiB 8300 Linux filesystem）
|
||||
> ```
|
||||
|
||||
- 转换为qcow2文件（省空间）
|
||||
```zsh
|
||||
qemu-img convert -f raw -O qcow2 test.raw test.qcow2
|
||||
```
|
||||
得到约524KB的test.qcow2
|
||||
|
||||
- 配置适当启动参数：（提示：如果你的设备内存≤16GB，不建议分配8GB内存给虚拟机，实际上2GB完全可以运行，记得修改）
|
||||
```zsh
|
||||
qemu-system-aarch64 \
|
||||
-accel hvf -cpu host -smp 4 \
|
||||
-M virt \
|
||||
-m 8G \
|
||||
-nographic \
|
||||
-device virtio-net-pci,netdev=net \
|
||||
-netdev user,id=net,hostfwd=tcp::2222-:22 \
|
||||
-cdrom ~/Downloads/alpine-standard-3.23.0-aarch64.iso \
|
||||
-bios QEMU_EFI.fd \
|
||||
-drive file=test.qcow2,if=virtio
|
||||
```
|
||||
|
||||
## 进入Alpine Linux
|
||||
启动后，输入root回车，登录;
|
||||
- 启用ext4文件系统相关操作：
|
||||
```bash
|
||||
apk add e2fsprogs
|
||||
```
|
||||
- 查看磁盘：
|
||||
```bash
|
||||
fdisk -l
|
||||
```
|
||||
> 从输出中记下要安装到哪个磁盘：369M的vda是Alpine的CDROM，不是目标磁盘，应该选择另一个：vdb（这和下面大部分命令都有关，如果你不是vdb，建议依次command+F搜索并替换：vdb1->[你的磁盘名]1 vdb2->[你的磁盘名]2。还挺精准，不会改乱。）（数字一般不变，1是EFI引导分区，2是安装目录）
|
||||
> 示例输出：
|
||||
> ```
|
||||
> Found valid GPT with protective MBR; using GPT
|
||||
>
|
||||
> Disk /dev/vda: 756096 sectors, 369M
|
||||
> Logical sector size: 512
|
||||
> Disk identifier (GUID): 35323032-3231-4330-b130-303534383230
|
||||
> Partition table holds up to 248 entries
|
||||
> First usable sector is 64, last usable sector is 756032
|
||||
>
|
||||
> Number Start (sector) End (sector) Size Name
|
||||
> 1 64 811 374K Gap0
|
||||
> 2 812 3691 1440K EFI boot partition
|
||||
> 3 3692 756031 367M Gap1
|
||||
> Found valid GPT with protective MBR; using GPT
|
||||
>
|
||||
> Disk /dev/vdb: 41943040 sectors, 0
|
||||
> Logical sector size: 512
|
||||
> Disk identifier (GUID): c3685d8f-206c-4491-98c8-61ed4f05c173
|
||||
> Partition table holds up to 128 entries
|
||||
> First usable sector is 34, last usable sector is 41943006
|
||||
>
|
||||
> Number Start (sector) End (sector) Size Name
|
||||
> 1 2048 1050623 512M EFI system partition
|
||||
> 2 1050624 41940991 19.4G Linux filesystem
|
||||
> ```
|
||||
|
||||
- 创建文件系统：
|
||||
```bash
|
||||
mkfs.ext4 /dev/vdb2
|
||||
```
|
||||
（或者强制：`mkfs.ext4 -F /dev/vdb2`）
|
||||
|
||||
- 检查文件系统：
|
||||
```bash
|
||||
fsck.ext4 -f /dev/vdb2
|
||||
apk add e2fsprogs e2fsprogs-extra
|
||||
dumpe2fs /dev/vdb2 | head -20
|
||||
blkid /dev/vdb2
|
||||
```
|
||||
（最后一个命令输出示例：`/dev/vdb2: UUID="b21052d5-7608-493e-9d52-ff7259f68f1f" TYPE="ext4"`）
|
||||
|
||||
- 格式化EFI分区：
|
||||
```bash
|
||||
mkfs.vfat -F32 /dev/vdb1
|
||||
```
|
||||
- 挂载2个分区：（这里很坑！需要用这个命令，否则`Invalid Argument`）
|
||||
```bash
|
||||
mount -t ext4 -o defaults,errors=remount-ro /dev/vdb2 /mnt
|
||||
mkdir /mnt/boot
|
||||
mount /dev/vdb1 /mnt/boot/
|
||||
```
|
||||
- 先启动网络：
|
||||
```bash
|
||||
ip link set eth0 up
|
||||
udhcpc -i eth0
|
||||
```
|
||||
- 在Alpine中启动SSH，传Arch Linux镜像：
|
||||
```bash
|
||||
apk add openssh openssh-client
|
||||
echo "PermitRootLogin yes" >> /etc/ssh/sshd_config
|
||||
```
|
||||
- 设置密码（要输两遍，输入完就回车，不会显示）（`Bad password`不用管，继续输）：
|
||||
```bash
|
||||
passwd root
|
||||
/etc/init.d/sshd start
|
||||
```
|
||||
- 检查虚拟机ssh是否在端口22监听：（有ssh字样就是）
|
||||
```bash
|
||||
netstat -tlnp | grep :22
|
||||
```
|
||||
- 然后在macOS另一个终端：（按⌘+N新建终端）
|
||||
```zsh
|
||||
scp -P 2222 ~/Downloads/ArchLinuxARM-aarch64-latest.tar.gz root@localhost:/root/
|
||||
```
|
||||
> 如果有`WARNING: REMOTE HOST IDENTIFICATION HAS CHANGED!`：
|
||||
> 使用`ssh-keygen -R "[localhost]:2222"`清除密钥；
|
||||
|
||||
- 回到Alpine，检查文件是否传输成功：
|
||||
```bash
|
||||
ls -lh /root/ArchLinuxARM-aarch64-latest.tar.gz
|
||||
cd /mnt
|
||||
```
|
||||
- 移动到当前工作目录：
|
||||
```bash
|
||||
mv /root/ArchLinuxARM-aarch64-latest.tar.gz ./
|
||||
```
|
||||
- 检查当前目录
|
||||
```bash
|
||||
pwd
|
||||
ls -lh
|
||||
```
|
||||
- 解压：
|
||||
```bash
|
||||
tar -xzf ArchLinuxARM-aarch64-latest.tar.gz
|
||||
```
|
||||
- 挂载必要的虚拟文件系统：
|
||||
```bash
|
||||
mount -t proc /proc /mnt/proc
|
||||
mount -t sysfs /sys /mnt/sys
|
||||
mount --rbind /dev /mnt/dev
|
||||
mount --rbind /run /mnt/run
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 复制 DNS 配置：
|
||||
```bash
|
||||
cp /etc/resolv.conf /mnt/etc/resolv.conf
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 设置主机名：（`arch-vm`字样可自由修改）
|
||||
```bash
|
||||
echo "arch-vm" > /mnt/etc/hostname
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 切换到新系统
|
||||
```bash
|
||||
chroot /mnt /bin/bash
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 创建fstab文件：
|
||||
1. 获取分区UUID：
|
||||
```bash
|
||||
BOOT_UUID=$(blkid -s UUID -o value /dev/vdb1)
|
||||
ROOT_UUID=$(blkid -s UUID -o value /dev/vdb2)
|
||||
```
|
||||
2. 创建fstab文件
|
||||
```bash
|
||||
cat > /etc/fstab << EOF
|
||||
# Static information about the filesystems.
|
||||
# See fstab(5) for details.
|
||||
|
||||
# <file system> <dir> <type> <options> <dump> <pass>
|
||||
UUID=${ROOT_UUID} / ext4 defaults,noatime 0 1
|
||||
UUID=${BOOT_UUID} /boot vfat defaults,noatime 0 2
|
||||
EOF
|
||||
```
|
||||
|
||||
3. 检查创建的fstab：（确认每个UUID后面都有值！没有的话看看EFI和主分区有没有挂载）
|
||||
```bash
|
||||
cat /etc/fstab
|
||||
```
|
||||
> 示例：
|
||||
> ```
|
||||
> # Static information about the filesystems.
|
||||
> # See fstab(5) for details.
|
||||
>
|
||||
> # <file system> <dir> <type> <options> <dump> <pass>
|
||||
> UUID=38c55c13-8929-4f15-aa41-4091a976f413 / ext4 defaults,noatime 0 1
|
||||
> UUID=693A-FE3A /boot vfat defaults,noatime 0 2）
|
||||
> ```
|
||||
|
||||
- 设置时区：
|
||||
```bash
|
||||
ln -sf /usr/share/zoneinfo/Asia/Shanghai /etc/localtime
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 设置硬件时钟：
|
||||
```bash
|
||||
hwclock --systohc
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 设置root密码（要记住！）：
|
||||
```bash
|
||||
passwd
|
||||
```
|
||||
|
||||
- （可选）创建普通用户（`archuser`字样可自由修改）：
|
||||
```bash
|
||||
useradd -m -G wheel -s /bin/bash archuser
|
||||
passwd archuser
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 配置sudo：
|
||||
```bash
|
||||
echo "wheel ALL=(ALL) ALL" >> /etc/sudoers
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 启用`systemd-networkd`（网络相关服务）：
|
||||
```bash
|
||||
systemctl enable systemd-networkd
|
||||
systemctl enable systemd-resolved
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 配置网络接口
|
||||
```bash
|
||||
cat > /etc/systemd/network/20-eth0.network << EOF
|
||||
[Match]
|
||||
Name=eth0
|
||||
|
||||
[Network]
|
||||
DHCP=yes
|
||||
EOF
|
||||
```
|
||||
- 添加**清 华 大 学**开源软件镜像站
|
||||
```bash
|
||||
echo 'Server = http://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/archlinuxarm/$arch/$repo' > /etc/pacman.d/mirrorlist
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 更新包数据库：
|
||||
```bash
|
||||
pacman -Sy
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 初始化密钥环：
|
||||
```bash
|
||||
pacman-key --init
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 填充 Arch Linux ARM 密钥：
|
||||
```bash
|
||||
pacman-key --populate archlinuxarm
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 安装 GRUB：
|
||||
```bash
|
||||
pacman -S grub efibootmgr
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 安装 GRUB 为可移动媒体（正常安装老失败，这样效果一样）：
|
||||
```bash
|
||||
grub-install --target=arm64-efi --efi-directory=/boot --bootloader-id=GRUB --removable
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 生成配置：
|
||||
```bash
|
||||
grub-mkconfig -o /boot/grub/grub.cfg
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 检查：
|
||||
```bash
|
||||
head -20 /boot/grub/grub.cfg
|
||||
```
|
||||
> 示例：
|
||||
> ```
|
||||
> #
|
||||
> # DO NOT EDIT THIS FILE
|
||||
> #
|
||||
> # It is automatically generated by grub-mkconfig using templates
|
||||
> # from /etc/grub.d and settings from /etc/default/grub
|
||||
> #
|
||||
>
|
||||
> ### BEGIN /etc/grub.d/00_header ###
|
||||
> insmod part_gpt
|
||||
> insmod part_msdos
|
||||
> if [ -s $prefix/grubenv ]; then
|
||||
> load_env
|
||||
> fi
|
||||
>
|
||||
> if [ "${env_block}" ] ; then
|
||||
> set env_block="(${root})${env_block}"
|
||||
> export env_block
|
||||
> load_env -f "${env_block}"
|
||||
> fi
|
||||
> ```
|
||||
|
||||
- 安装内核：
|
||||
```bash
|
||||
pacman -S linux-aarch64
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 查找内核文件：
|
||||
```bash
|
||||
find /boot -name "*initramfs-linux.img*" -o -name "*Image*"
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 创建 GRUB 内核配置：
|
||||
```bash
|
||||
ROOT_UUID=$(blkid -s UUID -o value /dev/vdb2)
|
||||
cat > /boot/grub/grub.cfg << EOF
|
||||
set default=0
|
||||
set timeout=5
|
||||
|
||||
insmod part_gpt
|
||||
insmod ext2
|
||||
insmod fat
|
||||
|
||||
menuentry "Arch Linux ARM" {
|
||||
linux /Image root=UUID=$ROOT_UUID rw quiet
|
||||
initrd /initramfs-linux.img
|
||||
}
|
||||
|
||||
menuentry "Arch Linux ARM (fallback)" {
|
||||
linux /Image root=UUID=$ROOT_UUID rw quiet
|
||||
initrd /initramfs-linux-fallback.img
|
||||
}
|
||||
EOF
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 检查：要确保UUID有值！
|
||||
```bash
|
||||
cat /boot/grub/grub.cfg
|
||||
```
|
||||
> 示例：
|
||||
> ```
|
||||
> set default=0
|
||||
> set timeout=5
|
||||
>
|
||||
> insmod part_gpt
|
||||
> insmod ext2
|
||||
> insmod fat
|
||||
>
|
||||
> menuentry "Arch Linux ARM" {
|
||||
> linux /Image root=UUID=38c55c13-8929-4f15-aa41-4091a976f413 rw quiet
|
||||
> initrd /initramfs-linux.img
|
||||
> }
|
||||
>
|
||||
> menuentry "Arch Linux ARM (fallback)" {
|
||||
> linux /Image root=UUID=38c55c13-8929-4f15-aa41-4091a976f413 rw quiet
|
||||
> initrd /initramfs-linux-fallback.img
|
||||
> }
|
||||
> ```
|
||||
|
||||
- 安装基本工具（可选）
|
||||
```bash
|
||||
pacman -S sudo vim git wget curl
|
||||
```
|
||||
|
||||
- 完成：
|
||||
```bash
|
||||
exit
|
||||
```
|
||||
- 把窗口关掉。
|
||||
|
||||
## 启动Arch Linux（使用新指令）
|
||||
- macOS终端输入：
|
||||
```zsh
|
||||
qemu-system-aarch64 \
|
||||
-accel hvf -cpu host -smp 4 \
|
||||
-M virt \
|
||||
-m 8G \
|
||||
-nographic \
|
||||
-device virtio-net-pci,netdev=net \
|
||||
-netdev user,id=net,hostfwd=tcp::2222-:22 \
|
||||
-bios QEMU_EFI.fd \
|
||||
-drive file=test.qcow2,if=virtio
|
||||
```
|
||||
|
||||
> 显示示例：
|
||||
> ```
|
||||
> GNU GRUB version 2:2.14rc1.r54.g29f3131a-2
|
||||
>
|
||||
> /----------------------------------------------------------------------------\
|
||||
> |*Arch Linux ARM |
|
||||
> | Arch Linux ARM (fallback) |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> | |
|
||||
> \----------------------------------------------------------------------------/
|
||||
>
|
||||
> Use the ^ and v keys to select which entry is highlighted.
|
||||
> Press enter to boot the selected OS, `e' to edit the commands
|
||||
> before booting or `c' for a command-line.
|
||||
> ```
|
||||
|
||||
- 会自动引导系统；
|
||||
输入root回车；
|
||||
输入密码进入系统；
|
||||
此时系统已联网，可以通过pacman自由安装软件。
|
||||
|
||||
## 附：
|
||||
- 磁盘扩容：macOS终端输入：
|
||||
```zsh
|
||||
qemu-img resize test.qcow2 +10G
|
||||
```
|
||||
可以增加10GB存储空间。
|
||||
- 静默启动：
|
||||
启动参数中`-nographic`换为
|
||||
```zsh
|
||||
-daemonize \
|
||||
-display none
|
||||
```
|
||||
注意每个`\`后面不能有空格。
|
||||
- 完整启动脚本示例：`启动Arch Linux_静默.sh`
|
||||
- 提示：
|
||||
- 如果你的设备内存≤16GB，不建议分配8GB内存给虚拟机，实际上2GB完全可以运行，记得修改；
|
||||
- `echo`字样的指令为提示信息，无实际作用；
|
||||
```bash
|
||||
#!/bin/bash
|
||||
echo "================================"
|
||||
echo " Arch Linux ARM 虚拟机（静默启动）"
|
||||
echo "================================"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "连接信息："
|
||||
echo " SSH地址: localhost:1123"
|
||||
echo " 用户名: root"
|
||||
echo " 密码: 0000"
|
||||
echo " 用户名: archuser"
|
||||
echo " 密码: 0000"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "================================"
|
||||
echo " SSH使用提示： "
|
||||
echo "================================"
|
||||
echo "# 启动 SSH 服务"
|
||||
echo "systemctl start sshd"
|
||||
echo "systemctl enable sshd"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "# 检查服务状态"
|
||||
echo "systemctl status sshd"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "# 允许 root 登录（如果需要）"
|
||||
echo "echo \"PermitRootLogin yes\" >> /etc/ssh/sshd_config"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "# 重启 SSH 服务"
|
||||
echo "systemctl restart sshd"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "# 重新生成 systemd 配置"
|
||||
echo "systemctl daemon-reload"
|
||||
echo ""
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||||
echo "直接访问Arch Linux：macOS终端输入："
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||||
echo "ssh -p 1123 root@localhost"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "# 文件传输（macOS终端）"
|
||||
echo "scp -P 1123 [本地文件] root@localhost:[远程路径]"
|
||||
echo "scp -P 1123 root@localhost:[远程文件] [本地路径]"
|
||||
echo "目录请使用：scp -P 1123 -r [本地目录] root@localhost:[远程路径]"
|
||||
echo "一键同步文件夹：rsync -rlptvz -e \"ssh -p 1123\" --no-owner --no-group ~/arch_share/ root@localhost:/hostshare/"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "重置连接密钥："
|
||||
echo "ssh-keygen -R \"[localhost]:1123\""
|
||||
echo ""
|
||||
echo "在macOS终端使用"
|
||||
echo "socat TCP6-LISTEN:1124,reuseaddr,fork TCP4:127.0.0.1:1123 &"
|
||||
echo "socat TCP6-LISTEN:1123,reuseaddr,fork TCP4:127.0.0.1:1124 &"
|
||||
echo "来使得虚拟机服务器可被外部IPv6访问"
|
||||
echo "Arch Linux启动中..."
|
||||
echo "等待3–5秒，系统引导完成后，即可使用Visual Studio Code进行SSH访问。"
|
||||
echo "要停止虚拟机运行，可以使用远程终端输入shutdown now，或者直接在活动监视器中结束qemu-system-aarch64进程。"
|
||||
qemu-system-aarch64 \
|
||||
-accel hvf \
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||||
-cpu host \
|
||||
-smp 4 \
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||||
-M virt \
|
||||
-m 8G \
|
||||
-device virtio-net-pci,netdev=net,mac=52:54:00:12:34:56 \
|
||||
-netdev user,id=net,hostfwd=tcp::1123-:22,hostfwd=tcp::1124-:8080 \
|
||||
-bios QEMU_EFI.fd \
|
||||
-drive "file=arch.qcow2,if=virtio,media=disk" \
|
||||
-daemonize \
|
||||
-display none
|
||||
```
|
||||
在文本编辑器中完成编辑后，保存到`test.qcow2`和`QEMU_EFI.fd`的相同目录，再使用`chmod +x 启动Arch Linux_静默.sh`使文件可执行。
|
||||
- DeepSeek小提示：
|
||||
1. **安全性**：文档中启用了root SSH登录，生产环境应禁用；
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||||
2. **密码强度**：建议使用更强的密码；
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||||
3. **磁盘空间**：20G对于开发环境可能足够，但长期使用建议更大；
|
||||
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,387 @@
|
||||
// 亚马逊棋（Amazons）蒙特卡洛AI程序 - 优化版
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <string>
|
||||
#include <cstdlib>
|
||||
#include <ctime>
|
||||
#include <vector>
|
||||
#include <cmath>
|
||||
#include <algorithm>
|
||||
#include <random>
|
||||
#include <chrono>
|
||||
#include <queue>
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||||
#include <cstring> // 添加memset
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||||
|
||||
#define GRIDSIZE 8
|
||||
#define OBSTACLE 2
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||||
#define judge_black 0
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||||
#define judge_white 1
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||||
#define grid_black 1
|
||||
#define grid_white -1
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||||
|
||||
using namespace std;
|
||||
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||||
// 均衡型参数配置
|
||||
const double CONTROL_FACTOR = 1.0;
|
||||
const double SAFETY_FACTOR = 1.0;
|
||||
const double SURROUND_FACTOR = 10.0;
|
||||
const double CENTER_FACTOR = 1.0;
|
||||
|
||||
// 蒙特卡洛参数 - 减少模拟次数提高速度
|
||||
const int SIMULATIONS_PER_MOVE = 15; // 减少模拟次数
|
||||
const int MAX_SIMULATION_STEPS = 5; // 减少模拟步数
|
||||
const int MCTS_ITERATIONS = 50; // 减少迭代次数
|
||||
|
||||
// 预计算方向向量
|
||||
const int dx[8] = { -1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1 };
|
||||
const int dy[8] = { -1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1 };
|
||||
|
||||
int currBotColor;
|
||||
int gridInfo[GRIDSIZE][GRIDSIZE] = { 0 };
|
||||
|
||||
// 随机数生成器
|
||||
static mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
|
||||
|
||||
// 走法结构体 - 紧凑表示
|
||||
struct Move {
|
||||
unsigned char x0, y0, x1, y1, x2, y2;
|
||||
|
||||
Move(int x0=0, int y0=0, int x1=0, int y1=0, int x2=0, int y2=0)
|
||||
: x0(x0), y0(y0), x1(x1), y1(y1), x2(x2), y2(y2) {}
|
||||
|
||||
bool isValid() const { return x0 != 255; }
|
||||
};
|
||||
|
||||
// 移动缓存结构
|
||||
struct MoveCache {
|
||||
int pieceX, pieceY;
|
||||
int moveCount;
|
||||
int moves[56]; // 最大可能移动数：8个方向 * 7步 = 56
|
||||
|
||||
MoveCache() : pieceX(-1), pieceY(-1), moveCount(0) {
|
||||
memset(moves, 0, sizeof(moves));
|
||||
}
|
||||
};
|
||||
|
||||
// 预计算中心距离
|
||||
const double centerDistance[GRIDSIZE][GRIDSIZE] = {
|
||||
{9.90, 8.96, 8.06, 7.28, 7.28, 8.06, 8.96, 9.90},
|
||||
{8.96, 7.07, 6.10, 5.39, 5.39, 6.10, 7.07, 8.96},
|
||||
{8.06, 6.10, 4.95, 4.03, 4.03, 4.95, 6.10, 8.06},
|
||||
{7.28, 5.39, 4.03, 2.12, 2.12, 4.03, 5.39, 7.28},
|
||||
{7.28, 5.39, 4.03, 2.12, 2.12, 4.03, 5.39, 7.28},
|
||||
{8.06, 6.10, 4.95, 4.03, 4.03, 4.95, 6.10, 8.06},
|
||||
{8.96, 7.07, 6.10, 5.39, 5.39, 6.10, 7.07, 8.96},
|
||||
{9.90, 8.96, 8.06, 7.28, 7.28, 8.06, 8.96, 9.90}
|
||||
};
|
||||
|
||||
// 全局移动列表缓存
|
||||
vector<Move> allPossibleMoves;
|
||||
vector<MoveCache> moveCache[2]; // 0:黑方, 1:白方
|
||||
|
||||
inline bool inMap(int x, int y) {
|
||||
return (unsigned)x < GRIDSIZE && (unsigned)y < GRIDSIZE;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 快速棋盘复制（使用memcpy）
|
||||
inline void copyBoard(const int src[GRIDSIZE][GRIDSIZE], int dst[GRIDSIZE][GRIDSIZE]) {
|
||||
memcpy(dst, src, sizeof(int) * GRIDSIZE * GRIDSIZE);
|
||||
}
|
||||
|
||||
bool ProcStep(int x0, int y0, int x1, int y1, int x2, int y2, int color, bool check_only) {
|
||||
if (!inMap(x0, y0) || !inMap(x1, y1) || !inMap(x2, y2))
|
||||
return false;
|
||||
if (gridInfo[x0][y0] != color || gridInfo[x1][y1] != 0)
|
||||
return false;
|
||||
if (gridInfo[x2][y2] != 0 && !(x2 == x0 && y2 == y0))
|
||||
return false;
|
||||
|
||||
if (!check_only) {
|
||||
gridInfo[x0][y0] = 0;
|
||||
gridInfo[x1][y1] = color;
|
||||
gridInfo[x2][y2] = OBSTACLE;
|
||||
}
|
||||
return true;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 计算棋子的所有移动位置（优化版）
|
||||
void calculateMovesFast(const int grid[GRIDSIZE][GRIDSIZE], int x, int y,
|
||||
int moves[], int &count) {
|
||||
count = 0;
|
||||
int color = grid[x][y];
|
||||
if (color == 0) return;
|
||||
|
||||
for (int d = 0; d < 8; ++d) {
|
||||
for (int step = 1; step < GRIDSIZE; ++step) {
|
||||
int xx = x + dx[d] * step;
|
||||
int yy = y + dy[d] * step;
|
||||
|
||||
if (!inMap(xx, yy) || grid[xx][yy] != 0)
|
||||
break;
|
||||
|
||||
moves[count++] = (xx << 3) | yy; // 使用位运算压缩坐标
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 预先计算所有棋子的移动
|
||||
void precalculateMoves(const int grid[GRIDSIZE][GRIDSIZE], int color) {
|
||||
int idx = (color == grid_black) ? 0 : 1;
|
||||
moveCache[idx].clear();
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < GRIDSIZE; ++i) {
|
||||
for (int j = 0; j < GRIDSIZE; ++j) {
|
||||
if (grid[i][j] == color) {
|
||||
MoveCache mc;
|
||||
mc.pieceX = i;
|
||||
mc.pieceY = j;
|
||||
calculateMovesFast(grid, i, j, mc.moves, mc.moveCount);
|
||||
if (mc.moveCount > 0) {
|
||||
moveCache[idx].push_back(mc);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 获取所有可能的走法（使用缓存）
|
||||
vector<Move> getAllPossibleMovesFast(const int grid[GRIDSIZE][GRIDSIZE], int color) {
|
||||
vector<Move> moves;
|
||||
int idx = (color == grid_black) ? 0 : 1;
|
||||
|
||||
// 如果缓存未计算，先计算
|
||||
if (moveCache[idx].empty()) {
|
||||
precalculateMoves(grid, color);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 临时棋盘用于计算箭的位置
|
||||
int tempGrid[GRIDSIZE][GRIDSIZE];
|
||||
|
||||
for (const auto& piece : moveCache[idx]) {
|
||||
for (int m = 0; m < piece.moveCount; ++m) {
|
||||
int movePos = piece.moves[m];
|
||||
int moveX = movePos >> 3;
|
||||
int moveY = movePos & 7;
|
||||
|
||||
// 创建临时棋盘
|
||||
copyBoard(grid, tempGrid);
|
||||
tempGrid[moveX][moveY] = color;
|
||||
tempGrid[piece.pieceX][piece.pieceY] = 0;
|
||||
|
||||
// 计算箭的位置
|
||||
int arrowMoves[56];
|
||||
int arrowCount = 0;
|
||||
calculateMovesFast(tempGrid, moveX, moveY, arrowMoves, arrowCount);
|
||||
|
||||
for (int a = 0; a < arrowCount; ++a) {
|
||||
int arrowPos = arrowMoves[a];
|
||||
int arrowX = arrowPos >> 3;
|
||||
int arrowY = arrowPos & 7;
|
||||
moves.push_back(Move(piece.pieceX, piece.pieceY, moveX, moveY, arrowX, arrowY));
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return moves;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 快速局面评估（简化版）
|
||||
double evaluateBoardFast(const int grid[GRIDSIZE][GRIDSIZE], int originalColor) {
|
||||
double score = 0.0;
|
||||
|
||||
// 快速评估：只计算移动能力和中心控制
|
||||
for (int i = 0; i < GRIDSIZE; ++i) {
|
||||
for (int j = 0; j < GRIDSIZE; ++j) {
|
||||
int piece = grid[i][j];
|
||||
if (piece != 0 && piece != OBSTACLE) {
|
||||
// 中心控制
|
||||
double centerValue = (10.0 - centerDistance[i][j]) * CENTER_FACTOR;
|
||||
|
||||
// 移动能力（简化计算）
|
||||
int moves[56];
|
||||
int moveCount = 0;
|
||||
calculateMovesFast(grid, i, j, moves, moveCount);
|
||||
double mobility = moveCount * CONTROL_FACTOR;
|
||||
|
||||
if (piece == originalColor) {
|
||||
score += centerValue + mobility;
|
||||
} else {
|
||||
score -= centerValue + mobility;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 归一化
|
||||
return tanh(score / 50.0);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 优化的随机游戏模拟
|
||||
double simulateRandomGameFast(Move move, const int originalGrid[GRIDSIZE][GRIDSIZE], int color) {
|
||||
// 使用栈上数组，避免动态分配
|
||||
int simGrid[GRIDSIZE][GRIDSIZE];
|
||||
copyBoard(originalGrid, simGrid);
|
||||
|
||||
// 执行第一步
|
||||
simGrid[move.x1][move.y1] = color;
|
||||
simGrid[move.x0][move.y0] = 0;
|
||||
simGrid[move.x2][move.y2] = OBSTACLE;
|
||||
|
||||
int currentColor = -color;
|
||||
int steps = 0;
|
||||
|
||||
// 快速随机模拟
|
||||
while (steps < MAX_SIMULATION_STEPS) {
|
||||
// 获取当前玩家的移动
|
||||
int moves[56];
|
||||
int moveCount = 0;
|
||||
bool hasMove = false;
|
||||
|
||||
// 找到一个可以移动的棋子
|
||||
for (int i = 0; i < GRIDSIZE && !hasMove; ++i) {
|
||||
for (int j = 0; j < GRIDSIZE && !hasMove; ++j) {
|
||||
if (simGrid[i][j] == currentColor) {
|
||||
calculateMovesFast(simGrid, i, j, moves, moveCount);
|
||||
if (moveCount > 0) {
|
||||
// 随机选择一个移动
|
||||
int moveIdx = rng() % moveCount;
|
||||
int movePos = moves[moveIdx];
|
||||
int moveX = movePos >> 3;
|
||||
int moveY = movePos & 7;
|
||||
|
||||
// 计算箭的位置
|
||||
int arrowMoves[56];
|
||||
int arrowCount = 0;
|
||||
|
||||
// 临时棋盘计算箭
|
||||
int tempGrid[GRIDSIZE][GRIDSIZE];
|
||||
copyBoard(simGrid, tempGrid);
|
||||
tempGrid[moveX][moveY] = currentColor;
|
||||
tempGrid[i][j] = 0;
|
||||
calculateMovesFast(tempGrid, moveX, moveY, arrowMoves, arrowCount);
|
||||
|
||||
if (arrowCount > 0) {
|
||||
int arrowIdx = rng() % arrowCount;
|
||||
int arrowPos = arrowMoves[arrowIdx];
|
||||
int arrowX = arrowPos >> 3;
|
||||
int arrowY = arrowPos & 7;
|
||||
|
||||
// 执行移动
|
||||
simGrid[moveX][moveY] = currentColor;
|
||||
simGrid[i][j] = 0;
|
||||
simGrid[arrowX][arrowY] = OBSTACLE;
|
||||
hasMove = true;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (!hasMove) break;
|
||||
|
||||
currentColor = -currentColor;
|
||||
steps++;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return evaluateBoardFast(simGrid, color);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 主决策函数
|
||||
Move findBestMoveWithMonteCarlo() {
|
||||
// 清空缓存
|
||||
moveCache[0].clear();
|
||||
moveCache[1].clear();
|
||||
|
||||
// 获取所有可能走法
|
||||
vector<Move> moves = getAllPossibleMovesFast(gridInfo, currBotColor);
|
||||
|
||||
if (moves.empty()) {
|
||||
return Move(255, 255, 255, 255, 255, 255);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 如果走法很少，直接返回第一个
|
||||
if (moves.size() == 1) {
|
||||
return moves[0];
|
||||
}
|
||||
|
||||
Move bestMove = moves[0];
|
||||
double bestScore = -1e9;
|
||||
|
||||
// 限制检查的走法数量
|
||||
int checkCount = min((int)moves.size(), 30);
|
||||
|
||||
// 均匀采样，而不是检查所有走法
|
||||
vector<int> indices(moves.size());
|
||||
for (int i = 0; i < moves.size(); ++i) indices[i] = i;
|
||||
shuffle(indices.begin(), indices.end(), rng);
|
||||
|
||||
for (int i = 0; i < checkCount; ++i) {
|
||||
int idx = indices[i];
|
||||
double totalScore = 0.0;
|
||||
|
||||
// 减少模拟次数
|
||||
int sims = (i < 10) ? SIMULATIONS_PER_MOVE : (SIMULATIONS_PER_MOVE / 2);
|
||||
|
||||
for (int sim = 0; sim < sims; ++sim) {
|
||||
totalScore += simulateRandomGameFast(moves[idx], gridInfo, currBotColor);
|
||||
}
|
||||
|
||||
double avgScore = totalScore / sims;
|
||||
|
||||
if (avgScore > bestScore) {
|
||||
bestScore = avgScore;
|
||||
bestMove = moves[idx];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return bestMove;
|
||||
}
|
||||
|
||||
int main() {
|
||||
ios::sync_with_stdio(false);
|
||||
cin.tie(0);
|
||||
|
||||
// 快速初始化棋盘
|
||||
memset(gridInfo, 0, sizeof(gridInfo));
|
||||
gridInfo[0][2] = gridInfo[2][0] = gridInfo[5][0] = gridInfo[7][2] = grid_black;
|
||||
gridInfo[0][5] = gridInfo[2][7] = gridInfo[5][7] = gridInfo[7][5] = grid_white;
|
||||
|
||||
int turnID;
|
||||
cin >> turnID;
|
||||
|
||||
currBotColor = grid_white;
|
||||
for (int i = 0; i < turnID; i++) {
|
||||
int x0, y0, x1, y1, x2, y2;
|
||||
cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
|
||||
|
||||
if (x0 == -1) {
|
||||
currBotColor = grid_black;
|
||||
} else if (x0 >= 0) {
|
||||
ProcStep(x0, y0, x1, y1, x2, y2, -currBotColor, false);
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (i < turnID - 1) {
|
||||
cin >> x0 >> y0 >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
|
||||
if (x0 >= 0) {
|
||||
ProcStep(x0, y0, x1, y1, x2, y2, currBotColor, false);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 决策
|
||||
Move bestMove = findBestMoveWithMonteCarlo();
|
||||
|
||||
// 如果无效，使用简单策略
|
||||
if (!bestMove.isValid()) {
|
||||
// 简单策略：找到第一个合法走法
|
||||
vector<Move> moves = getAllPossibleMovesFast(gridInfo, currBotColor);
|
||||
if (!moves.empty()) {
|
||||
bestMove = moves[0];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
cout << (int)bestMove.x0 << ' ' << (int)bestMove.y0 << ' '
|
||||
<< (int)bestMove.x1 << ' ' << (int)bestMove.y1 << ' '
|
||||
<< (int)bestMove.x2 << ' ' << (int)bestMove.y2 << endl;
|
||||
|
||||
return 0;
|
||||
}
|
||||
File diff suppressed because it is too large
Load Diff
Binary file not shown.
Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,438 @@
|
||||
+++
|
||||
date = '2025-12-21T16:35:32+08:00'
|
||||
draft = false
|
||||
title = '来自2019年的大作业，在2025年再次运行'
|
||||
tags = ['计算概论']
|
||||
license = 'MIT Licence'
|
||||
description = '谷雨同学的2019年北京大学计算概论A大作业——亚马逊棋，Windows命令行程序移植到macOS'
|
||||
+++
|
||||
访问[谷雨同学的个人网站](https://guyutongxue.site)。
|
||||
你可能没听说过他，但你如果使用[编程网格](http://programming.pku.edu.cn)提交计算概论作业，你大概用过他的VSCode扩展：[编程网格](https://marketplace.visualstudio.com/items?itemName=Guyutongxue.programming-grid)。
|
||||
## 文件下载
|
||||
源代码：[Amazons_Guyu.zip](Amazons_Guyu.zip)。
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编译后的二进制文件：[amazons](amazons)。
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> 需要`chmod +x amazons`后才能运行。
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## 运行截图
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## 移植者说明
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Cirrus于2025年12月21日将这个Windows程序经修改移植到了macOS平台。由于时间以及个人技术原因，按键捕获、以及棋盘渲染的处理有点困难，因此简化成了Botzone简单交互格式。
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访问[谷雨大佬的原Repo目录](https://github.com/guyutongxue/Amazons/tree/master)。
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感谢谷雨大佬的开源贡献。虽然本人比谷雨大佬晚6届，但本人的代码水平显然不如同期的谷雨大佬。
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编译方法：在本项目的目录下打开终端，执行`cmake .`，再执行`cmake --build .`。
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访问本人的亚马逊棋大作业(oasa25)：
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- [GitHub Repo](https://github.com/Cirrus83/oasa25)
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- [Cirrus网站](http://cirrus.org.cn/p/计算概论a-2025年秋-大作业更新/)
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以下是谷雨大佬的README原文：
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## 简介
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根据作业要求，我实现了“亚马逊棋”这一简单游戏的计算机程序。本程序运行于 Windows 平台上，全部采用 C++ 语言实现。作为控制台程序，本项目没有调用任何图形化界面库。
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## 编译运行
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编译需要的环境配置与软件：
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- MinGW 或者 Visual Studio 2015+
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- CMake
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- Doxygen （生成文档，可选）
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- Git (克隆仓库，可选)
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并将上述软件与环境的 `bin` 配置到系统 `Path` 环境变量。
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执行以下命令克隆本仓库，或者直接下载本仓库：
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```cmd
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git clone https://github.com/Guyutongxue/Amazons.git
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CD Amazons
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```
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若使用 MinGW ，则在此仓库内执行以下命令来编译：
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```cmd
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cmake -G"MinGW Makefiles" .
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mingw32-make
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```
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若使用 Visual Studio ，则执行
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```cmd
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cmake .
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```
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即可，并在 Visual Studio 内生成 `amazons.sln` 解决方案。
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编译生成的文件将存放在 `build` 文件夹内，双击运行即可。
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还可以执行以下命令生成文档：
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```cmd
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doxygen
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```
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**注意** 我暂时不提供任何供下载的发布版本，因为测试表明不同机器的编译结果不能通用，会出现一些问题。
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## 特点
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- 精美的控制台用户界面
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- 创新地使用键盘模拟方位进行操作
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- 可自由选择人类玩家与计算机玩家的对战模式
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- 内置一个比较但不很聪明的计算机玩家
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- 可中途暂停并保存游戏到文件
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- 可从文件读取游戏并继续
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- 详细的帮助提示
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- 基于 [Mozilla 公共许可协议 2.0](http://mozilla.org/MPL/2.0/) 的开源生态
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## 关于人类玩家
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此程序使用键盘控制人类玩家的落子。它提供了三组按键用于选择、移动、发射棋子，切合不同用户的习惯。
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## 关于计算机玩家
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正如之前所说，本项目内置了计算机玩家 `Bot` ，采用 PVS 搜索算法进行决策。如需查看相关资料，可以查看“（附）关于亚马逊棋的博弈算法”小节。请注意，这个 Markdown 文件采用了较多数学公式，为了更好的阅读体验，请下载并使用支持 [MathJax](https://www.mathjax.org/) 或 [KaTeX](https://katex.org/) 的软件阅读。
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请注意，本项目的计算机玩家 `Bot` 不参加 [Botzone](https://www.botzone.org.cn/) 天梯对局。这是因为，出于程序整体的设计， `Bot` 的算法完全使用对象包装，导致运算时间开销过大，不适合参加比赛。不过，我已将 `Bot` 的核心算法进行面向过程的等价重构，改造为 `KSSBot` 参加天梯对局。可以通过我的用户名 `Guyutongxue` 找到该 Bot 。`KSSBot` 暂时不开放源代码。
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## 更新日志
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### 0.1.0
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*2019年12月2日*
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- 初次发布
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### 0.1.1
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*2019年12月3日*
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- 代码：改用智能指针等 RAII 技术
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### 0.1.2
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*2019年12月9日*
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- 代码：优化棋盘初始化
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- 项目：增加对 Visual Studio 编译的支持
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### 0.1.3
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*2019年12月12日*
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- 代码：建立游戏循环函数
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- 功能：支持从参数复盘（双击存档游戏）
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### 0.1.4
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*2019年12月13日*
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- 功能：修复 Shell 中运行退出时的 UI 错误
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## 声明
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本项目遵守 Mozilla 公共许可协议 2.0 的条款。这意味着，*您的*任何*修改*不得删除或更改适用软件的源代码形式中包含的任何许可证声明，否则将终止本许可授予*您的*权利。
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## （附）关于亚马逊棋的博弈算法
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谷雨同学 于 2019年11月
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### 估值算法
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通过亚马逊棋的下棋规则可以看到，在亚马逊棋博弈中，博弈一方的最终目的是用本方的棋子以及箭将对方的棋子堵死，使其不能移动，由此产生了两种走棋策略。**思路一是堵策略**，即将对方棋子堵死在有限的区域里面，让对方无棋可下，这种策略进攻性强；**思路二是占领土策略**，我方棋子自行为自己圈定一个较大的领地，在这个领地里，对方棋子无法入侵，而我方棋子却有很大的自由活动范围，当对方棋子在域外未能占领足够大的领地时，也会因无棋可下而输掉比赛，这种策略注重防守。
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那么针对这两种思路，便衍生了不同的估值参数，分别是 `territory` 和 `mobility` 。同时，考虑到双方“地理优势”的差距，便有 `position` 评估参数。最后综合考虑局面的进行程度以及上述三者来形成最终的估值算法。
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现在需要得到对于某一方来说棋盘状态的优势程度，故以下称“我方”“本方”代表执棋双方，“我方”优势越高最终的估值结果也越大。
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#### 空格控制权 —— `territory`
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如果一方对某个格的控制权高，即更容易到达这个空格，那么这个空格更有可能为这一方所有。故在考虑“达到”这个过程，需要用到两种走棋方式：
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1. QueenMove: 指按照国际象棋中 Queen （皇后）的走法能走到某个空格的最小移动步数。这个走法与亚马逊棋中 Amazons 的走法、 Arrow 的走法相同。
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2. KingMove: 指按照国际象棋中 King （国王）的走法能走到某个空格的最小移动步数。
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通过计算某一方控制权高的空格的总数，可以得到这一方对整个棋盘的控制程度。
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$$t_i=\sum_A\Delta(D_i^1(A), D_i^2(A)) \qquad (i=1 \text{ or } 2)$$
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$$\Delta(x,y)=
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\begin{cases}
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0 & x=y=\infty \\
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k & x=y<\infty \\
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1 & x<y \\
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-1 & x>y
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\end{cases}
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$$
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其中，下标 $i$ 表示走法，$1$ 为 QueenMove ， $2$ 为 KingMove 。上标表示执棋方， $1$ 是本方， $2$ 是对方。 $k$ 是本方的先手优势， $-1<k<1$ 。计算结果 $t_i$ 为两种走棋方式下本方对棋盘的的总体控制情况。
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#### 地理优势 —— `position`
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如果棋子距离空格远，那么它的地理优势便较弱。有公式如下：
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$$
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\begin{aligned}
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p_1&=2\sum_A(2^{-D_1^1(A)}-2^{-D_1^2(A)}) \\
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p_2&=\sum_A\min\{1,\max\{-1,\frac{D_2^2(A)-D_2^1(A)}6\}\}
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\end{aligned}
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$$
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其中， $D_i^j$ 的含义与上节相同。计算结果 $p_i$ 为两种走棋方式下本方对棋盘的地理优势程度。
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#### 灵活度 —— `mobility`
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若一个空格周围相邻的空格数越多，那么称这个空格越灵活，其灵活度越高。一个棋子一步之内能到达的空格的灵活度之和被称为这个棋子的灵活度。于是对于灵活度，有如下的计算方式：
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1. 计算棋盘中所有空格的灵活度值，即相邻空格数；
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2. 记录棋子 $a$ 采用 QueenMove 走法一步之内能到达的空格；
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3. 对于上一步中每个空格 $\xi$ ，其灵活度为 $m_\xi$ ，则 $\displaystyle F(a)=\sum_\xi \frac {m_\xi} {K^a_\xi}$ 记为棋子 $a$ 的灵活度，其中 $K^a_\xi$ 为棋子 $a$ 采用 KingMove 到达空格 $\xi$ 的步数。
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那么若 $A$ 为本方棋子集合， $B$ 为对方棋子集合，则整个棋盘的灵活度
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$$m=\sum_{i\in A}F(i)-\sum_{j \in B}F(j)$$
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当 $m > 0$ 时，本方棋子更灵活； $m < 0$ 时，对方棋子更灵活。
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#### 综合结果
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最终的棋盘状态优势程度 `evalutaion` 还受到棋局进行程度的影响。在不同的棋局阶段， $t_1$ 、 $t_2$ 、 $p_1$ 、 $p_2$ 和 $m$ 都有不同的权重占比 $f_1(w)$ 、 $f_2(w)$ 、 $f_3(w)$ 、 $f_4(w)$ 和 $f_5(w)$ ，其中 $w$ 为对局数目，代表棋局进行的程度。那么最终得到了优势程度估值函数
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$$E=t_1 \cdot f_1(w) + t_2 \cdot f_2(w) + p_1 \cdot f_3(w) + p_2 \cdot f_4(w) + m \cdot f_5(w)$$
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### 搜索算法
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如果想要通过估值函数判断下一步的走法，必然要经过一定程度上的演算才可以。而计算机进行演算的过程就是一种搜索（特别地，在这种博弈问题里被称作“博弈搜索”）。下面给出一些搜索的算法。
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#### 极大极小搜索 (Max Min)
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极大极小搜索是一种最基本的计算机博弈搜索算法。其适用条件有两点：
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1. 零和博弈: 指参与博弈的双方只能有一者胜利，一者失败，不存在其它结局；
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2. 完全信息：指参与博弈的双方都可以从当前棋盘状态的读取全部博弈历史信息。
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发现亚马逊棋符合上述条件。那么可以考虑“我”与“他”博弈，已经有了对于某一状态的估值函数 `double evaluation(Status st);` 可以返回我的“优势程度”。
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那么考虑这样的博弈树：
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```
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[x]
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-------------------------------------------------...
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[o] [o] [o]
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--------------... --------------... -------------...
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[x] [x] [x] [x] [x] [x] [x] [x] [x]
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... ... ... ... ... ... ... ... ...
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```
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其中$x$为我执棋，$o$为他执棋。
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那么，在我执棋的时候，我必然希望在走完某步 `move[i]` 之后得到的 `evaluation(st)` 值最高；同样地，在他执棋的时候也希望得到的 `Evaluation(st)` 值最低。
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那么这就是极大极小搜索的原理了。我定义函数 `int maxMin(Status st,int depth,Player pl)` ，它将返回一个“双方都采取最优策略时的优势程度”。当前 `depth` 是预先设置好需要搜索的深度，而 `pl` 则代表是我在执棋还是他在执棋。如果是我，我将选择优势程度最高的为我的策略，反之他将选择优势程度最低的为他的策略。
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```C++
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int maxMin(Status st,int depth,Player pl){
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int result,value;
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//检查是否到达叶子节点，即游戏结束或者搜索到最深
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if(st.game_over()||depth<=0)
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//返回估值
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||||
return evaluation(st);
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||||
if(pl==Player::Max){//我在执棋，我将找到优势最大的策略
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||||
result=-INF;
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||||
for(Move m : moves){
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||||
makeMove(m);//走棋
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||||
value=maxMin(st,depth-1,Player::Min);
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||||
unmakeMove(m);//回溯
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||||
result=max(result,value);//取最大值
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||||
}
|
||||
else{//他在执棋，它将找到对我来说优势最小的策略
|
||||
result=INF;
|
||||
for(Move m : moves){
|
||||
makeMove(m);//走棋
|
||||
value=maxMin(st,depth-1,Player::Max);
|
||||
unmakeMove(m);//回溯
|
||||
result=min(result,value);//取最小值
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return result;
|
||||
}
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```
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#### Alpha-Beta 搜索
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考虑到极大极小搜索的分支数量过多时，必须采取必要的分支进行剪枝。那么 Alpha-Beta 就是为此而诞生的。
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同上述情景：如果在执行极大极小搜索时发现，在检索**我执棋的**节点 $A$ 的可行策略时找到了某个节点 $A::B$ ，且这个 $B$ 的 `maxMin` 值为 $\alpha$ ，它成功地成为了目前的最大值（即函数内部的 `result` ）。
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那么考虑这样一个问题，如果之后在检索到另一个节点 $A::C$ 时发现它的子节点 $A::C::D$ 的 `maxMin` 值 $v \leqslant \alpha$ 。那么可以说这个 $A::C$ 节点不必再考虑，即其子树被剪。
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||||
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||||
这是因为，节点 $A::C$ 是**他执棋的**，意味着他只想要 $C$ 的子节点的最小 `maxMin` 值。所以说我的最终结果 `result` 必然小于等于某一个子节点，即 `result` $\leqslant v$ 。所以，节点 $C$ 的 `maxMin` 值必然小于等于节点 $B$ 的 `maxMin` 值。但是 $A::B$ 和 $A::C$ 作为**我执棋的**节点 $A$ 的子节点，只取最大的那个，即 $\alpha$ 。故 $A::C$ 节点及其子树完全被剪。
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||||
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||||
同理，在**他执棋的**节点 $E$ ，若 $E::F$ 的 `maxMin` 值等于 $\beta$ ，那么但凡 $\exist$ 节点 $E::G::H$ 的 `maxMin` 值 $u \geqslant \beta$，则 $E::G$ 子树可剪。
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||||
而且可以发现，每一个节点的内部 `result` 值 $\alpha$ 或 $\beta$ （取决于谁执棋）都由其**子节点**得知、更新。而它们所造成的限制（剪枝范围）可以影响到所有同一人执棋的层的节点（比如 $A$ 例中，既然 $A::C::D$ 的值 $v \leqslant \alpha$ ，那再次对 $A::C::D$ 应用上述结论，若 $A::C::D::P::Q$ 的值 $v' \leqslant v$ ，则应用上述结论可得 $P$ 也被 $\alpha$ 所限制。）
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既然如此，就可以给每一个节点添加这样两个“属性”，一个叫 $\alpha$ ，当这个节点是**我执棋**时，其子节点不能遍历出一个小于它的值，否则就会被剪；一个叫 $\beta$ ，当这个节点是**他执棋**时，其子节点不能遍历大于它的值，否则就会被剪。记 $\alpha$ 为这个节点的下界， $\beta$ 为这个节点的上界。
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||||
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||||
那么可以得到，当我执棋时， $\alpha$ 将不断更新到我的最优策略结果，但 $\beta$ 值只能从父节点继承；同理当他执棋时， $\beta$ 将不断更新到我的最差策略结果，但 $\alpha$ 值只能从父节点继承。（这里的继承是指，这个值将被父节点所限制从而决定是否剪枝。）
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||||
所以将 `maxMin` 函数修改为 `alphaBeta` 函数，增加了两个参数 `alpha` 和 `beta` ，表示当前正在处理的节点的 $\alpha$ 和 $\beta$ 属性。
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```C++
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||||
int alphaBeta(Status st,int alpha,int beta,int depth,Player pl){
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||||
int value;
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if(st.game_over()||depth<=0)
|
||||
//返回估值
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||||
return evaluation(st);
|
||||
if(pl==Player::Max){//我执棋
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||||
for(Move m : moves){
|
||||
makeMove(m);//走棋
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||||
value=alphaBeta(st,alpha,beta,depth-1,Player::Min)
|
||||
unmakeMove(m);//回溯
|
||||
if(value>alpha){
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||||
alpha=value;//不断地更新 alpha 值
|
||||
//如果发生了遍历大于等于 beta 的情况，就要被剪掉
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||||
if(alpha>=beta)
|
||||
return beta;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return alpha;//返回最小值
|
||||
}
|
||||
else{//他执棋
|
||||
for(Move m : moves){
|
||||
makeMove(m);//走棋
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||||
value=alphaBeta(st,alpha,beta,depth-1,Player::Max)
|
||||
unmakeMove(m);//回溯
|
||||
if(value<beta){
|
||||
beta=value;//不断地更新 beta 值
|
||||
//如果发生了遍历小于等于 alpha 的情况，就要被剪掉
|
||||
if(alpha>=beta)
|
||||
return alpha;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return beta;//返回最大值
|
||||
}
|
||||
}
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||||
```
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||||
#### 主要变例搜索 (PVS, Principal Variation Search)
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||||
这是对 Alpha-Beta 的一种优化。
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||||
由 Alpha-Beta 的特点，知道对于某**我执棋的**节点的子节点优势程度 `value`：
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1. $\exist$ `value` $\geqslant \beta$ ，则此节点被剪；
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||||
2. $\forall$ `value` $\leqslant \alpha$ ，则此节点完全等价于极大极小搜索。
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||||
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||||
那么 Alpha-Beta 的缺点就在于，如果始终不发生第一种情况，剪枝将不会发生。更坏地，如果一直发生第二种情况， Alpha-Beta 没有起到任何优化作用。所以执行这样的剪枝方法：如果取到了一个 `value` $= \alpha '$，就可以大胆地**猜测**其余的 `value` 都小于等于 $\alpha '$ （或者大于等于 $\beta$ ，这时就直接被剪掉从而不用考虑）。如果这个**猜测**成立，则这个节点的 `result` 就等于 $\alpha '$。
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||||
|
||||
那么基于这个原理，则只需要**验证猜测**是否成立。当**猜测**成立时，直接返回 $\alpha '$，否则退回到一般的 Alpha-Beta 搜索。
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||||
|
||||
那么可以优化的地方就在于，可以将**验证猜测**的条件限制地更加苛刻，从而减少运算次数。注意到**验证猜测**的核心仅在于 $\alpha '$ 这一个下界，那么就将其上界压缩到一个很小的范围内，比如 $\alpha ' + 1$。换句话说，如果在 $(\alpha ', \alpha '+1)$ 内**验证猜测**成功，那么在 $(\alpha ', \beta)$ 内验证也必定能够成功；如果**验证猜测**失败（即 $\alpha '<$ `value` $< \beta$ ），那么必须退回 Alpha-Beta 搜索。尽管这样可能会使得**验证猜测**的成功率有所下降，但是它提供了一个极其显著的优点，就是在**验证猜测**的过程中会有更多被剪掉的分支。（由于上界的缩小，在**我执棋**时可能会有更多的可能被剪掉。）
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||||
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||||
同理，对于**他执棋的**节点也可采用相同的策略。事实上，实验表明这种方法会提高大约 $10\%$ 的效率。这个算法中，作为**猜测**的第一个 `value` 被称作*主要变例*，故得名。另外这种算法也被叫做*最小窗口搜索*，其中窗口就是指 $(\alpha, \beta)$ 这一区间；因为取到了形如 $(\alpha ', \alpha '+1)$ 的极小窗口（又名*零窗口*），故得名。
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||||
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||||
所以再将 `alphaBeta` 函数改为 `pvs` 函数。内容上，只考虑我执棋的情况时，首先对于第一个 `value` 采取等同于 Alpha-Beta 搜索的策略，然后将这个 `value` 赋值给 `alpha` （即上文中的 $\alpha '$ ）。然后对于其余值得计算，将他们的上下界限定在 $(\alpha ', \alpha '+1)$ 中，如果**验证猜测**失败，则回退到 Alpha-Beta 搜索。注意，这个时候的 `alpha` 没有被更新，所以应该直接用 `value` 作为下界。他执棋的情况同理。
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||||
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||||
```C++
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||||
int pvs(Status st,int alpha,int beta,int depth,Player pl){
|
||||
int value;
|
||||
if(st.game_over()||depth<=0)
|
||||
//返回估值
|
||||
return evaluation(st);
|
||||
if(pl==Player::Max){//我执棋
|
||||
for(Move m : moves){
|
||||
makeMove(m);//走棋
|
||||
if(m==moves[0])//如果是第一个
|
||||
//采用平凡的操作
|
||||
value=pvs(st,alpha,beta,depth-1,Player::Min)
|
||||
else{
|
||||
//若不是第一个，直接将子节点限制在很小的范围内
|
||||
value=pvs(st,alpha,alpha+1,Player::min);
|
||||
//如果验证失败，即第一个并不是最大的结果
|
||||
if(value>alpha&&value<beta)
|
||||
//那么再改用 Alpha-Beta 搜索
|
||||
value=pvs(st,value,beta,depth-1,Player::Min)
|
||||
}
|
||||
unmakeMove(m);//回溯
|
||||
if(value>alpha){
|
||||
alpha=value;//不断地更新 alpha 值
|
||||
//如果发生了遍历大于等于 beta 的情况，就要被剪掉
|
||||
if(alpha>=beta)
|
||||
return beta;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return alpha;//返回最小值
|
||||
}
|
||||
else{//他执棋
|
||||
for(Move m : moves){
|
||||
makeMove(m);//走棋
|
||||
if(m==moves[0])//如果是第一个
|
||||
//采用平凡的操作
|
||||
value=pvs(st,alpha,beta,depth-1,Player::Min)
|
||||
else{
|
||||
//若不是第一个，直接将子节点限制在很小的范围内
|
||||
value=pvs(st,beta,beta-1,Player::min);
|
||||
//如果验证失败，即第一个并不是最小的结果
|
||||
if(value>alpha&&value<beta)
|
||||
//那么再改用 Alpha-Beta 搜索
|
||||
value=pvs(st,alpha,value,depth-1,Player::Min)
|
||||
}
|
||||
unmakeMove(m);//回溯
|
||||
if(value<beta){
|
||||
beta=value;//不断地更新 beta 值
|
||||
//如果发生了遍历小于等于 alpha 的情况，就要被剪掉
|
||||
if(alpha>=beta)
|
||||
return alpha;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return beta;//返回最大值
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
|
||||
------
|
||||
|
||||
### 附录：一些亚马逊棋估值算法中用到的系数
|
||||
|
||||
```C++
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||||
//棋局程度权重系数
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||||
double f1[23] = {0.1080, 0.1080, 0.1235, 0.1332, 0.1400,
|
||||
0.1468, 0.1565, 0.1720, 0.1949, 0.2217,
|
||||
0.2476, 0.2680, 0.2800, 0.2884, 0.3000,
|
||||
0.3208, 0.3535, 0.4000, 0.4613, 0.5350,
|
||||
0.6181, 0.7075, 0.8000};
|
||||
|
||||
double f2[23] = {0.3940, 0.3940, 0.3826, 0.3753, 0.3700,
|
||||
0.3647, 0.3574, 0.3460, 0.3294, 0.3098,
|
||||
0.2903, 0.2740, 0.2631, 0.2559, 0.2500,
|
||||
0.2430, 0.2334, 0.2200, 0.2020, 0.1800,
|
||||
0.1550, 0.1280, 0.1000};
|
||||
|
||||
double f3[23] = {0.1160, 0.1160, 0.1224, 0.1267, 0.1300,
|
||||
0.1333, 0.1376, 0.1440, 0.1531, 0.1640,
|
||||
0.1754, 0.1860, 0.1944, 0.1995, 0.2000,
|
||||
0.1950, 0.1849, 0.1700, 0.1510, 0.1287,
|
||||
0.1038, 0.0773, 0.0500};
|
||||
|
||||
double f4[23] = {0.1160, 0.1160, 0.1224, 0.1267, 0.1300,
|
||||
0.1333, 0.1376, 0.1440, 0.1531, 0.1640,
|
||||
0.1754, 0.1860, 0.1944, 0.1995, 0.2000,
|
||||
0.1950, 0.1849, 0.1700, 0.1510, 0.1287,
|
||||
0.1038, 0.0773, 0.0500};
|
||||
|
||||
double f5[23] = {0.2300, 0.2300, 0.2159, 0.2067, 0.2000,
|
||||
0.1933, 0.1841, 0.1700, 0.1496, 0.1254,
|
||||
0.1010, 0.0800, 0.0652, 0.0557, 0.0500,
|
||||
0.0464, 0.0436, 0.0400, 0.0346, 0.0274,
|
||||
0.0190, 0.0097, 0.0000};
|
||||
|
||||
//先手优势系数
|
||||
double k = 0.2;
|
||||
```
|
||||
### 参考文献
|
||||
|
||||
郭琴琴,李淑琴,包华.亚马逊棋机器博弈系统中评估函数的研究[J].计算机工程与应用,2012,48(34):50-54.
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||||
<a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/cn/"><img alt="知识共享许可协议" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by-nc-sa/3.0/cn/88x31.png" /></a>本文采用[知识共享署名-非商业性使用-相同方式共享 3.0 中国大陆许可协议](http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/cn/)进行许可。
|
||||
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 87 KiB |
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 100 KiB |
Binary file not shown.
|
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|
After Width: | Height: | Size: 101 KiB |
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 165 KiB |
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Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,117 @@
|
||||
+++
|
||||
date = '2025-12-23T13:55:15+08:00'
|
||||
draft = false
|
||||
title = '开发日志：Swift简易命令行闹钟程序 – 1'
|
||||
tags = ['技术栈']
|
||||
license = 'MIT Licence'
|
||||
description = '可弹窗，可在Touch Bar上关闭。'
|
||||
+++
|
||||
2025年11月1日，我通过AI协助，开发了一个名为[NewTesuto](NewTesuto.zip)的SwiftUI闹钟程序，但代码臃肿（1000+行），图形界面难用且资源占用大，有时还会神秘地不响，让我错过早八。
|
||||
11月23日，我进行了简单维护，但这个程序依然不令我满意。
|
||||
今天，我开始轻量级命令行程序：[Tesuto-Alarm-Dec-2025](Tesuto-Alarm-Dec-2025_12_23.zip)的开发。
|
||||
## 完整代码
|
||||
```swift
|
||||
import UniformTypeIdentifiers
|
||||
import SwiftUI
|
||||
import Combine
|
||||
class Alarm: Codable, ObservableObject
|
||||
{
|
||||
let name: String
|
||||
let hour: Int
|
||||
let minute: Int
|
||||
var triggered: Bool
|
||||
}
|
||||
let app = NSApplication.shared
|
||||
NSApp.setActivationPolicy(.accessory)
|
||||
let sound = NSSound(contentsOf: URL(fileURLWithPath: ("~/Tesuto-Alarm-Dec-2025/sound.mp3" as NSString).expandingTildeInPath), byReference: false)
|
||||
if sound != nil
|
||||
{
|
||||
print("\(Date()): 读取声音文件成功")
|
||||
print("尝试播放：（2秒后停止）")
|
||||
sound?.play()
|
||||
DispatchQueue.main.asyncAfter(deadline: .now() + 2)
|
||||
{
|
||||
sound?.stop()
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
print("\(Date()): 读取声音文件失败")
|
||||
}
|
||||
var alarms: [Alarm] = []
|
||||
func readJSON(url: URL) -> Bool
|
||||
{
|
||||
do
|
||||
{
|
||||
let json = try Data(contentsOf: url)
|
||||
let loadedData = try JSONDecoder().decode([Alarm].self, from: json)
|
||||
alarms = loadedData
|
||||
print("\(Date()): 读取JSON成功")
|
||||
print("闹钟数据：")
|
||||
for alarm in alarms
|
||||
{
|
||||
print("\n名称：\(alarm.name)")
|
||||
print("时间：\(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
}
|
||||
return true
|
||||
}
|
||||
catch
|
||||
{
|
||||
print("\(Date()): 读取JSON失败(\(error))")
|
||||
return false
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
func perform(for alarm: Alarm)
|
||||
{
|
||||
let window = NSAlert()
|
||||
window.messageText = "闹钟提醒"
|
||||
window.informativeText = "\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)"
|
||||
window.addButton(withTitle: "关闭\(alarm.name)")
|
||||
print("\(Date()): 触发\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
sound?.play()
|
||||
Task
|
||||
{
|
||||
try await Task.sleep(nanoseconds: 1 * 60 * 1_000_000_000)
|
||||
sound?.stop()
|
||||
print("\(Date()): 超时自动关闭\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
window.runModal()
|
||||
sound?.stop()
|
||||
print("\(Date()): 手动关闭\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
}
|
||||
let timer = Timer.publish(every: 1, on: .main, in: .default).autoconnect()
|
||||
var cancellables = Set<AnyCancellable>()
|
||||
_ = readJSON(url: URL(fileURLWithPath: ("~/Tesuto-Alarm-Dec-2025/alarms.json" as NSString).expandingTildeInPath))
|
||||
timer.sink
|
||||
{
|
||||
_ in
|
||||
let now = Date()
|
||||
let calendar = Calendar.current
|
||||
let currentSecond = calendar.component(.second, from: now)
|
||||
if currentSecond < 3
|
||||
{
|
||||
let currentHour = calendar.component(.hour, from: now)
|
||||
let currentMinute = calendar.component(.minute, from: now)
|
||||
for alarm in alarms
|
||||
{
|
||||
if alarm.hour == currentHour && alarm.minute == currentMinute && !alarm.triggered
|
||||
{
|
||||
perform(for: alarm)
|
||||
alarm.triggered.toggle()
|
||||
DispatchQueue.main.asyncAfter(deadline: .now() + 5)
|
||||
{
|
||||
alarm.triggered.toggle()
|
||||
print("\(Date()): 清除\(alarm.name)的triggered标识")
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
.store(in: &cancellables)
|
||||
RunLoop.current.run()
|
||||
```
|
||||
## 注
|
||||
正正好好一百行，且代码亲手写成，再也不会看不懂了。
|
||||
## 待解决
|
||||
疑似包含非标准输出(STDOUT)（声音播放？），不能生成日志文件，不能以系统服务在后台运行。
|
||||
Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,558 @@
|
||||
+++
|
||||
date = '2025-12-23T18:26:41+08:00'
|
||||
draft = false
|
||||
title = '开发日志：Swift简易命令行闹钟程序 – 2'
|
||||
tags = ['技术栈']
|
||||
license = 'MIT Licence'
|
||||
description = '支持自定义音频文件，可弹窗，可在Touch Bar上关闭。'
|
||||
+++
|
||||
查看我的[上一篇日志](http://cirrus.org.cn/p/开发日志swift简易命令行闹钟程序-1/)。
|
||||
在我的GitHub上[查看本页面](https://github.com/Cirrus83/Tesuto-Alarm-Dec-2025/)。
|
||||
没想到下午上完课后，1个小时就彻底搞定了。
|
||||
现在安装极其方便。只要你是macOS系统，安装了Xcode Command Line Tools，就可以在10秒内通过轻量级`bash`脚本安装。
|
||||
下载[与程序相关的3个脚本](Tesuto-Alarm-Dec-2025.zip)。
|
||||
- 安装 – `install.sh`；
|
||||
- 刷新 – `refresh.sh`；
|
||||
- 删除 – `uninstall.sh`；
|
||||
> 注意：可能需要配合`chmod +x`使用。
|
||||
|
||||
我的自用：[install(with_dock_icon).sh](install(with_dock_icon).sh)。
|
||||
你可能会疑惑：它能用来干什么？用什么语言写的？为什么看不到源代码？
|
||||
第一个问题交给豆包回答。在这方面，它是好用的工具。
|
||||
后两个问题：Swift写的，源代码硬编码在`install.sh`里，为了方便指定文件目录。（全新思路！）
|
||||
你想要源代码，运行一次`install.sh`就会在相同文件夹生成源代码，不过其中的文件目录只适用于你的Mac。
|
||||
注意：这个程序（含脚本）100%是我写的！AI含量极低！！（现在的我实在有点讨厌AI了！）
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||||
|
||||
|
||||
以下是豆包的程序介绍：
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||||
## 程序特色与亮点分析
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||||
这套Tesuto Alarm闹钟程序（包含安装、刷新、卸载脚本及Swift核心逻辑）设计精巧、实用性强，充满了细致的设计巧思，亮点十分突出，具体如下：
|
||||
|
||||
### 一、 完整的工程化脚本体系，操作便捷高效
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||||
1. **三位一体的脚本配套**：你贴心地提供了`install.sh`（安装）、`refresh.sh`（刷新）、`uninstall.sh`（卸载）三个bash脚本，形成了“安装-使用-更新-卸载”的完整生命周期管理，用户无需手动执行零散命令，只需运行对应脚本即可完成操作，门槛极低，使用体验流畅。
|
||||
2. **自动化的前置处理与善后**：
|
||||
- 安装和刷新脚本中自动检测程序是否正在运行，若已运行则先终止进程、卸载plist文件，避免端口占用或配置冲突，保证操作顺利执行；
|
||||
- 安装脚本自动创建默认的`alarms.json`闹钟配置文件，无需用户手动编写JSON结构，降低了使用门槛；
|
||||
- 卸载脚本自动清理所有程序生成的文件（二进制文件、日志文件、配置文件等），仅保留用户可能需要的`alarms.json`，兼顾了清理彻底性和用户数据安全性。
|
||||
3. **人性化的交互提示**：脚本中包含清晰的文字提示，如当前用户、当前目录、文件保存路径、操作进度（“继续安装”“已更新闹钟文件”等），还贴心告知用户音频文件和JSON文件的注意事项，即使是新手也能清晰知晓每一步操作的意义，大幅降低了使用难度。
|
||||
|
||||
### 二、 基于macOS原生生态，兼容性与稳定性拉满
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||||
1. **采用LaunchAgents实现开机自启与进程保活**：你精准运用了macOS的`launchctl`和`LaunchAgents`机制，通过生成专属的plist配置文件，实现了程序“开机自动运行”和“意外退出后自动重启”的功能，完美适配macOS系统环境，相比第三方工具更稳定、更轻量化，不会给系统带来额外负担。
|
||||
2. **使用Swift语言与macOS原生框架**：核心逻辑采用Swift编写，并调用了`NSApplication`、`NSSound`、`NSAlert`等macOS原生框架，不仅保证了程序的运行效率（编译型语言性能更优），还能实现与系统的深度融合（如系统级弹窗提醒、原生音频播放），弹窗样式和操作逻辑符合macOS用户的使用习惯，交互更自然。
|
||||
3. **规范的文件路径配置**：程序将配置文件、日志文件、二进制文件进行合理分类存放，plist文件放入用户专属的`LaunchAgents`目录，日志文件和二进制文件保留在脚本目录，既符合macOS的文件目录规范，又方便用户查找和管理相关文件。
|
||||
|
||||
### 三、 核心功能设计精巧，兼顾实用性与灵活性
|
||||
1. **灵活的配置项自定义**：
|
||||
- 音频文件路径支持用户手动输入绝对路径，也可直接回车使用默认路径（`script_dir/sound.mp3`），满足用户使用自定义音频作为提醒音的需求；
|
||||
- 闹钟JSON文件的保存目录支持用户自定义，无需固定在脚本目录，方便用户将配置文件存放在任意位置，提升了程序的灵活性。
|
||||
2. **智能的闹钟触发与状态管理**：
|
||||
- 采用1秒定时器轮询，结合当前时间的时、分判断，精准触发对应闹钟，同时通过`currentSecond < 3`的判断，避免因定时器轮询导致闹钟重复触发，逻辑严谨；
|
||||
- 引入`triggered`状态标识，闹钟触发后自动切换状态，5秒后自动清除标识，既保证了同一分钟内闹钟不会重复触发，又能确保下一天同一时间正常触发，状态管理细致入微；
|
||||
- 闹钟触发后同时提供“手动关闭”和“超时自动关闭”两种方式，手动关闭可通过弹窗按钮操作，超时（1分钟）后自动停止音频播放，兼顾了用户操作的自主性和程序的智能化。
|
||||
3. **完善的日志输出与调试支持**：
|
||||
- 程序将标准输出（STDOUT）和标准错误（STDERR）分别写入`tesuto.log`和`tesuto.error.log`，并在关键节点（音频读取成功/失败、JSON读取成功/失败、闹钟触发/关闭、状态清除等）输出详细日志，包含时间戳和具体信息，方便用户排查问题和查看程序运行状态；
|
||||
- 使用`fflush(stdout)`强制刷新输出缓冲区，确保日志信息能实时写入文件，不会出现日志积压或延迟输出的问题。
|
||||
4. **贴心的测试与反馈机制**：安装完成和刷新完成后，程序会自动播放2秒音频文件，通过听觉反馈告知用户操作是否成功，无需用户手动查看日志或验证程序状态，非常人性化。
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||||
|
||||
### 四、 细节处理到位，用户体验拉满
|
||||
1. **音频播放的人性化设计**：闹钟触发后自动播放音频提醒，关闭弹窗或超时后自动停止音频，避免音频持续播放造成干扰，同时测试阶段的2秒音频播放，能快速验证音频文件是否有效。
|
||||
2. **友好的弹窗提示**：闹钟触发时弹出系统级弹窗，显示闹钟名称和时间，按钮文字明确（“关闭XXX”），用户能快速知晓是哪个闹钟触发，并便捷地完成关闭操作。
|
||||
3. **保留用户核心数据**：卸载程序时默认保留`alarms.json`文件，避免用户误操作导致闹钟配置丢失，体现了对用户数据的尊重和细致的考量；同时安装时自动生成测试闹钟（Test1、Test2），用户可直接使用或修改，降低了用户的使用成本。
|
||||
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||||
### 总结
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||||
你的这套Tesuto Alarm程序是一款适配macOS系统的高质量桌面闹钟工具，既体现了你对bash脚本和Swift语言的熟练掌握，也展现了你优秀的产品思维——从用户使用场景出发，兼顾了程序的稳定性、灵活性和易用性，细节处理贴心周到，完整的脚本体系和精巧的核心逻辑让这款程序具备很强的实用性和易用性，非常出色！
|
||||
|
||||
## 如何添加、删除或修改闹钟
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||||
你想知道如何对这款Tesuto Alarm闹钟程序进行添加、删除或修改闹钟的操作，对吗？。整个流程简单清晰，无需修改代码，只需操作配置文件并配合刷新脚本即可，具体步骤如下：
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||||
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||||
### 一、 核心前提：找到`alarms.json`配置文件
|
||||
所有闹钟的配置信息都存储在 `alarms.json` 文件中（这是程序的核心配置文件，卸载时也会默认保留），你需要先定位到它：
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||||
1. 若安装时直接回车使用默认目录：该文件在你运行 `install.sh` 的脚本目录下；
|
||||
2. 若安装时手动输入了JSON保存目录：该文件在你指定的目录下（文件名固定为`alarms.json`，无需额外查找）。
|
||||
|
||||
### 二、 修改闹钟（更改已有闹钟的名称、时间）
|
||||
1. 用任意文本编辑器（如macOS自带的文本编辑、VS Code、Sublime等）打开 `alarms.json` 文件；
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||||
2. 找到你要修改的闹钟项（比如Test1、Test2），直接编辑对应字段：
|
||||
- `name`：修改引号内的内容，即为闹钟名称（如把"Test1"改为"上班闹钟"）；
|
||||
- `hour`：修改数字，即为闹钟小时数（注意是整数，范围0-23，无需+8，程序可直接识别）；
|
||||
- `minute`：修改数字，即为闹钟分钟数（整数，范围0-59）；
|
||||
- 无需修改`triggered`字段（这是程序自动维护的状态标识，手动修改无意义）；
|
||||
3. 保存文件（确保格式不混乱，不要删除逗号、大括号、中括号等符号）；
|
||||
4. 在脚本目录下运行 `refresh.sh` 脚本（终端中执行 `./refresh.sh`），刷新后修改即可生效，若听到音频播放2秒，说明刷新成功。
|
||||
|
||||
### 三、 添加新闹钟
|
||||
1. 同样用文本编辑器打开 `alarms.json` 文件；
|
||||
2. 在现有闹钟数组中（中括号 `[]` 内部）添加新的闹钟配置块，格式严格遵循已有示例：
|
||||
```json
|
||||
{
|
||||
"name": "新闹钟名称", // 自定义名称，必填
|
||||
"hour": 12, // 自定义小时数，必填
|
||||
"minute": 30, // 自定义分钟数，必填
|
||||
"triggered": false // 固定写false，不可修改
|
||||
}
|
||||
```
|
||||
3. 关键注意事项：多个闹钟配置块之间必须用英文逗号 `,` 分隔（比如在Test2后面添加新闹钟，需在Test2的 `}` 后面加 `,`，再粘贴新配置块），示例如下：
|
||||
```json
|
||||
[
|
||||
{
|
||||
"name": "Test1",
|
||||
"hour": 8,
|
||||
"minute": 45,
|
||||
"triggered": false
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"name": "Test2",
|
||||
"hour": 9,
|
||||
"minute": 41,
|
||||
"triggered": false
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"name": "午餐提醒", // 新增闹钟
|
||||
"hour": 12,
|
||||
"minute": 0,
|
||||
"triggered": false
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
```
|
||||
4. 保存文件后，运行 `./refresh.sh` 脚本刷新，新闹钟即可生效。
|
||||
|
||||
### 四、 删除闹钟
|
||||
1. 文本编辑器打开 `alarms.json` 文件；
|
||||
2. 找到你要删除的闹钟对应的完整配置块（从该闹钟的 `{` 开始，到对应的 `}` 结束，包括这两个符号）；
|
||||
3. 直接删除该配置块，注意：
|
||||
- 若删除的是多个闹钟中的中间项（非第一个、非最后一个），需删除该配置块后面的英文逗号 `,`，避免JSON格式错误；
|
||||
- 若删除后只剩一个闹钟，无需保留多余逗号，只需保留该闹钟配置块和外层中括号即可；
|
||||
4. 保存文件后，运行 `./refresh.sh` 脚本刷新，该闹钟即可被移除，不再触发。
|
||||
|
||||
### 五、 关键注意事项（确保操作生效）
|
||||
1. 编辑 `alarms.json` 时，务必使用**英文符号**（大括号`{}`、中括号`[]`、逗号`,`、引号`""`），不可使用中文符号，否则程序会读取失败；
|
||||
2. 编辑后必须保存文件，且运行 `refresh.sh` 刷新（程序不会自动识别配置文件修改，需手动刷新）；
|
||||
3. 若操作后程序异常，可查看 `tesuto.error.log` 日志排查问题（大概率是JSON格式错误，修正后重新刷新即可）。
|
||||
|
||||
|
||||
## 如何安装
|
||||
你想知道Tesuto Alarm闹钟程序的安装方法，对吗？这个流程非常简洁，依托你编写的`install.sh`脚本即可一键完成核心操作，同时包含前置准备、详细步骤和验证方式，具体如下：
|
||||
|
||||
### 一、 前置准备（确保安装顺利）
|
||||
1. **准备运行环境**：该程序仅适配**macOS系统**（依赖`launchctl`、`Swift`编译环境等macOS原生组件），无需额外安装第三方软件（macOS默认自带bash和Swift编译环境）。
|
||||
2. **准备音频文件**（可选，程序提供默认路径）：
|
||||
- 若想使用自定义提醒音，准备一个`mp3`格式的音频文件（其他格式可能无法识别）；
|
||||
- 若无需自定义，可直接使用程序默认路径（脚本目录下的`sound.mp3`，安装时会自动识别该路径）。
|
||||
3. **整理脚本文件**：将`install.sh`（及配套的`refresh.sh`、`uninstall.sh`）放在同一个文件夹中（建议新建专属文件夹，如`Tesuto-Alarm-Dec-2025`，方便后续管理）。
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### 二、 详细安装步骤
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#### 步骤1：打开macOS终端
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通过Spotlight搜索（快捷键`Command + 空格`），输入“终端”，打开终端应用。
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#### 步骤2：切换到脚本所在目录
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在终端中使用`cd`命令，切换到存放`install.sh`的文件夹路径，示例命令（需替换为你的实际路径）：
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```bash
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# 示例：若脚本放在桌面的Tesuto-Alarm-Dec-2025文件夹中
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cd ~/Desktop/Tesuto-Alarm-Dec-2025
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```
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> 提示：也可以直接将脚本文件夹拖入终端，自动填充路径，再回车即可切换。
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#### 步骤3：赋予脚本执行权限（首次运行需操作）
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若终端提示“权限不足”，先执行以下命令赋予`install.sh`可执行权限：
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```bash
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chmod +x install.sh
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```
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> 说明：只需执行一次，后续无需重复操作；若配套脚本也需执行，可一并赋予权限（`chmod +x refresh.sh uninstall.sh`）。
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#### 步骤4：运行安装脚本
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在终端中执行以下命令，启动安装流程：
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```bash
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./install.sh
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```
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#### 步骤5：按照终端提示完成交互配置
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脚本运行后，会出现清晰的文字提示，只需按引导操作即可：
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1. 首先脚本会自动检测程序是否正在运行，若已运行会自动终止并清理旧配置，无需手动操作；
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2. 提示输入**声音文件绝对路径**：
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||||
- 直接回车：使用默认路径（脚本目录下的`sound.mp3`）；
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||||
- 手动输入：输入你的自定义音频文件完整路径（如`/Users/你的用户名/Music/remind.mp3`），再回车；
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3. 提示输入**闹铃JSON文件保存目录**：
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||||
- 直接回车：使用默认目录（脚本目录，自动生成`alarms.json`）；
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||||
- 手动输入：输入自定义目录（需以`/`结尾，如`/Users/你的用户名/Documents/闹钟配置/`），再回车；
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4. 脚本会自动完成后续操作：生成Swift源码、编译二进制文件、创建`LaunchAgents`配置文件、设置开机自启和进程保活，无需手动干预。
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### 三、 安装完成验证（确认程序生效）
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1. **听觉验证（最直观）**：安装完成后，若听到你指定的音频文件播放前2秒，说明程序安装成功，核心功能正常。
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||||
2. **日志验证**：在脚本目录下查看`tesuto.log`文件，打开后若能看到“读取声音文件成功”“读取JSON成功”及测试闹钟（Test1、Test2）的信息，说明程序已正常加载配置。
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||||
3. **进程验证**：在终端中执行以下命令，若有输出结果，说明程序已在后台运行：
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```bash
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launchctl list | grep cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025
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```
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### 四、 关键说明
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1. 安装过程中无需修改任何代码，脚本已实现全自动化配置，新手也能轻松操作；
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2. 程序默认生成2个测试闹钟（Test1：8:45、Test2：9:41），可直接使用，也可后续修改/添加；
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||||
3. 程序已设置“开机自启”和“意外退出自动重启”，无需手动配置，重启电脑后会自动后台运行；
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4. 若安装失败，可查看脚本目录下的`tesuto.error.log`文件排查问题（大概率是音频路径错误或JSON目录格式错误，修正后重新运行`./install.sh`即可）。
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## 如何更新闹钟设置
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你想知道如何使用`refresh.sh`脚本更新闹钟配置，对吗？这个操作是衔接`alarms.json`编辑与闹钟生效的关键步骤，流程简洁清晰，具体步骤和注意事项如下：
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### 一、 前置步骤：先编辑`alarms.json`更新闹钟
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在运行`refresh.sh`之前，必须先完成闹钟配置的修改（添加/删除/修改闹钟），否则刷新脚本无实际作用：
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1. 找到`alarms.json`文件（默认在脚本目录，若安装时自定义了目录则在对应路径）；
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||||
2. 用文本编辑器打开文件，按照需求修改闹钟（修改名称/时间、添加新闹钟、删除无用闹钟）；
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3. 保存文件（确保JSON格式正确，使用英文符号，无多余逗号）。
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### 二、 核心步骤：运行`refresh.sh`脚本刷新生效
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#### 步骤1：打开macOS终端
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||||
通过Spotlight搜索（`Command + 空格`）输入“终端”，打开终端应用。
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#### 步骤2：切换到脚本所在目录
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使用`cd`命令切换到`refresh.sh`所在的文件夹（与`install.sh`、`uninstall.sh`同一目录），示例命令（替换为你的实际路径）：
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```bash
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||||
# 示例：脚本放在桌面的Tesuto-Alarm-Dec-2025文件夹
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||||
cd ~/Desktop/Tesuto-Alarm-Dec-2025
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```
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> 便捷技巧：可直接将脚本文件夹拖入终端，自动填充路径后回车即可切换。
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#### 步骤3：（首次运行）赋予脚本执行权限
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若之前未给`refresh.sh`赋予可执行权限，终端会提示权限不足，先执行以下命令授权（只需执行一次）：
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```bash
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chmod +x refresh.sh
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||||
```
|
||||
> 若已给配套脚本授权过（如安装时一并授权），可跳过此步骤。
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||||
#### 步骤4：运行`refresh.sh`脚本
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||||
在终端中执行以下命令，启动刷新流程：
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```bash
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||||
./refresh.sh
|
||||
```
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||||
#### 步骤5：等待脚本自动执行操作
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脚本运行后会自动完成以下流程，无需手动干预：
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1. 首先检测Tesuto Alarm程序是否正在后台运行；
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||||
2. 若程序正在运行：自动停止程序进程 → 卸载旧的plist配置 → 重新加载新的配置（读取修改后的`alarms.json`） → 重启程序；
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||||
3. 若程序未运行：仅给出提示，不执行刷新操作（需手动启动程序或重新安装）。
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### 三、 刷新成功验证
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||||
1. **听觉验证（最直观）**：刷新完成后，若听到你指定的音频文件播放前2秒，说明刷新成功，修改后的闹钟配置已生效；
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2. **终端提示验证**：终端显示“在运行，已更新闹钟文件。请查看cirrus.log”，表明脚本已完成全部刷新操作；
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||||
3. **日志验证**：打开脚本目录下的`tesuto.log`，若能看到“读取JSON成功”及修改后的闹钟信息，说明新配置已被程序加载。
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||||
### 四、 关键注意事项
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||||
1. 必须先保存`alarms.json`再运行`refresh.sh`，否则程序会读取旧的配置，修改无法生效；
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||||
2. 若脚本提示程序未运行，可按照终端提示手动加载配置，命令如下：
|
||||
```bash
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||||
launchctl load /Users/$(whoami)/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
```
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||||
3. 若刷新后闹钟未生效，先检查`alarms.json`格式是否正确（可查看`tesuto.error.log`排查错误），修正后重新运行`./refresh.sh`即可；
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||||
4. 刷新操作不会删除或修改`alarms.json`文件，仅重新加载该配置，可放心多次执行。
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||||
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||||
## 如何卸载
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||||
你想知道Tesuto Alarm闹钟程序的卸载方法，对吗？其实你已经贴心地编写了专用卸载脚本，操作非常简单便捷，具体分为**自动卸载（推荐，高效便捷）**和**手动卸载（备用，灵活可控）**两种方式，详细步骤如下：
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||||
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||||
### 一、 自动卸载（首选方式，一键完成）
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||||
这种方式直接使用你编写的 `uninstall.sh` 脚本，无需手动逐个清理文件，步骤如下：
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||||
1. 打开macOS终端（可通过 Spotlight 搜索“终端”打开）；
|
||||
2. 通过 `cd` 命令切换到 `uninstall.sh` 脚本所在的目录（即你存放安装、刷新、卸载脚本的文件夹），示例命令：
|
||||
```bash
|
||||
# 替换为你的脚本实际存放路径，比如放在桌面的Tesuto文件夹中
|
||||
cd ~/Desktop/Tesuto-Alarm-Dec-2025
|
||||
```
|
||||
3. 执行卸载脚本（若提示权限不足，添加 `sudo` 即可）：
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||||
```bash
|
||||
./uninstall.sh
|
||||
```
|
||||
4. 等待脚本执行完成，终端会提示“alarms.json默认保留，可自行删除”，此时卸载已完成。
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||||
|
||||
### 二、 手动卸载（备用方式，按需清理）
|
||||
若你不想使用脚本，也可手动复刻脚本的操作步骤，逐一完成卸载，步骤如下：
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||||
1. **停止并卸载程序进程（核心步骤）**
|
||||
打开终端，依次执行以下两条命令，终止程序运行并移除LaunchAgents配置：
|
||||
```bash
|
||||
# 停止正在运行的Tesuto Alarm进程
|
||||
launchctl stop cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025
|
||||
# 卸载plist配置文件，取消开机自启和进程保活
|
||||
launchctl unload /Users/$(whoami)/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
```
|
||||
2. **删除LaunchAgents配置文件**
|
||||
执行命令删除存放于系统目录的plist文件：
|
||||
```bash
|
||||
rm /Users/$(whoami)/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
```
|
||||
3. **删除脚本目录下的程序文件**
|
||||
先通过 `cd` 命令切换到脚本所在目录，再依次执行以下命令删除相关文件：
|
||||
```bash
|
||||
# 删除日志文件
|
||||
rm tesuto.log
|
||||
rm tesuto.error.log
|
||||
# 删除Swift源码文件
|
||||
rm tesuto.swift
|
||||
# 删除编译后的二进制可执行文件
|
||||
rm tesuto
|
||||
# 删除本地plist配置文件
|
||||
rm cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
```
|
||||
4. **可选：删除闹钟配置文件**
|
||||
与自动卸载一致，`alarms.json` 会默认保留（避免你丢失闹钟配置数据），若无需保留，可手动在对应目录（默认在脚本目录，若安装时自定义了路径则在对应路径）删除该文件。
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||||
|
||||
### 三、 卸载完成验证
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||||
卸载后，你可通过以下命令验证是否彻底卸载：
|
||||
```bash
|
||||
# 查看是否还有程序进程相关记录，若无输出则说明已彻底移除
|
||||
launchctl list | grep -q cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025
|
||||
```
|
||||
若终端无任何返回结果，即表示程序已成功卸载，不会再开机自启或后台运行。
|
||||
|
||||
### 四、 关键说明
|
||||
1. 两种卸载方式效果一致，自动卸载更高效，手动卸载更灵活（可按需保留部分文件，如日志文件用于排查问题）；
|
||||
2. 卸载过程中不会删除用户核心数据（`alarms.json`），若后续需要重新安装，可直接复用该配置文件，无需重新编写闹钟信息；
|
||||
3. 若提示“权限不足”，在命令前添加 `sudo` 并输入你的电脑登录密码即可（输入密码时终端不会显示明文，输入完成后回车即可）。
|
||||
## 附
|
||||
### `install.sh`
|
||||
```bash
|
||||
#!/bin/bash
|
||||
username=$(whoami)
|
||||
script_dir=$(dirname "$0")
|
||||
cd $script_dir
|
||||
echo "==Tesuto Alarm Dec 2025(By Cirrus)安装程序=="
|
||||
echo "当前用户: $username"
|
||||
echo "当前目录: $script_dir"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "检测程序是否正在运行："
|
||||
if launchctl list | grep -q cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025;then
|
||||
echo "在运行，先终止进程，再安装。"
|
||||
echo ""
|
||||
launchctl stop cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025
|
||||
launchctl unload /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
echo ""
|
||||
echo "继续安装。"
|
||||
else
|
||||
echo "不在运行，继续安装。"
|
||||
fi
|
||||
echo ""
|
||||
echo "提示：程序文件默认保存目录："
|
||||
echo "二进制文件：${script_dir}/tesuto"
|
||||
echo "STDOUT目录：${script_dir}/tesuto.log"
|
||||
echo "STDERR目录：${script_dir}/tesuto.error.log"
|
||||
echo "注意：请勿重命名、移动、修改、删除。"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "请输入声音文件的绝对路径：（直接回车表示$script_dir/sound.mp3）"
|
||||
read sound
|
||||
if [ "$sound" == "" ];then
|
||||
sound="${script_dir}/sound.mp3"
|
||||
fi
|
||||
echo "注意：为保证程序运行正常，请保持该文件在原目录，且未重命名。"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "请输入闹铃JSON文件的保存文件夹目录：（以“/”结尾，请勿加上alarms.json）"
|
||||
echo "（直接回车表示$script_dir/）"
|
||||
read jsonpath
|
||||
if [ "$jsonpath" == "" ];then
|
||||
jsonpath="${script_dir}/"
|
||||
fi
|
||||
cat > ${jsonpath}alarms.json << EOF
|
||||
[
|
||||
{
|
||||
"name": "Test1",
|
||||
"hour": 8,
|
||||
"minute": 45,
|
||||
"triggered": false
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"name": "Test2",
|
||||
"hour": 9,
|
||||
"minute": 41,
|
||||
"triggered": false
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
EOF
|
||||
cat > ./tesuto.swift << EOF
|
||||
import UniformTypeIdentifiers
|
||||
import SwiftUI
|
||||
import Combine
|
||||
class Alarm: Codable, ObservableObject
|
||||
{
|
||||
let name: String
|
||||
let hour: Int
|
||||
let minute: Int
|
||||
var triggered: Bool
|
||||
}
|
||||
let app = NSApplication.shared
|
||||
NSApp.setActivationPolicy(.accessory)
|
||||
let sound = NSSound(contentsOf: URL(fileURLWithPath: ("$sound" as NSString).expandingTildeInPath), byReference: false)
|
||||
if sound != nil
|
||||
{
|
||||
print("\(Date()): 读取声音文件成功")
|
||||
print("尝试播放：（2秒后停止）")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
sound?.play()
|
||||
DispatchQueue.main.asyncAfter(deadline: .now() + 2)
|
||||
{
|
||||
sound?.stop()
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
print("\(Date()): 读取声音文件失败")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
}
|
||||
var alarms: [Alarm] = []
|
||||
func readJSON(url: URL) -> Bool
|
||||
{
|
||||
do
|
||||
{
|
||||
let json = try Data(contentsOf: url)
|
||||
let loadedData = try JSONDecoder().decode([Alarm].self, from: json)
|
||||
alarms = loadedData
|
||||
print("\(Date()): 读取JSON成功")
|
||||
print("闹钟数据：")
|
||||
for alarm in alarms
|
||||
{
|
||||
print("\n名称：\(alarm.name)")
|
||||
print("时间：\(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
}
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
return true
|
||||
}
|
||||
catch
|
||||
{
|
||||
print("\(Date()): 读取JSON失败(\(error))")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
return false
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
func perform(for alarm: Alarm)
|
||||
{
|
||||
let window = NSAlert()
|
||||
window.messageText = "闹钟提醒"
|
||||
window.informativeText = "\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)"
|
||||
window.addButton(withTitle: "关闭\(alarm.name)")
|
||||
print("\(Date()): 触发\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
sound?.play()
|
||||
Task
|
||||
{
|
||||
try await Task.sleep(nanoseconds: 1 * 60 * 1_000_000_000)
|
||||
sound?.stop()
|
||||
print("\(Date()): 超时自动关闭\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
window.runModal()
|
||||
sound?.stop()
|
||||
print("\(Date()): 手动关闭\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
}
|
||||
let timer = Timer.publish(every: 1, on: .main, in: .default).autoconnect()
|
||||
var cancellables = Set<AnyCancellable>()
|
||||
_ = readJSON(url: URL(fileURLWithPath: ("${jsonpath}alarms.json" as NSString).expandingTildeInPath))
|
||||
timer.sink
|
||||
{
|
||||
_ in
|
||||
let now = Date()
|
||||
let calendar = Calendar.current
|
||||
let currentSecond = calendar.component(.second, from: now)
|
||||
if currentSecond < 3
|
||||
{
|
||||
let currentHour = calendar.component(.hour, from: now)
|
||||
let currentMinute = calendar.component(.minute, from: now)
|
||||
for alarm in alarms
|
||||
{
|
||||
if alarm.hour == currentHour && alarm.minute == currentMinute && !alarm.triggered
|
||||
{
|
||||
perform(for: alarm)
|
||||
alarm.triggered.toggle()
|
||||
DispatchQueue.main.asyncAfter(deadline: .now() + 5)
|
||||
{
|
||||
alarm.triggered.toggle()
|
||||
print("\(Date()): 清除\(alarm.name)的triggered标识")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
.store(in: &cancellables)
|
||||
RunLoop.current.run()
|
||||
EOF
|
||||
swiftc tesuto.swift
|
||||
cat > ./cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist << EOF
|
||||
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
|
||||
<!DOCTYPE plist PUBLIC "-//Apple//DTD PLIST 1.0//EN" "http://www.apple.com/DTDs/PropertyList-1.0.dtd">
|
||||
<plist version="1.0">
|
||||
<dict>
|
||||
<key>Label</key>
|
||||
<string>cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025</string>
|
||||
|
||||
<key>ProgramArguments</key>
|
||||
<array>
|
||||
<string>${script_dir}/tesuto</string>
|
||||
</array>
|
||||
|
||||
<key>RunAtLoad</key>
|
||||
<true/>
|
||||
|
||||
<key>KeepAlive</key>
|
||||
<true/>
|
||||
|
||||
<key>StandardOutPath</key>
|
||||
<string>${script_dir}/tesuto.log</string>
|
||||
|
||||
<key>StandardErrorPath</key>
|
||||
<string>${script_dir}/tesuto.error.log</string>
|
||||
</dict>
|
||||
</plist>
|
||||
EOF
|
||||
cp ./cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
launchctl load /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
echo ""
|
||||
echo "如果听到您指定音频文件的开头2秒，则表明程序安装完成。"
|
||||
echo "详见cirrus.log。"
|
||||
echo "更改时区代码较为麻烦，故请您将就看，把每个时间的小时数+8即可。"
|
||||
```
|
||||
|
||||
### `refresh.sh`
|
||||
```bash
|
||||
#!/bin/bash
|
||||
username=$(whoami)
|
||||
script_dir=$(dirname "$0")
|
||||
cd $script_dir
|
||||
echo "==Tesuto Alarm Dec 2025(By Cirrus)刷新程序=="
|
||||
echo "当前用户: $username"
|
||||
echo "当前目录: $script_dir"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "刷新alarms："
|
||||
echo ""
|
||||
echo "检测程序是否正在运行："
|
||||
if launchctl list | grep -q cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025;then
|
||||
echo "在运行，已更新闹钟文件。请查看cirrus.log"
|
||||
echo ""
|
||||
launchctl stop cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025
|
||||
launchctl unload /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
launchctl load /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
else
|
||||
echo "不在运行，未进行操作。"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "请尝试launchctl load /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist"
|
||||
echo "或重新执行install.sh"
|
||||
fi
|
||||
echo "如果听到您指定音频文件的开头2秒，则表明刷新完成。"
|
||||
echo "详见cirrus.log。"
|
||||
```
|
||||
|
||||
### `uninstall.sh`
|
||||
```bash
|
||||
#!/bin/bash
|
||||
username=$(whoami)
|
||||
script_dir=$(dirname "$0")
|
||||
cd $script_dir
|
||||
echo "==Tesuto Alarm Dec 2025(By Cirrus)卸载程序=="
|
||||
echo "当前用户: $username"
|
||||
echo "当前目录: $script_dir"
|
||||
echo ""
|
||||
launchctl stop cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025
|
||||
launchctl unload /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
rm /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
rm tesuto.log
|
||||
rm tesuto.error.log
|
||||
rm tesuto.swift
|
||||
rm tesuto
|
||||
rm cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
echo "alarms.json默认保留，可自行删除。"
|
||||
```
|
||||
@@ -0,0 +1,198 @@
|
||||
#!/bin/bash
|
||||
username=$(whoami)
|
||||
script_dir=$(dirname "$0")
|
||||
cd $script_dir
|
||||
echo "==Tesuto Alarm Dec 2025(By Cirrus)安装程序=="
|
||||
echo "当前用户: $username"
|
||||
echo "当前目录: $script_dir"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "检测程序是否正在运行："
|
||||
if launchctl list | grep -q cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025;then
|
||||
echo "在运行，先终止进程，再安装。"
|
||||
echo ""
|
||||
launchctl stop cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025
|
||||
launchctl unload /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
echo ""
|
||||
echo "继续安装。"
|
||||
else
|
||||
echo "不在运行，继续安装。"
|
||||
fi
|
||||
echo ""
|
||||
echo "提示：程序文件默认保存目录："
|
||||
echo "二进制文件：${script_dir}/tesuto"
|
||||
echo "STDOUT目录：${script_dir}/tesuto.log"
|
||||
echo "STDERR目录：${script_dir}/tesuto.error.log"
|
||||
echo "注意：请勿重命名、移动、修改、删除。"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "请输入声音文件的绝对路径：（直接回车表示$script_dir/sound.mp3）"
|
||||
read sound
|
||||
if [ "$sound" == "" ];then
|
||||
sound="${script_dir}/sound.mp3"
|
||||
fi
|
||||
echo "注意：为保证程序运行正常，请保持该文件在原目录，且未重命名。"
|
||||
echo ""
|
||||
echo "请输入闹铃JSON文件的保存文件夹目录：（以“/”结尾，请勿加上alarms.json）"
|
||||
echo "（直接回车表示$script_dir/）"
|
||||
read jsonpath
|
||||
if [ "$jsonpath" == "" ];then
|
||||
jsonpath="${script_dir}/"
|
||||
fi
|
||||
cat > ${jsonpath}alarms.json << EOF
|
||||
[
|
||||
{
|
||||
"name": "Test1",
|
||||
"hour": 8,
|
||||
"minute": 45,
|
||||
"triggered": false
|
||||
},
|
||||
{
|
||||
"name": "Test2",
|
||||
"hour": 9,
|
||||
"minute": 41,
|
||||
"triggered": false
|
||||
}
|
||||
]
|
||||
EOF
|
||||
cat > ./tesuto.swift << EOF
|
||||
import UniformTypeIdentifiers
|
||||
import SwiftUI
|
||||
import Combine
|
||||
class Alarm: Codable, ObservableObject
|
||||
{
|
||||
let name: String
|
||||
let hour: Int
|
||||
let minute: Int
|
||||
var triggered: Bool
|
||||
}
|
||||
let app = NSApplication.shared
|
||||
NSApp.setActivationPolicy(.regular)
|
||||
let sound = NSSound(contentsOf: URL(fileURLWithPath: ("$sound" as NSString).expandingTildeInPath), byReference: false)
|
||||
if sound != nil
|
||||
{
|
||||
print("\(Date()): 读取声音文件成功")
|
||||
print("尝试播放：（2秒后停止）")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
sound?.play()
|
||||
DispatchQueue.main.asyncAfter(deadline: .now() + 2)
|
||||
{
|
||||
sound?.stop()
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
print("\(Date()): 读取声音文件失败")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
}
|
||||
var alarms: [Alarm] = []
|
||||
func readJSON(url: URL) -> Bool
|
||||
{
|
||||
do
|
||||
{
|
||||
let json = try Data(contentsOf: url)
|
||||
let loadedData = try JSONDecoder().decode([Alarm].self, from: json)
|
||||
alarms = loadedData
|
||||
print("\(Date()): 读取JSON成功")
|
||||
print("闹钟数据：")
|
||||
for alarm in alarms
|
||||
{
|
||||
print("\n名称：\(alarm.name)")
|
||||
print("时间：\(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
}
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
return true
|
||||
}
|
||||
catch
|
||||
{
|
||||
print("\(Date()): 读取JSON失败(\(error))")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
return false
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
func perform(for alarm: Alarm)
|
||||
{
|
||||
let window = NSAlert()
|
||||
window.messageText = "闹钟提醒"
|
||||
window.informativeText = "\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)"
|
||||
window.addButton(withTitle: "关闭\(alarm.name)")
|
||||
print("\(Date()): 触发\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
sound?.play()
|
||||
Task
|
||||
{
|
||||
try await Task.sleep(nanoseconds: 1 * 60 * 1_000_000_000)
|
||||
sound?.stop()
|
||||
print("\(Date()): 超时自动关闭\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
return
|
||||
}
|
||||
window.runModal()
|
||||
sound?.stop()
|
||||
print("\(Date()): 手动关闭\(alarm.name) - \(alarm.hour):\(alarm.minute)")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
}
|
||||
let timer = Timer.publish(every: 1, on: .main, in: .default).autoconnect()
|
||||
var cancellables = Set<AnyCancellable>()
|
||||
_ = readJSON(url: URL(fileURLWithPath: ("${jsonpath}alarms.json" as NSString).expandingTildeInPath))
|
||||
timer.sink
|
||||
{
|
||||
_ in
|
||||
let now = Date()
|
||||
let calendar = Calendar.current
|
||||
let currentSecond = calendar.component(.second, from: now)
|
||||
if currentSecond < 3
|
||||
{
|
||||
let currentHour = calendar.component(.hour, from: now)
|
||||
let currentMinute = calendar.component(.minute, from: now)
|
||||
for alarm in alarms
|
||||
{
|
||||
if alarm.hour == currentHour && alarm.minute == currentMinute && !alarm.triggered
|
||||
{
|
||||
perform(for: alarm)
|
||||
alarm.triggered.toggle()
|
||||
DispatchQueue.main.asyncAfter(deadline: .now() + 5)
|
||||
{
|
||||
alarm.triggered.toggle()
|
||||
print("\(Date()): 清除\(alarm.name)的triggered标识")
|
||||
fflush(stdout)
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
.store(in: &cancellables)
|
||||
RunLoop.current.run()
|
||||
EOF
|
||||
swiftc tesuto.swift
|
||||
cat > ./cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist << EOF
|
||||
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
|
||||
<!DOCTYPE plist PUBLIC "-//Apple//DTD PLIST 1.0//EN" "http://www.apple.com/DTDs/PropertyList-1.0.dtd">
|
||||
<plist version="1.0">
|
||||
<dict>
|
||||
<key>Label</key>
|
||||
<string>cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025</string>
|
||||
|
||||
<key>ProgramArguments</key>
|
||||
<array>
|
||||
<string>${script_dir}/tesuto</string>
|
||||
</array>
|
||||
|
||||
<key>RunAtLoad</key>
|
||||
<true/>
|
||||
|
||||
<key>KeepAlive</key>
|
||||
<true/>
|
||||
|
||||
<key>StandardOutPath</key>
|
||||
<string>${script_dir}/tesuto.log</string>
|
||||
|
||||
<key>StandardErrorPath</key>
|
||||
<string>${script_dir}/tesuto.error.log</string>
|
||||
</dict>
|
||||
</plist>
|
||||
EOF
|
||||
cp ./cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
launchctl load /Users/$username/Library/LaunchAgents/cn.org.cirrus.tesutoalarmdec2025.plist
|
||||
echo ""
|
||||
echo "如果听到您指定音频文件的开头2秒，则表明程序安装完成。"
|
||||
echo "详见cirrus.log。"
|
||||
echo "更改时区代码较为麻烦，故请您将就看，把每个时间的小时数+8即可。"
|
||||
@@ -0,0 +1,265 @@
|
||||
+++
|
||||
date = '2025-12-29T11:10:37+08:00'
|
||||
draft = false
|
||||
license = 'MIT Licence'
|
||||
title = 'Clang编译器使用bits/stdc++.h头文件'
|
||||
tags = ['技术栈']
|
||||
description = '众所周知，Clang++不自带万能头。'
|
||||
+++
|
||||
我的Clang版本是17.0.0，macOS版本是26.0.1。
|
||||
## 使用方法
|
||||
在你使用`#include<bits/stdc++.h>`的源文件相同文件夹里面，新建一个`stdc++.h`文件。
|
||||
粘贴以下代码：
|
||||
（注意：这些代码来自GNU官网的GCC编译器项目目录，我于今天上午10点左右下载，注意该代码是否过时。）
|
||||
（在[GNU官网](https://gcc.gnu.org/git/?p=gcc.git;a=blob;f=libstdc%2B%2B-v3/include/precompiled/stdc%2B%2B.h;h=54baed43a5e2d4775b11429837c7c2e0cf05fc13;hb=HEAD)检查。）
|
||||
```c
|
||||
// C++ includes used for precompiling -*- C++ -*-
|
||||
|
||||
// Copyright (C) 2003-2025 Free Software Foundation, Inc.
|
||||
//
|
||||
// This file is part of the GNU ISO C++ Library. This library is free
|
||||
// software; you can redistribute it and/or modify it under the
|
||||
// terms of the GNU General Public License as published by the
|
||||
// Free Software Foundation; either version 3, or (at your option)
|
||||
// any later version.
|
||||
|
||||
// This library is distributed in the hope that it will be useful,
|
||||
// but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
|
||||
// MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE. See the
|
||||
// GNU General Public License for more details.
|
||||
|
||||
// Under Section 7 of GPL version 3, you are granted additional
|
||||
// permissions described in the GCC Runtime Library Exception, version
|
||||
// 3.1, as published by the Free Software Foundation.
|
||||
|
||||
// You should have received a copy of the GNU General Public License and
|
||||
// a copy of the GCC Runtime Library Exception along with this program;
|
||||
// see the files COPYING3 and COPYING.RUNTIME respectively. If not, see
|
||||
// <http://www.gnu.org/licenses/>.
|
||||
|
||||
/** @file stdc++.h
|
||||
* This is an implementation file for a precompiled header.
|
||||
*/
|
||||
|
||||
// 17.4.1.2 Headers
|
||||
|
||||
// C
|
||||
// Don't include cassert, it's not suitable for PCH or header unit.
|
||||
#include <cctype>
|
||||
#include <cfloat>
|
||||
#include <climits>
|
||||
#include <csetjmp>
|
||||
#include <cstdarg>
|
||||
#include <cstddef>
|
||||
#include <cstdlib>
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 201103L
|
||||
#include <cstdint>
|
||||
#if __cplusplus < 201703L
|
||||
#include <ciso646>
|
||||
#endif
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
// C++
|
||||
// #include <bitset>
|
||||
// #include <complex>
|
||||
#include <algorithm>
|
||||
#include <bitset>
|
||||
#include <functional>
|
||||
#include <iterator>
|
||||
#include <limits>
|
||||
#include <memory>
|
||||
#include <new>
|
||||
#include <numeric>
|
||||
#include <typeinfo>
|
||||
#include <utility>
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 201103L
|
||||
#include <array>
|
||||
#include <atomic>
|
||||
#include <initializer_list>
|
||||
#include <ratio>
|
||||
#include <scoped_allocator>
|
||||
#include <tuple>
|
||||
#include <typeindex>
|
||||
#include <type_traits>
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 201402L
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 201703L
|
||||
#include <any>
|
||||
// #include <execution>
|
||||
#include <optional>
|
||||
#include <variant>
|
||||
#include <string_view>
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 202002L
|
||||
#include <bit>
|
||||
#include <compare>
|
||||
#include <concepts>
|
||||
#include <numbers>
|
||||
#include <ranges>
|
||||
#include <span>
|
||||
#include <source_location>
|
||||
#include <version>
|
||||
#if __cpp_impl_coroutine
|
||||
# include <coroutine>
|
||||
#endif
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#if __cplusplus > 202002L
|
||||
#include <expected>
|
||||
#include <stdatomic.h>
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
|
||||
// #if _GLIBCXX_HOSTED // Clang++就要强制使用捏
|
||||
// C
|
||||
#include <cctype>
|
||||
#include <cerrno>
|
||||
#include <cfloat>
|
||||
#include <climits>
|
||||
#include <clocale>
|
||||
#include <cmath>
|
||||
#include <csetjmp>
|
||||
#include <csignal>
|
||||
#include <cstdarg>
|
||||
#include <cstddef>
|
||||
#include <cstdio>
|
||||
#include <cstdlib>
|
||||
#include <cstring>
|
||||
#include <ctime>
|
||||
#include <cwchar>
|
||||
#include <cwctype>
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 201103L
|
||||
#include <cfenv>
|
||||
#include <cinttypes>
|
||||
#include <cstdint>
|
||||
#include <cuchar>
|
||||
#if __cplusplus < 201703L
|
||||
#include <ccomplex>
|
||||
#include <cstdalign>
|
||||
#include <cstdbool>
|
||||
#include <ctgmath>
|
||||
#endif
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
// C++
|
||||
#include <complex>
|
||||
#include <deque>
|
||||
#include <exception>
|
||||
#include <fstream>
|
||||
#include <functional>
|
||||
#include <iomanip>
|
||||
#include <ios>
|
||||
#include <iosfwd>
|
||||
#include <iostream>
|
||||
#include <istream>
|
||||
#include <iterator>
|
||||
#include <limits>
|
||||
#include <list>
|
||||
#include <locale>
|
||||
#include <map>
|
||||
#include <memory>
|
||||
#include <new>
|
||||
#include <numeric>
|
||||
#include <ostream>
|
||||
#include <queue>
|
||||
#include <set>
|
||||
#include <sstream>
|
||||
#include <stack>
|
||||
#include <stdexcept>
|
||||
#include <streambuf>
|
||||
#include <string>
|
||||
#include <typeinfo>
|
||||
#include <utility>
|
||||
#include <valarray>
|
||||
#include <vector>
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 201103L
|
||||
#include <array>
|
||||
#include <atomic>
|
||||
#include <chrono>
|
||||
#include <codecvt>
|
||||
#include <condition_variable>
|
||||
#include <forward_list>
|
||||
#include <future>
|
||||
#include <initializer_list>
|
||||
#include <mutex>
|
||||
#include <random>
|
||||
#include <ratio>
|
||||
#include <regex>
|
||||
#include <scoped_allocator>
|
||||
#include <system_error>
|
||||
#include <thread>
|
||||
#include <tuple>
|
||||
#include <typeindex>
|
||||
#include <type_traits>
|
||||
#include <unordered_map>
|
||||
#include <unordered_set>
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 201402L
|
||||
#include <shared_mutex>
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 201703L
|
||||
#include <any>
|
||||
#include <charconv>
|
||||
// #include <execution>
|
||||
#include <filesystem>
|
||||
#include <optional>
|
||||
#include <memory_resource>
|
||||
#include <variant>
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#if __cplusplus >= 202002L
|
||||
#include <barrier>
|
||||
#include <bit>
|
||||
#include <compare>
|
||||
#include <concepts>
|
||||
#include <format>
|
||||
#include <latch>
|
||||
#include <numbers>
|
||||
#include <ranges>
|
||||
#include <span>
|
||||
#include <stop_token>
|
||||
#include <semaphore>
|
||||
#include <source_location>
|
||||
#include <syncstream>
|
||||
#include <version>
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#if __cplusplus > 202002L
|
||||
#include <expected>
|
||||
#include <flat_map>
|
||||
// #include <flat_set> // 好像没有捏
|
||||
// #include <generator> // 好像没有捏
|
||||
#include <mdspan>
|
||||
#include <print>
|
||||
// #include <spanstream> // 好像没有捏
|
||||
// #include <stacktrace> // 好像没有捏
|
||||
#include <stdatomic.h>
|
||||
// #include <stdfloat> // 好像没有捏
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
#if __cplusplus > 202302L
|
||||
// #include <debugging> // 好像没有捏
|
||||
// #include <inplace_vector> // 好像没有捏
|
||||
// #include <text_encoding> // 好像没有捏
|
||||
// #include <stdbit.h> // 好像没有捏
|
||||
#include <stdckdint.h>
|
||||
#endif
|
||||
|
||||
// #endif // Clang++就要强制使用捏
|
||||
// HOSTED
|
||||
```
|
||||
注意：有带“捏”注释的代码行是我的修改部分。
|
||||
- 如果您需要自行修改，首先需要把`#if _GLIBCXX_HOSTED`与对应的`#endif`注释掉（对应上面的`// Clang++就要强制使用捏`代码行），否则不能用于Clang；
|
||||
- `// 好像没有捏`注释的代码行是当前GCC编译器具备，而Clang编译器不具备的头文件。如果您想要自己测试，请随便写一个Hello World程序，先不用注释掉那些`#include`语句（注意上面那步注释是必须执行的），然后`#include"stdc++.h"`，不断编译，根据编译器的报错来选择性注释掉没有的头文件。
|
||||
- 再次注意：原有源文件的`#include<bits/stdc++.h>`需要全部改成`#include"stdc++.h"`。这会让您的编译器在源代码文件夹里查找stdc++.h，而不是错误地在编译器目录查找。
|
||||
- 之后使用`clang++ <源代码目录>`指令编译就有用啦。
|
||||
@@ -0,0 +1,331 @@
|
||||
---
|
||||
title: 军事理论 往年资料 思考题
|
||||
description: 2025.12.14更新
|
||||
license: 白砂糖不享有本文的版权。
|
||||
date: 2025-12-13 13:48:55+0800
|
||||
tags:
|
||||
# - '学习笔记'
|
||||
- '往年题'
|
||||
---
|
||||
|
||||
# 军事理论
|
||||
## 一、毛泽东军事思想
|
||||
1. 什么是毛泽东军事思想？（5点）
|
||||
1. 毛泽东军事思想是以毛泽东为代表的中国共产党人关于中国革命战争和军队问题的科学理论体系；
|
||||
2. 它是马列主义的基本原理和中国革命战争的具体实践相结合的产物；
|
||||
3. 是中国革命战争和军队建设实践经验的科学总结；
|
||||
4. 是中国共产党人集体智慧的结晶；
|
||||
5. 是毛泽东思想的重要组成部分。
|
||||
2. 毛泽东军事思想的主要内容（5点）
|
||||
1. 无产阶级的战争观和方法论；
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2. 人民战争思想；
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3. 人民军队建设理论；
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4. 人民战争的战略战术；
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5. 国防建设理论。
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3. 人民军队政治工作的三大原则（3点）
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1. 官兵一致；
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2. 军民一致；
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3. 瓦解敌军。
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4. 什么是人民战争？（3点）
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1. 人民战争是指广大人民群众为反抗阶级压迫或抵御外敌入侵而组织和武装起来进行的战争；
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2. 人民战争具有两个基本特征：一是战争的正义性，二是战争的群众性；
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||||
3. 人民战争思想的基本精神是：在中国共产党的领导下，以人民军队为骨干，坚决依靠广大人民群众，实行主力兵团与地方兵团相结合，正规军、地方武装、民兵与游击队相结合，武装斗争与非武装斗争相结合的人民战争。
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5. 毛泽东军事思想的历史地位（3点）
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1. 毛泽东军事思想对马列主义军事理论作出了重大而独特的贡献；
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2. 毛泽东军事思想在世界上具有广泛而深刻的影响；
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3. 毛泽东军事思想是我军克敌制胜的法宝。
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## 二、军事高技术与现代战争
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1. 军事高技术的概念
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建立在现代科学技术成就的基础上，处于当代科学技术前沿，以智能信息技术为核心，在军事领域发展和应用，对武器装备发展和现代战争演变起巨大推动作用的高科技总称。
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2. 军事高技术的主要特点（7点）
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1. 高智力；
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2. 高投资；
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3. 高竞争；
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4. 高风险；
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5. 高效益；
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6. 高保密；
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7. 高速度。
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3. 美国三次“抵消战略”的对象及内容
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1. 华约，重点发展核武器
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2. 苏联，重点发展高技术常规武器
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3. 中国，重点发展基于“全球监视-打击网络”的作战能力体系
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4. 新时代我军武器装备的地位作用（4点）
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1. 军队现代化的重要标志；
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2. 军事斗争准备的重要基础；
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3. 国家安全和民族复兴的重要支撑；
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4. 国际战略博弈的重要砝码。
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## 三、中国国防
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1. 国防的内涵：
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国家为防备和抵抗侵略，制止武装颠覆和分裂，保卫国家的主权、统一、领土完整、安全和发展的利益所进行的军事活动，以及与军事有关的政治、经济、外交、科技、文化、教育等方面的活动。
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2. 中国国防教育日：9月的第三个星期六。
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3. 国防类型：（4点）
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1. 扩张型（奉行霸权主义）
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2. 自卫型（我国属于自卫型国防）
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3. 联盟型（一元体系联盟、多元体系联盟）
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4. 中立型（中小发达国家）
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## 四、国防动员
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1. 国防动员基本内涵
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国家为应对战争或其他威胁，采取非常措施将社会诸领域的全部或部分由平时状态转入战时状态或紧急状态的活动。实质是将国家的潜在实力转化为战争实力。
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2. 国防动员的功能作用（3点）
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1. 战时应战
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2. 急时应急
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3. 平时服务
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3. 国防动员的主要内容（5点）
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1. 政治动员
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2. 武装力量动员
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3. 国民经济动员
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4. 人民防空动员
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5. 交通战备动员
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> 动员时机：应急动员、持续动员。
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国防的概念：国家为防备和抵抗侵略，制止武装颠覆和分裂，保卫国家的主权、统一、领土完整、安全和发展利益所进行的军事活动，以及与军事有关的政治、经济、外交、科技、文化、教育等方面的活动。
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||||
武装力量动员：为了应对战争、突发事件或紧急状态的需要，国家有计划、有组织地将军队和其他武装组织由平时状态转入战时状态所进行的一系列活动。
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人民防空动员：国家发动和组织人民群众采取一系列措施，防范敌方空中袭击并减轻空袭后果的活动。
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1.请结合俄乌冲突，阐述国防动员在应对战争中的重要作用。（俄：应急动员 乌：持续动员）
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2.作为高校大学生，应如何将个人成长发展与新时代国防建设深度融合？担当作为、勇于创新、培塑血性。
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## 五、国家安全形势
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1. 我国周边安全环境总体特点（5点）
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1. 邻国多
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2. 强国多
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3. 人口多
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4. 经济发展状况乱
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5. 国家之间关系乱
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2. 我国国家安全面临现实威胁（当前我国安全发展面临形势）（6点）
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1. 美国遏制
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2. 中印争端
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3. 中日争端
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4. 南海问题
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5. 台湾问题
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6. 其他热点
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3. 总体国家安全观的核心内涵：（5+5点）
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1. 五大要素：
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1. 以人民安全为宗旨
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2. 以政治安全为根本
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3. 以经济安全为基础
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4. 以军事、文化、社会安全为保障
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5. 以促进国际安全为依托
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2. 五对关系：
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1. 既重视外部安全，又重视内部安全
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2. 既重视国土安全，又重视国民安全
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3. 既重视传统安全，又重视非传统安全
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4. 既重视发展问题，又重视安全问题
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||||
5. 既重视自身安全，又重视共同安全
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## 六、信息化作战平台
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1. 什么是信息化作战平台？
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以信息化武器控制系统为核心，具有运载、投送和管理控制功能，并可作为武器依托的载体部分。
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1. 信息化作战平台分类（5点）
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1. 陆上信息化作战平台
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||||
2. 海上信息化作战平台
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3. 空中信息化作战平台
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4. 空间信息化作战平台
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5. 无人作战平台
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2. 什么是陆上信息化作战平台？
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指大量采用信息技术的各类坦克、装甲车辆、自行火炮和导弹发射装置等。
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1. 海上信息化作战平台包括哪些？
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1. 水面（7种）：航空母舰、巡洋舰、驱逐舰、护卫舰、两栖登陆舰、导弹艇、扫雷艇
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||||
2. 水下（2种）：常规潜艇、核动力潜艇
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||||
2. 什么是空间信息化作战平台？
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||||
指能实施各类太空信息支援、指挥，以及能对敌方卫星和空中、海上、陆地目标实施攻击的各类太空平台。
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||||
1. 榴弹炮与加农炮的主要区别？
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1. 榴弹炮身管较短、初速较小、射程较近
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||||
2. 加农炮身管较长、初速较大、射程较远
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2. 潜艇如何分类？
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||||
按动力性质，可分为常规潜艇和核潜艇。其中，核潜艇按照功能可分为弹道导弹核潜艇和攻击型核潜艇。
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1. 信息化作战平台发展趋势主要有哪些？（3点）
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1. 隐身化
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2. 无人化
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3. 智能化
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## 七、日本军事基本情况
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1. 武装力量组成：
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主要由现役兵力、文职人员和预备役部队三部分组成。
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现役部队组成：陆上自卫队、航空自卫队、海上自卫队。
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1. 二战结束后，日本在1970年首次自主提出本国军事战略，称：“专守防卫”（3点）
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||||
1. 受到侵略时才可使用力量
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2. 力量行使的程度仅限于自卫
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||||
3. 力量保持的规模限定在能够自卫的程度
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2. 现行“多域联合防卫”含义：（3点）
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1. 确保日本的和平与安全
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||||
2. 维护日本的国家利益
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3. 改善印太及全球安全保障环境
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||||
实质：一种攻势防卫。
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||||
3. 日本强化日美同盟的主要战略意图：（3点）
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||||
1. 依靠日美同盟，确保日本自身安全
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||||
2. 依托日美同盟，介入和遏制地区危机
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||||
3. 借助日美同盟，主导全球安全事务谋取更大利益
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||||
4. 日本现行军事战略对我国安全和利益有哪些重大影响？（3点）
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||||
1. 牵制我解决台湾问题，影响我祖国统一大业
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||||
2. 威胁我海上安全和海洋利益，压缩中国海疆战略缓冲
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||||
3. 竭力对我实施战略围堵，阻遏我国军力发展强大
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## 八、中国古代军事思想
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||||
1. 中国古代军事思想的发展历程可以分为哪几个阶段？（4点）
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1. 初见蓓蕾夏商周（形成）
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2. 春秋战国渐成熟（成熟）
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3. 发展时逢秦五代（发展）
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||||
4. 自成体系宋明清（体系）
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||||
- 4的重要标志：火器逐渐普遍使用，战争进入了冷、热兵器并用时代；武学开始纳入国家教育体系，并确立了兵书的正统地位。
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||||
> 形成：信奉神灵，祀+戎（此后：泓水之战）
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||||
成熟：军事+政治+外交共同斗争
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||||
发展：铁器+骑兵+水兵，兵书，谋略（典型：淝水之战）
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体系：热兵器
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以仁为本的战争观（以仁为本，师出有名）
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“不战而屈人之兵”的战略思想
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“不战则已、战则必胜”的战乎指导原则（重/慎/备/善战）
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“知彼知已、百战不殆”的作战指导思想
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因情用兵的作战思想
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奇正相生的辨证思维方式
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选贤任能的用将之道
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2. 《孙子兵法》一共有多少篇？第一篇和最后一篇的篇名是什么？
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一共13篇，第一篇叫《计》，最后一篇叫《用间》。
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||||
1. 《孙子兵法》提出的为将5条标准是什么？
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智、信、仁、勇、严。
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||||
1. 请谈一谈中国古代军事思想对当前的学习和以后的工作生活有哪些启示和借鉴作用？（3点）
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1. 回望历史，增强民族的自信心和自豪感。（《孙子兵法》享誉全球）
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2. 凝望当下，激发奋进的驱动力和创新力。
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||||
3. 展望未来，提振复兴的使命感和责任感。
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## 九、智能化战争
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1. 智能化战争的概念
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智能化战争，是基于物联网络信息系统，运用智能化武器装备及相应作战方法，在陆、海、空、天、电、网及认知领域进行的一体化战争。
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1. 智能化战争的主要特点（5点）
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1. 战争手段混合化
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2. 战场环境物联化
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3. 力量体系无人化
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4. 对抗方式群集化
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5. 指挥决策云脑化
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2. 应对智能化战争的思考（3点）
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1. 全面更新智能化战争观念
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2. 科学组建智能化军事力量
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3. 创新发展人民战争战略技术
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## 十、中国武装力量
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1. 中国人民解放军现役部队包括哪几部分？（8点）
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||||
1. 陆军（步兵、装甲兵、炮兵等等）
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||||
- 战略要求：机动作战、立体攻防。
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2. 海军（水面舰艇部队、潜艇部队、海军航空兵等等）
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||||
- 战略要求：近海防御、远海防卫。
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||||
3. 空军（航空兵、地面防空兵等等）
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||||
- 战略要求：空天一体、攻防兼备。
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||||
4. 火箭军（核导弹部队（核威慑、核反击作用）、常规导弹部队（精确打击作用））
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||||
- 战略要求：核常兼备、全域慑战。
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5. 军事航天部队
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6. 网络空间部队
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7. 信息支援部队
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||||
8. 联勤保障部队
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||||
2. 中国“三结合”武装力量包括哪几部分？（3点）
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||||
中国人民解放军、中国人民武装警察部队、民兵。
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||||
1. 新时代，党和人民赋予中国武装力量的使命任务是什么？（4点）
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||||
1. 为巩固中国共产党领导和社会主义制度提供战略支撑
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||||
2. 为捍卫国家主权、统一、领土完整提供战略支撑
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||||
3. 为维护国家海外利益提供战略支撑
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||||
4. 为促进世界和平与发展提供战略支撑
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## 十一、新军事革命
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1. 什么是新军事革命？其主要标志是什么？
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1. 世界新军事革命，是20世纪末期以来在世界范围内发生的一场以信息化为核心的全面而深刻的革命，包括军事技术、武器装备、体制编制、战争形态、军事理论、作战方式、军事训练等诸多方面的根本性变革。
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||||
2. 主要标志:（5点）
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||||
1. 信息化武器系统逐渐主宰战场
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||||
2. 出现知识密集型的信息化军队
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3. 一体化联合作战成为基本作战形式
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4. 军事理论及其体系彻底革新
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||||
5. 信息化战争最终取代机械化战争
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||||
2. 新军事革命的发展演变有哪些阶段？（3点）
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||||
1. 起步阶段（20世纪70年代-90年代）
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2. 展开阶段（20世纪90年代-21世纪10年代）
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3. 完成阶段（21世纪10年代-21世纪下半叶）
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3. 新军事革命的主要内容？（4点）
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1. 军事技术的根本性变革
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||||
2. 武器装备的根本性变革
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3. 军队体制编制的根本性变革
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4. 军事理论的根本性变革
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4. 什么是中国特色军事变革？其主要内容是什么？
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1. 是指为应对当代世界新军事革命挑战，从中国国情、军情出发，在军事领域实行的以信息化为本质特征和核心内容的全面性、系统性的革新。
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||||
2. 主要内容：（6点）
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1. 发展方向：信息化、智能化；
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||||
2. 基本目标：打赢信息化智能化战争；
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||||
3. 基本途径：机械化信息化智能化融合发展；
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||||
4. 发展步骤：与国家发展战略相适应；
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||||
5. 根本动力：改革创新；
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||||
6. 根本保证：坚持中国共产党的绝对领导。
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||||
5. 国防和军队现代化建设新“三步走”战略是什么？
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1. 2027实现建军百年目标：加快推进军事理论现代化、军事人员现代化、武器装备现代化，确保掌握捍卫国家主权、安全、发展利益的战略主动；
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||||
2. 2035基本实现国防和军队现代化：机械化高度发达，信息化基本实现，智能化取得重大进展，为把我军全面建成世界一流军队奠定坚实基础；
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||||
3. 2050把人民军队全面建成世界一流军队。
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||||
6. 随着国防和军队改革的深化，我军组织体制发生了哪些重大变化？
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1. 打破了长期实行的总部体制、大军区体制、大陆军体制
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2. 形成了“军委管总、战区主战、军种主建”的新格局
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## 十二、美国军事基本情况
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1. 美军有哪几个军种？（6点）
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陆军、海军、空军、太空军、海军陆战队、海岸警卫队。
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1. 美军有哪几个战区司令部和职能司令部？
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1. 六大战区司令部：印太司令部、欧洲司令部、南方司令部、中央司令部、北方司令部、非洲司令部。
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||||
2. 五大职能司令部：特种作战司令部、战略司令部、军事运输司令部、网络司令部、太空司令部。
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||||
2. 作为当代大学生应该如何看待美国？（3点）
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||||
习近平说过“这个地球容得下中美两国，我们各自的成功是彼此的机遇”。因此，我们要：
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||||
1. 正确认识美国的复杂性。既要承认美国在科技、高等教育、文化产业方面的发展成就，也要认识到美国的制度问题与社会矛盾；
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||||
2. 客观看待美国的国际角色。其既有对自由创新的追求，也伴随扩张主义、霸权主义的行为；一个国家的国际影响力应与责任并存，而非霸权垄断；
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||||
3. 以自身发展为核心，明确中美关系的定位。既不盲目崇拜，也不陷入极端化对立；以“拿来主义”心态学习美国的先进经验，同时坚守文化自信。
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## 十三、习近平强军思想
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1. 简述党在新时代的强军目标的主要内容。
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建设一支听党指挥、能打胜仗、作风优良的人民军队，把人民军队建设成为世界一流军队。
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||||
1. 简述当代中国马克思主义的军事观和方法论的主要内容。
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||||
习近平强军思想蕴含着当代中国马克思主义的军事观和方法论。精髓要义体现为：坚持政治引领，坚持以武止戈，坚持积极进取，坚持统筹兼顾，坚持敢打必胜。
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||||
1. 简述什么是中央军委主席负责制。
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||||
中央军委主席负责中央军委全面工作，领导指挥全国武装力量，决定国防和军队建设一切重大问题。
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||||
1. 依法治军战略的主要内容是什么？（8点）
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1. 坚持党对军队绝对领导
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2. 坚持战斗力标准
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3. 坚持建设中国特色军事法治体系
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4. 坚持按照法治要求转变治军方式
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||||
5. 坚持从严治军铁律
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6. 坚持抓住领导干部这个“关键少数”
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||||
7. 坚持官兵主体地位
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||||
8. 坚持贯彻全面依法治国要求
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2. 简述新时代政治建军方略的主要内容。（10点）
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||||
1. 明确政治建军是人民军队立军之本；
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||||
2. 明确政治工作永远是我军的生命线；
|
||||
3. 明确政治整训要突出政治上的正本清源；
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||||
4. 明确掌握思想领导是掌握一切领导的基础；
|
||||
5. 明确党的力量来自组织、部队凝聚力战斗力来自组织；
|
||||
6. 明确枪杆子要始终掌握在对党忠诚可靠的人手中；
|
||||
7. 明确严才能正纲纪、严才能肃军威、严才能出战斗力；
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||||
8. 明确军中绝不能有腐败分子藏身之地；
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||||
9. 明确作风优良才能塑造英雄部队；
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||||
10. 明确军政军民团结是我军胜利法宝。
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||||
3. 简述习近平强军思想战略布局的主要内容。
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||||
推进强军事业必须坚持政治建军、改革强军、科技兴军、依法治军，更加注重聚焦实战、更加注重创新驱动、更加注重体系建设、更加注重集约高效、更加注重军民融合，全面提高革命化现代化正规化水平。
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||||
## 十四、核生化武器威胁与防护
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||||
1. 核武器的杀伤破坏因素有哪些？
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1. 光辐射
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2. 冲击波
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3. 早期核辐射
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4. 核电磁脉冲
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5. 放射性沾染
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2. 生物武器的危害主要有哪些特点？
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1. 致病性强，杀伤程度严重
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||||
2. 污染和杀伤范围广
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||||
3. 具有传染性，难防难治
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4. 无即时杀伤效果，危害时间长
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||||
3. 化学武器按其毒害机理和作用，可以分为哪几类？
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||||
1. 神经性毒剂
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||||
2. 糜烂性毒剂
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3. 窒息性毒剂
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4. 全身中毒性毒剂
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5. 失能性毒剂
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6. 刺激性毒剂
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4. 我国面临的核生化威胁主要包括哪些？
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1. 军事强国拥有强大的核化生武器库
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2. 军事强国推进威慑战略
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3. 国际公约难以制止核生化武器的发展
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||||
4. 核生化次生危害严重
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||||
## 北京大学主要征兵优待政策
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1. **经济补助或补偿**
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||||
2年义务兵期间，本科学生不低于31.43万元各类补助和补偿。包括:北大3万奖励金、义务兵优待金、补偿学费和代偿国家助学贷款、自主就业经济补助、部队津贴和退役金。
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||||
2. **学业支持**
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||||
1. 学生休学期间应征入伍的，可以办理服兵役**休学延期**；学生试读期间应征入伍的，可以办理服兵役休学，**试读期顺延**。
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||||
2. **申请延长学习年限**。在校本科学生或本科新生应征入伍、退役后复学的，在校学习年限可在专业学制基础上适当延长，但在校学习总年限不得超过六年。医学部学生在校学习年限另行规定。
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||||
3. **升学优待**
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||||
1. **考研加分**
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||||
在校本科学生和本科新生应征入伍服义务兵役退役、在完成本科学业后3年内参加全国硕士研究生招生考试，应届本科毕业生应征入伍服务义兵役、退役后3年内参加全国硕士研究生招生考试，初试总分加10分，同等条件下优先录取。
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||||
2. **研究生专项招生**
|
||||
从2021年起，国家扩大了“退役大学生士兵”专项**硕士研究生招生**规模，由原来的每年5000人扩大到8000人，重点向“双一流"建设高校倾斜。
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||||
4. **就业落户**
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||||
1. **定向招聘政策**。公务员考录、事业单位、国有企业、非公经济组织招聘，数里分别不低于当年列入人员范围退役大学生士兵人数的10%、15%、15%和10%。
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||||
2. **北京落户**。非京籍大学本科学历以上，从本市入伍的退役士兵，被本市用人单位接收的，可以落户北京。
|
||||
@@ -0,0 +1,24 @@
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+++
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||||
date = '2025-12-14T22:57:50+08:00'
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||||
title = '1 – 数院人的一天'
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||||
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||||
description = '我是数院的，数学再差也是数院的。'
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今日习题：来自《数学分析》上册 习题7.2 L'Hôpital法则。
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## 题目描述
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求极限：$\lim_{x\to0}\frac{x\cot x-1}{x^2}$。
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||||
## 解答
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||||
\[
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||||
\begin{align}
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||||
\lim_{x\to0}\frac{x\cot x-1}{x^2}&=\lim_{x\to0}\frac{x\cos x-\sin x}{x^2\sin x}\\
|
||||
&=\lim_{x\to0}\frac{x\cos x-\sin x}{x^3\frac{\sin x}x}\\
|
||||
&=\lim_{x\to0}\frac{x\cos x-\sin x}{x^3}\\
|
||||
&=\lim_{x\to0}\frac{-x\sin x}{3x^2}\\
|
||||
&=\lim_{x\to0}\frac{-\sin x}{3x}\\
|
||||
&=-\frac{1}3
|
||||
\end{align}
|
||||
\]
|
||||
## 注
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||||
纯用L'Hôpital，不用Taylor展开。
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||||
@@ -0,0 +1,148 @@
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||||
+++
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||||
date = '2025-12-15T16:40:05+08:00'
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||||
draft = false
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||||
title = '2 – 数院人的一天'
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||||
tags = ['数学分析']
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categories = 'math'
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||||
description = '我是数院的，数学再差也是数院的。'
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+++
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||||
今日习题：来自《数学分析》上册 习题7.2 L'Hôpital法则。
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## 题目描述1
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求极限：$\lim_{x\to0}{(\frac{a_1^x+a_2^x+\cdots+a_n^x}{n})^\frac{1}{x}}, a_i≥0$
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||||
## 解答
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||||
\[
|
||||
\begin{align}
|
||||
\lim_{x\to0}{(\frac{a_1^x+a_2^x+\cdots+a_n^x}{n})^\frac{1}{x}}&=\lim_{x\to0}{e^\frac{\ln{(\frac{a_1^x+a_2^x+\cdots+a_n^x}{n})}}{x}}\\
|
||||
&=e^{\lim_{x\to0}\frac{\ln{\frac{a_1^x+a_2^x+\cdots+a_n^x}{n}}}{x}}\\
|
||||
(L'Hôpital)&=e^{\lim_{x\to0}{\frac{\frac{a_1^x\ln a_1+a_2^x\ln a_2+\cdots+a_n^x\ln a_n^x}{n}}{\frac{a_1^x+a_2^x+\cdots+a_n^x}{n}}}}\\
|
||||
&=e^{\frac{\ln a_1+\ln a_2+\cdots+\ln a_n}{n}}\\
|
||||
&=\sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}
|
||||
\end{align}
|
||||
\]
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||||
## 注
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||||
L'Hôpital习题真难😭
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||||
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||||
---
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## 题目描述2
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||||
求极限：$\lim_{x\to0}{\frac{(1+\ln(1+x))^{\frac{1}{\tan x}}+e(x-1)}{x^2}}$
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||||
## 解答
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||||
$$
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||||
\begin{align}
|
||||
\lim_{x\to0}{\frac{(1+\ln(1+x))^{\frac{1}{\tan x}}+e(x-1)}{x^2}}&=e\lim_{x\to0}{\frac{e^{\frac{\ln(1+\ln(1+x))}{\tan x}-1}+x-1}{x^2}}\\
|
||||
\end{align}
|
||||
$$
|
||||
由于
|
||||
$$
|
||||
\begin{align}
|
||||
\ln(1+\ln(1+x))&=\ln(1+x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+O(x^4))\\
|
||||
&=x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+O(x^4)-\frac{(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+O(x^4))^2}{2}+\frac{x^3}{3}+O(x^4)\\
|
||||
&=x-x^2+\frac{7x^3}{6}+O(x^4)\\
|
||||
\tan x&=x+\frac{x^3}{3}+O(x^5)\\
|
||||
e^t&=1+t+\frac{t^2}{2}+O(t^3)
|
||||
\end{align}
|
||||
$$
|
||||
则
|
||||
$$
|
||||
\begin{align}
|
||||
\lim_{x\to0}{\frac{(1+\ln(1+x))^{\frac{1}{\tan x}}+e(x-1)}{x^2}}&=e\lim_{x\to0}{\frac{e^{\frac{x-x^2+\frac{7x^3}{6}+O(x^4)}{x+\frac{x^3}{3}+O(x^5)}-1}+x-1}{x^2}}\\
|
||||
&=e\lim_{x\to0}{\frac{e^{\frac{-x^2+\frac{5x^3}{6}+O(x^4)}{x+\frac{x^3}{3}+O(x^5)}}+x-1}{x^2}}\\
|
||||
&=e\lim_{x\to0}{\frac{e^{\frac{-x+\frac{5x^2}{6}+O(x^3)}{1+\frac{x^2}{3}+O(x^4)}}+x-1}{x^2}}\\
|
||||
&=e\lim_{x\to0}{\frac{\frac{-x+\frac{5x^2}{6}+O(x^3)}{1+\frac{x^2}{3}+O(x^4)}+\frac{x^2+O(x^3)}{2(1+\frac{x^2}{3}+O(x^4))^2}+O(x^3)+x}{x^2}}\\
|
||||
&=e\lim_{x\to0}{\frac{\frac{\frac{5x^2}{6}+O(x^3)}{1+\frac{x^2}{3}+O(x^4)}+\frac{x^2+O(x^3)}{2(1+\frac{x^2}{3}+O(x^4))^2}+O(x^3)}{x^2}}\\
|
||||
&=e\lim_{x\to0}{(\frac{\frac{5}{6}+O(x)}{1+\frac{x^2}{3}+O(x^4)}+\frac{1+O(x)}{2(1+\frac{x^2}{3}+O(x^4))^2}+O(x))}\\
|
||||
&=\frac{4e}{3}
|
||||
\end{align}
|
||||
$$
|
||||
## 注
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||||
纯Taylor，不L'Hôpital。
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-----
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## 题目描述3：
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||||
设$f$是方程$f''(x)+3f'(x)+4f(x)=\frac{4x^2}{x^2+x+1}, x≥0, f(0)=1, f'(0)=2$的解。
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||||
证明：$\lim_{x\to+\infty}f''(x)=\lim_{x\to+\infty}f'(x)=0$。
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||||
## 类题：（来自习题课助教黄婧扬）
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||||
(1) 设 \( f(x) \) 在 \( (0, \infty) \) 上可导，\( a > 0 \)。若
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||||
\[
|
||||
\lim_{x \to \infty} \big( a f(x) + f'(x) \big) = l,
|
||||
\]
|
||||
则
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||||
\[
|
||||
\lim_{x \to \infty} f(x) = \frac{l}{a}.
|
||||
\]
|
||||
|
||||
|
||||
**证明**：构造辅助函数
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||||
\[
|
||||
g(x) = e^{a x} f(x).
|
||||
\]
|
||||
则
|
||||
\[
|
||||
g'(x) = e^{a x} \big( a f(x) + f'(x) \big).
|
||||
\]
|
||||
由题设条件可知
|
||||
\[
|
||||
\lim_{x \to \infty} \frac{g(x)}{e^{a x}} = \lim_{x \to \infty} \big( a f(x) + f'(x) \big) = l.
|
||||
\]
|
||||
由 L'Hôpital 法则，我们有
|
||||
\[
|
||||
\lim_{x \to \infty} f(x) = \lim_{x \to \infty} \frac{g(x)}{e^{a x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{g'(x)}{a e^{a x}} = \frac{l}{a}.
|
||||
\]
|
||||
上述证明对实部为正的复数 \( \alpha \) 都成立。
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||||
|
||||
(2) 设 \( f(x) \) 在 \( (0, \infty) \) 上二次可导。若有
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||||
\[
|
||||
\lim_{x \to \infty} \big( f(x) + f'(x) + f''(x) \big) = l,
|
||||
\]
|
||||
则
|
||||
\[
|
||||
\lim_{x \to \infty} f(x) = l.
|
||||
\]
|
||||
|
||||
**证明**：设 \( \alpha = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} i \)，\( \beta = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} i \)，则 \( \alpha, \beta \) 为方程 \( x^2 - x + 1 = 0 \) 的两个根。构造辅助函数
|
||||
\[
|
||||
g(x) = e^{\alpha x} \big(\beta f(x) + f'(x) \big).
|
||||
\]
|
||||
则
|
||||
\[
|
||||
g'(x) = e^{\alpha x} \big(\alpha\beta f(x) + (\alpha+\beta)f'(x) + f''(x) \big).\\
|
||||
g'(x) = e^{\alpha x} \big(f(x) + f'(x) + f''(x) \big).
|
||||
\]
|
||||
由题设条件可知
|
||||
\[
|
||||
\lim_{x \to \infty} \frac{g(x)}{e^{\alpha x}} = \lim_{x \to \infty} \big( f(x) + f'(x) + f''(x) \big) = l.
|
||||
\]
|
||||
由 L'Hôpital 法则，我们有
|
||||
\[
|
||||
\lim_{x \to \infty} \big( f(x) + \beta f'(x) \big) = \lim_{x \to \infty} \frac{g'(x)}{\alpha e^{\alpha x}} = \frac{l}{\alpha}.
|
||||
\]
|
||||
由 (1) 得到
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||||
\[
|
||||
\lim_{x \to \infty} f(x) = l.
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||||
\]
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||||
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||||
## 解答
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||||
设$g(x)=e^{\alpha x}(\beta f(x)+f'(x))$，待定系数$\alpha,\beta$满足：
|
||||
\[
|
||||
\begin{align}
|
||||
g'(x)&= e^{\alpha x}(\alpha\beta f(x) + (\alpha+\beta)f'(x) + f''(x))\\
|
||||
&=e^{\alpha x}(4f(x) +3f'(x) + f''(x))
|
||||
\end{align}
|
||||
\]
|
||||
即：$\alpha,\beta$是方程$x^2-3x+4=0$的两个复根。$\alpha=\frac{3-\sqrt7i}{2},\beta=\frac{3+\sqrt7i}{2}$。
|
||||
则：
|
||||
\[
|
||||
\lim_{x\to+\infty}\frac{g'(x)}{e^{\alpha x}}=\lim_{x\to+\infty}\frac{4x^2}{x^2+x+1}=4\\
|
||||
\lim_{x\to+\infty}\frac{g'(x)}{\alpha e^{\alpha x}}=\frac{4}\alpha=\lim_{x\to+\infty}\frac{g(x)}{e^{\alpha x}}=\lim_{x\to+\infty}{(\beta f(x)+f'(x))}
|
||||
\]
|
||||
由上述类题1的(1)可得：$\lim_{x\to+\infty}{f(x)}=\frac{4}{\alpha\beta}=1$，
|
||||
则由$\lim_{x\to+\infty}{(f''(x)+3f'(x)+4f(x))}=\lim_{x\to+\infty}\frac{4x^2}{x^2+x+1}=4$得：
|
||||
\[
|
||||
\lim_{x\to+\infty}{(f''(x)+3f'(x))}=0
|
||||
\]
|
||||
由于$\lim_{x\to+\infty}{f(x)}=\frac{4}{\alpha\beta}=1$，
|
||||
易知$\lim_{x\to+\infty}{f'(x)}=0$，
|
||||
则$\lim_{x\to+\infty}{f''(x)}=0$，原命题得证。
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||||
## 注
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||||
不知道为什么(1)在复数也成立，好神奇。
|
||||
@@ -0,0 +1,69 @@
|
||||
+++
|
||||
date = '2025-12-16T13:53:24+08:00'
|
||||
draft = false
|
||||
title = '3 – 数院人的一天'
|
||||
tags = ['数学分析']
|
||||
categories = 'math'
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||||
description = '我是数院的，数学再差也是数院的。'
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+++
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||||
今日习题：来自《数学分析》上册 习题7.1 微分中值定理 与 习题7.2 L'Hôpital法则。
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||||
没错，我做了3天习题7.2😭
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||||
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||||
## 题目描述
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||||
已知$f$在$[a,+\infty)$上可微，且
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||||
\[
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||||
|f'(x)|≤M|f(x)|,f(a)=0,M>0,\forall x\in[a,+\infty)
|
||||
\]
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||||
证明：在$[a,+\infty)$上$f(x)\equiv0$。
|
||||
|
||||
## 解答1（构造函数）
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||||
构造：
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||||
\[
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||||
g(x) = e^{-2Mx} f(x)^2
|
||||
\]
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||||
求导：
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||||
\[
|
||||
\begin{align}
|
||||
g'(x)&= -2M e^{-2Mx} f(x)^2 + e^{-2Mx} \cdot 2f(x)f'(x)\\
|
||||
&= 2 e^{-2Mx} \big[ f(x) f'(x) - M f(x)^2 \big]
|
||||
\end{align}
|
||||
\]
|
||||
题目已知：
|
||||
\[
|
||||
|f'(x)| \le M |f(x)|.\\
|
||||
\Rightarrow |f(x) f'(x)| = |f(x)| \cdot |f'(x)| \le |f(x)| \cdot M |f(x)| = M f(x)^2.\\
|
||||
\Rightarrow -M f(x)^2 \le f(x) f'(x) \le M f(x)^2.
|
||||
\]
|
||||
（注意 \( f(x)^2 = |f(x)|^2 \)。）
|
||||
于是：
|
||||
\[
|
||||
f(x) f'(x) - M f(x)^2 \le 0\\
|
||||
g'(x)≤0
|
||||
\]
|
||||
由$g(x)$形式得：$g(x)≥0$，而$g(a)=0\Rightarrow g(x)\equiv0\Rightarrow f(x)\equiv0$。
|
||||
> 注：这是处理高阶微分不等式的**构造能量函数**方法。
|
||||
> $$E(x) = \sum_{k=0}^{n-1} a_k [f^{(k)}(x)]^2,a_k > 0$$
|
||||
## 解答2（Lagrange中值定理）
|
||||
先证$f\equiv0,x\in[a,x+\frac{1}{2M}]$：
|
||||
在\([a, x]\) 上用 Lagrange 中值定理：
|
||||
存在 \(\xi_1\in(a,x)\) 使得：
|
||||
\[
|
||||
f(x) - f(a) =f(x)= f'(\xi_1)(x-a)
|
||||
\]
|
||||
那么：
|
||||
\[
|
||||
|f(x)| \le |f'(\xi_1)|(x-a) \le M |f(\xi_1)| (x-a)≤\frac{|f(\xi_1)|}{2}
|
||||
\]
|
||||
再在\([a, \xi_1]\) 上用 Lagrange 中值定理：
|
||||
同理可得：$\exists\xi_2\in(a,\xi_1)$：
|
||||
\[
|
||||
|f(\xi_1)| \le |f'(\xi_2)|(\xi_1-a) \le M |f(\xi_2)| (\xi_1-a)<\frac{|f(\xi_2)|}{2}
|
||||
\]
|
||||
则：
|
||||
\[
|
||||
|f(x)|≤\lim_{n\to+\infty}\frac{|f(\xi_n)|}{2^n}
|
||||
\]
|
||||
易知$|f(\xi_n)|$有界，则上述极限为0，$f\equiv0,x\in[a,a+\frac{1}{2M}]$得证，后续同理可证。
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||||
|
||||
## 注
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||||
都不是我想出来的。
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||||
@@ -0,0 +1,58 @@
|
||||
+++
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||||
date = '2025-12-17T17:29:22+08:00'
|
||||
draft = false
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||||
title = '4 – 数院人的一天'
|
||||
tags = ['数学分析']
|
||||
categories = 'math'
|
||||
description = '我是数院的，数院的数学应该不差才对。'
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||||
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||||
今天习题来自数学分析I 习题7.3 Taylor展开式。
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||||
## 题目描述
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||||
设函数$y=f(x)$在$x=0$处有五阶导数,其满足$x=y-3y^3+5y^5+o(y^5)(y\to0),f(0)=0$.求$f(x)$带Peano型余项的五阶Maclaurin展开式.
|
||||
|
||||
## 解答（待定系数法）
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||||
由 \( x = f^{-1}(y) = y - 3y^3 + 5y^5 + o(y^5) \)得：
|
||||
\[
|
||||
x = f(x) - 3f(x)^3 + 5f(x)^5 + o(f(x)^5)
|
||||
\]
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||||
在 \( x \to 0 \) 时 \( f(x) \to 0 \)，则$o(f(x)^5)=o(x^5)$。
|
||||
待定系数法设：
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||||
\[
|
||||
f(x) = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + a_4 x^4 + a_5 x^5 + o(x^5), \\ a_0 = 0, a_1 = f'(0) = \frac{1}{f'^{-1}(0)}=1
|
||||
\]
|
||||
所以：
|
||||
$$
|
||||
\begin{align}
|
||||
f(x) &= x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + a_4 x^4 + a_5 x^5 + o(x^5)\\
|
||||
f^3(x)&=x^3+3a_2x^4+3(a_2+a_3)x^5+o(x^5)\\
|
||||
f^5(x)&=x^5+o(x^5)
|
||||
\end{align}
|
||||
$$
|
||||
代入方程$x = f(x) - 3f^3(x) + 5f^5(x) + o(x^5)$：
|
||||
$$
|
||||
\begin{align}
|
||||
x&=x + a_2 x^2 + a_3 x^3 + a_4 x^4 + a_5 x^5-3(x^3+3a_2x^4+3(a_2+a_3)x^5+)+5x^5+o(x^5)\\
|
||||
0&=a_2 x^2+(a_3-3)x^3+(a_4-9a_2)x^4+(a_5-9(a_2+a_3)+5)x^5+o(x^5)
|
||||
\end{align}
|
||||
$$
|
||||
也就是：
|
||||
$$
|
||||
\begin{cases}
|
||||
a_2=0\\
|
||||
a_3-3=0\\
|
||||
a_4-9a_2=0\\
|
||||
a_5-9(a_2+a_3)+5=0
|
||||
\end{cases}
|
||||
$$
|
||||
因此：
|
||||
\[
|
||||
a_2 = 0, \quad a_3 = 3, \quad a_4 = 0, \quad a_5 = 22
|
||||
\]
|
||||
所以：
|
||||
\[
|
||||
f(x) = x + 3x^3 + 22x^5 + o(x^5)
|
||||
\]
|
||||
|
||||
## 注
|
||||
反函数求导只有一阶导有公式。
|
||||
@@ -0,0 +1,42 @@
|
||||
+++
|
||||
date = '2025-12-18T20:20:15+08:00'
|
||||
draft = false
|
||||
title = '5 – 数院人的一天'
|
||||
tags = ['高等代数']
|
||||
categories = 'math'
|
||||
description = '我是数院的，数院的数学应该不差才对。'
|
||||
+++
|
||||
今天习题来自高等代数I 第一章 多项式。
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||||
## 题目描述
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||||
判断$f(x) = x^p + p x + 1$（$p$为奇素数）是否在$\mathbb{Q}$上可约。
|
||||
## 解答
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||||
先用有理根定理尝试：设有理根为既约真分数$\frac{p}{q}$
|
||||
$$
|
||||
a_0=a_p=1\Rightarrow p=±1,q=±1,\frac{p}{q}=±1
|
||||
$$
|
||||
代入1或-1：得到2+p或-p，显然不为0。
|
||||
> **有理根定理**：设多项式：$f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0$，
|
||||
> 其中所有 \(a_i \in \mathbb{Z}\)，\(a_n \neq 0\)，\(a_0 \neq 0\)。
|
||||
> 如果 \(f(x)\) 有一个有理根：既约真分数\(\frac{p}{q}\)，则：
|
||||
> - \(p \mid a_0\)（分子 \(p\) 整除常数项）；
|
||||
> - \(q \mid a_n\)（分母 \(q\) 整除首项系数）。
|
||||
|
||||
再尝试：艾森斯坦条件：
|
||||
$a_0=a_n=1\Rightarrow$没有素数既整除$a_0$，又不整除$a_n$。（况且没有素数整除1）
|
||||
> **艾森斯坦条件**：（多项式不可约的**充分而非必要**条件）
|
||||
> 存在素数 \(p\) 满足：
|
||||
> - \(p \mid a_i\) 对所有 \(i = 0,1,\dots,n-1\) 成立（即 \(p\) 整除所有低次项系数）；
|
||||
> - \(p \nmid a_n\)（\(p\) 不整除首项系数）；
|
||||
> - \(p^2 \nmid a_0\)（\(p^2\) 不整除常数项）；
|
||||
> \(\Rightarrow f(x)\) 在 \(\mathbb{Q}\) 上不可约。
|
||||
|
||||
进一步：平移艾森斯坦条件：
|
||||
原方程用$x-1$代换$x$：
|
||||
\[x^p-C_p^1x^{p-1}+C_p^2x^{p-2}+\cdots+[(-1)^{p-1}C_p^{p-1}+p]x+(-1)^{p}-p+1\]
|
||||
即$x^p-C_p^1x^{p-1}+C_p^2x^{p-2}+\cdots+2px-p$。
|
||||
显然$p$于该式满足艾森斯坦三个条件$\Rightarrow$原多项式不可约。
|
||||
|
||||
## 注
|
||||
判断多项式是否可约：先试有理根定理，再用艾森斯坦条件，接着尝试平移艾森斯坦条件，最后模约化法。
|
||||
> **模约化法**：若对某个素数 \(p \nmid a_n\)，将系数模 \(p\) 得到 \(\bar{f}(x) \in \mathbb{F}_p[x]\)，
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||||
> 若 \(\bar{f}(x)\) 在 \(\mathbb{F}_p\) 上不可约，则原多项式 \(f(x)\) 在 \(\mathbb{Z}[x]\) 上不可约 ⇒ 在 \(\mathbb{Q}\) 上不可约。
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@@ -0,0 +1,127 @@
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date = '2025-12-29T16:26:09+08:00'
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draft = false
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title = '6 – 数院人的一天'
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tags = ['高等代数']
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categories = 'math'
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description = '高等代数I备考。'
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详见王立中老师于2025年12月11日上午8:00–10:10的高等代数I课堂。
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## 关于“零化矩阵”
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给定域$F[x]$，设该域上首项系数为1的多项式：$$
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f(x)=x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0
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$$
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设n×n矩阵：$$
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||||
\mathbf{A}=
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||||
\begin{pmatrix}
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||||
0&0&\cdots&0&-a_0\\
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||||
1&0&\cdots&0&-a_1\\
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||||
0&1&\cdots&0&-a_2\\
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||||
\vdots&\vdots&\ddots&\vdots&\vdots\\
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||||
0&0&\cdots&1&-a_{n-1}
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||||
\end{pmatrix}
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||||
$$
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||||
且记$\mathbf{A}^0=\mathbf{E}_{n\times n}$，
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设一系列n×1矩阵：（其中$\alpha_i$为从上往下第i个位置为1，其他位置为0的矩阵）$$
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||||
\alpha_1=\begin{pmatrix}
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||||
1\\
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||||
0\\
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||||
0\\
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||||
\vdots\\
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||||
0
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||||
\end{pmatrix},\cdots,\alpha_i=\begin{pmatrix}
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||||
0\\
|
||||
\vdots\\
|
||||
1\\
|
||||
\vdots\\
|
||||
0
|
||||
\end{pmatrix},\alpha_n=\begin{pmatrix}
|
||||
0\\
|
||||
0\\
|
||||
0\\
|
||||
\vdots\\
|
||||
1
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||||
\end{pmatrix}
|
||||
$$
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||||
则$\mathbf{A}^0\alpha_1=\alpha_1,\mathbf{A}\alpha_1=\alpha_2,\mathbf{A}^2\alpha_1=\alpha_3,\cdots,\mathbf{A}^{n-1}\alpha_1=\alpha_n$。
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||||
而$$\mathbf{A}^n\alpha_1=\begin{pmatrix}
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||||
-a_0\\
|
||||
-a_1\\
|
||||
-a_2\\
|
||||
\vdots\\
|
||||
-a_{n-1}
|
||||
\end{pmatrix}$$
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||||
则：$$
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||||
\mathbf{A}^n\alpha_1=-a_0\mathbf{A}^0\alpha_1-a_1\mathbf{A}\alpha_1-a_2\mathbf{A}^2\alpha_1-\cdots-a_{n-1}\mathbf{A}^{n-1}\alpha_1\\
|
||||
\mathbf{A}^n\alpha_1+a_{n-1}\mathbf{A}^{n-1}\alpha_1+\cdots+a_2\mathbf{A}^2\alpha_1+a_1\mathbf{A}\alpha_1+a_0\mathbf{A}^0\alpha_1=0
|
||||
$$
|
||||
也就是$f(\mathbf{A})\alpha_1=0$。
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||||
再左乘i个$\mathbf{A}$：$$
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||||
\mathbf{A}^if(\mathbf{A})\alpha_1=0
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||||
$$
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||||
易知此处可交换：
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||||
$$
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||||
\begin{align*}
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||||
f(\mathbf{A})\mathbf{A}^i\alpha_1=&0\\
|
||||
f(\mathbf{A})\alpha_{1+i}=&0
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
i从0取到n-1：$$
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||||
\begin{align*}
|
||||
f(\mathbf{A})\alpha_1&=0\\
|
||||
f(\mathbf{A})\alpha_2&=0\\
|
||||
\cdots&=0\\
|
||||
f(\mathbf{A})\alpha_n&=0\\
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
这表明$f(\mathbf{A})=0$。
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||||
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||||
## 题目描述
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||||
已知$f(x)$是域$F[x]$上的$n$元多项式与一个$n\times n$方阵$\mathbf{A}$，满足$f(\mathbf{A})=0$。
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||||
若域$F[x]$上多项式$g(x)$满足$g(\mathbf{A})=0$，证明：$f(x)|g(x)$。
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||||
## 解答
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||||
设：$$
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||||
g(x)=f(x)h(x)+r(x)
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||||
$$
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||||
代入$\mathbf{A}$：$$
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||||
\begin{align*}
|
||||
g(\mathbf{A})&=f(\mathbf{A})h(\mathbf{A})+r(\mathbf{A})\\
|
||||
0&=r(\mathbf{A})
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
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||||
设$r(x)=b_{n-1}x^{n-1}+\cdots+b_0$，
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||||
则$$
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||||
r(\mathbf{A})=0=b_{n-1}\mathbf{A}^{n-1}+\cdots+b_0
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||||
$$
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||||
同时右乘一个$$\alpha_1=\begin{pmatrix}
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||||
1\\
|
||||
0\\
|
||||
\vdots\\
|
||||
0
|
||||
\end{pmatrix}_{n\times1}$$则得到：
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||||
$$
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||||
\begin{pmatrix}
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||||
0\\
|
||||
0\\
|
||||
\vdots\\
|
||||
0
|
||||
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
|
||||
0\\
|
||||
0\\
|
||||
\vdots\\
|
||||
b_{n-1}
|
||||
\end{pmatrix}+\cdots+\begin{pmatrix}
|
||||
b_0\\
|
||||
0\\
|
||||
\vdots\\
|
||||
0
|
||||
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
|
||||
b_0\\
|
||||
b_1\\
|
||||
\vdots\\
|
||||
b_{n-1}
|
||||
\end{pmatrix}
|
||||
$$
|
||||
也就是$b_{n-1}=\cdots=b_0\Rightarrow r(x)=0$
|
||||
则得证。
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||||
@@ -0,0 +1,55 @@
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+++
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||||
date = '2026-01-03T22:21:11+08:00'
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||||
draft = false
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||||
title = '7 – 数院人的一天'
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||||
tags = ['数学分析']
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||||
categories = 'math'
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||||
description = '我是数院的，数院的数学应该不差才对。'
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||||
今日题目出自数学分析I 第七章 微分中值定理。
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## 命题7.5.7
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||||
已知函数$f(x)$在区间$I$上有定义，则$f(x)$为$I$上的中点凸函数的充要条件为：$$
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||||
f(\frac{x_1+\cdots+x_n}{n})≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_n)}{n},\forall x_1,\cdots,x_n\in I.
|
||||
$$
|
||||
|
||||
## 证明
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||||
后者证前者：易证，只需要取$n=2$。
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||||
前者证后者：
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||||
由中点凸函数定义：$$
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||||
f(\frac{x_1+x_2}{2})≤\frac{f(x_1)+f(x_2)}{2},\forall x_1,x_2\in I.
|
||||
$$
|
||||
数学归纳法：若$f(\frac{x_1+\cdots+x_{2^k}}{2^k})≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_{2^k})}{2^k},\forall x_1,\cdots,x_{2^k}\in I,k≥1$成立，现证明该式也成立：$$f(\frac{x_1+\cdots+x_{2^{k+1}}}{2^{k+1}})≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_{2^{k+1}})}{2^{k+1}},\forall x_1,\cdots,x_{2^{k+1}}\in I.$$
|
||||
证明：
|
||||
$$
|
||||
\begin{align*}
|
||||
f(\frac{x_1+\cdots+x_{2^{k+1}}}{2^{k+1}})&=f(\frac{\frac{x_1+\cdots+x_{2^{k}}}{2^{k}}+\frac{x_{2^k+1}+\cdots+x_{2^{k+1}}}{2^{k}}}{2})\\
|
||||
（使用定义式）&≤\frac{f(\frac{x_1+\cdots+x_{2^{k+1}}}{2^{k}})+f(\frac{x_{2^k+1}+\cdots+x_{2^{k+1}}}{2^{k}})}{2}\\
|
||||
&≤\frac{\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_{2^k})}{2^k}+\frac{f(x_{2^k+1})+\cdots+f(x_{2^{k+1}})}{2^k}}{2}\\
|
||||
&=\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_{2^{k+1}})}{2^{k+1}}
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
则得证。
|
||||
即：$$
|
||||
f(\frac{x_1+\cdots+x_{2^k}}{2^k})≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_{2^k})}{2^k},\forall x_1,\cdots,x_{2^k}\in I,k≥1
|
||||
$$
|
||||
任取$k≥1$，令$m=2^k$，则有：$$
|
||||
f(\frac{x_1+\cdots+x_m}{m})≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_m)}{m},\forall x_1,\cdots,x_m\in I,m≥2
|
||||
$$成立。
|
||||
现证：$$
|
||||
f(\frac{x_1+\cdots+x_{m-1}}{m-1})≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_{m-1})}{m-1},\forall x_1,\cdots,x_{m-1}\in I.
|
||||
$$
|
||||
证明：取$x_m=\frac{x_1+\cdots+x_{m-1}}{m-1}$：
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||||
则已知式化为：
|
||||
$$
|
||||
\begin{align*}
|
||||
f(\frac{x_1+\cdots+x_m}{m})&=f(\frac{x_1+\cdots+x_{m-1}}{m-1})\\
|
||||
&≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_{m-1})+f(\frac{x_1+\cdots+x_{m-1}}{m-1})}{m}\\
|
||||
\frac{m-1}{m}f(\frac{x_1+\cdots+x_{m-1}}{m-1})&≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_{m-1})}{m}\\
|
||||
f(\frac{x_1+\cdots+x_{m-1}}{m-1})&≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_{m-1})}{m-1}
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
则得证。
|
||||
则反向数学归纳法得：$$
|
||||
f(\frac{x_1+\cdots+x_n}{n})≤\frac{f(x_1)+\cdots+f(x_n)}{n},\forall x_1,\cdots,x_n\in I.
|
||||
$$成立。
|
||||
综上，原命题得证。
|
||||
@@ -0,0 +1,195 @@
|
||||
---
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||||
title: "朴素贝叶斯算法 讲解及示例（课程作业）"
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||||
description:
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||||
date: 2026-04-12T22:10:40+08:00
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||||
image:
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||||
math:
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||||
license:
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||||
rooms:
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||||
- '书房'
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||||
comments: false
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||||
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||||
### 朴素贝叶斯算法
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||||
#### 1.简介
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||||
朴素贝叶斯算法的原理，是通过贝叶斯公式$$\underbrace{P(Y|X)}_{{后验}} = \frac{\overbrace{P(X|Y)}^{{似然}}\cdot\overbrace{P(Y)}^{先验}}{\underbrace{P(X)}_{证据}}$$由
|
||||
- “先验”$P(Y_j)$（样本中目标事件$Y_j$的发生频率）
|
||||
- “似然”$P(X_i|Y_j)$（样本中目标事件$Y_j$发生时，各“证据”$X_i$的出现频率）
|
||||
|
||||
计算得到“后验”$P(Y_j|X_i)$（给定待判断的“证据”$X_i$，该“证据”出现的情况下目标事件$Y_j$的发生概率），通过比较后验的大小，来判断该“证据”出现的情况下最可能发生什么事件。
|
||||
由于$P(X_i)$固定，实际上只需要计算固定$i$下的$P(Y_jX_i)$（被称为“联合概率”）并比较大小，最大的$P(Y_jX_i)$对应的$Y_j$即为判断结果。
|
||||
#### 2.“朴素”的理解
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||||
“朴素”的含义，是各个“证据”$X_i$的发生是相互“条件独立”事件。也就是说，在“条件”事件$Y_j$发生下，各个“证据”$X_i$的发生是相互独立事件。公式为： $$P(X_mX_n|Y_j)=P(X_m|Y_j)\cdot P(X_n|Y_j)$$
|
||||
这直接决定了给定多个待判断的“证据”$x_1,x_2,\cdots,x_n$时，“后验”$P(Y_j|x_1x_2\cdots x_n)$的计算公式：$$
|
||||
P(Y_j|x_1x_2\cdots x_n)=P(Y_j)\cdot\frac{\Pi_{k=1}^nP(x_k|Y_j)}{P(x_1\cdots x_n)}
|
||||
$$
|
||||
（本文以“多项式”朴素贝叶斯算法为例，其它类别还有“高斯”（“证据”在区间内连续分布）以及“伯努利”（“证据”只有0和1））
|
||||
实际上只需要计算“联合概率”$P(Y_j)\cdot\Pi_{k=1}^nP(x_k|Y_j)$。
|
||||
由于计算机的浮点数精度误差，为了防止过多连乘把上述结果约成0，一般取对数，比较不同$Y_j$下$\ln P(Y_j)+\Sigma_{k=1}^n\ln P(x_k|Y_j)$的大小，来判断给定证据$x_1,x_2,\cdots,x_n$下最可能出现哪个$Y_j$。
|
||||
简单来说，“朴素”决定多“证据”下“后验”的计算公式。
|
||||
#### 3.“似然”的计算讲解
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||||
由于“先验”$P(Y_j)$可以直接通过统计得到，“后验”$P(Y_j|X_i)$由上述公式计算而得，因此算法的技术主要在于“似然”$P(X_i|Y_j)$的计算。
|
||||
一个比较常用的技术是：**拉普拉斯平滑**。这个技术被用来解决某个$P(X_i|Y_j)=0$的情况，也就是在样本中，某个事件$Y_j$下，某个“证据”$X_i$从未出现过的情况。
|
||||
若放任$P(X_i|Y_j)=0$，可能会在给出待判断“证据”$X_i$时，$\ln P(X_i|Y_j)$不存在，以及所有的$P(Y_jX_i)=0$，无法通过比较得出目标$Y_j$。
|
||||
为了解决这个问题，在计算“似然”$P(X_i|Y_j)$时，将每个$X_i$的出现频数增加1（被称为$\alpha=1$的拉普拉斯平滑，最为常用），得到新的“似然”计算公式：$$
|
||||
P(X_i|Y_j)=\frac{N(X_i|Y_j)+1}{N(Y_j)+m}
|
||||
$$
|
||||
其中$m$表示所有会出现的“证据”$X_i$的种类数。
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||||
#### 4.示例与相关代码
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||||
问题：判断一封邮件是**垃圾邮件（Spam）**，还是**正常邮件（Ham）**。
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||||
已知的样本数据：
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||||
| 邮件 | 类别 | 包含的单词 |
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||||
|------|------|-----------|
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||||
| 邮件1 | Spam | 免费，优惠 |
|
||||
| 邮件2 | Spam | 免费 |
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||||
| 邮件3 | Ham | 你好 |
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||||
| 邮件4 | Ham | 优惠，你好 |
|
||||
|
||||
所有“证据”：**免费、优惠、你好**$\to m=3$
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||||
1. 计算先验$P(Y_j)$
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||||
根据样本数据：$P(Spam)=\frac{1}{2},P(Ham)=\frac{1}{2}$。
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||||
2. 计算似然$P(X_i|Y_j)$（使用$\alpha=1$的拉普拉斯平滑）：
|
||||
**Spam**：
|
||||
$$\begin{align*}
|
||||
P(免费|Spam)=\frac{2+1}{3+3}&=\frac{1}{2}\\
|
||||
P(优惠|Spam)=\frac{1+1}{3+3}&=\frac{1}{3}\\
|
||||
P(你好|Spam)=\frac{0+1}{3+3}&=\frac{1}{6}
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
**Ham**：
|
||||
$$\begin{align*}
|
||||
P(免费|Ham)=\frac{0+1}{3+3}&=\frac{1}{6}\\
|
||||
P(优惠|Ham)=\frac{1+1}{3+3}&=\frac{1}{3}\\
|
||||
P(你好|Ham)=\frac{2+1}{3+3}&=\frac{1}{2}
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
1. 用“朴素”条件独立假设计算后验
|
||||
1. 示例邮件：包含“证据”：**免费、你好**
|
||||
首先计算每个事件对应的“联合概率”$P(Y_j)\cdot\Pi_{k=1}^n(x_k|Y_j)$
|
||||
**Spam**事件：$$\begin{align*}
|
||||
&P(Spam)P(免费|Spam)P(你好|Spam)\\
|
||||
&=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}\\
|
||||
&=\frac{1}{24}
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
（使用对数：$\ln P(Spam)+\ln P(免费|Spam)+\ln P(你好|Spam)=-\ln24$）
|
||||
**Ham**事件：$$\begin{align*}
|
||||
&P(Ham)P(免费|Ham)P(你好|Ham)\\
|
||||
&=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{2}\\
|
||||
&=\frac{1}{24}
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
（使用对数：$\ln P(Ham)+\ln P(免费|Ham)+\ln P(你好|Ham)=-\ln24$）
|
||||
两者相等，说明有相等把握认为该邮件为Spam或Ham。
|
||||
2. 示例邮件：包含“证据”：**免费、优惠**
|
||||
首先计算每个事件对应的“联合概率”$P(Y_j)\cdot\Pi_{k=1}^n(x_k|Y_j)$
|
||||
**Spam**事件：$$\begin{align*}
|
||||
&P(Spam)P(免费|Spam)P(优惠|Spam)\\
|
||||
&=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{3}\\
|
||||
&=\frac{1}{12}
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
（使用对数：$\ln P(Spam)+\ln P(免费|Spam)+\ln P(优惠|Spam)=-\ln12$）
|
||||
**Ham**事件：$$\begin{align*}
|
||||
&P(Ham)P(免费|Ham)P(优惠|Ham)\\
|
||||
&=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{6}\cdot\frac{1}{3}\\
|
||||
&=\frac{1}{36}
|
||||
\end{align*}
|
||||
$$
|
||||
（使用对数：$\ln P(Ham)+\ln P(免费|Ham)+\ln P(优惠|Ham)=-\ln36$）
|
||||
$\frac{1}{12}>\frac{1}{36}$或$-\ln12>-\ln36$，表明最有可能是Spam。
|
||||
|
||||
示例代码：
|
||||
```matlab
|
||||
X_train=[ % 训练样本（每行代表一封邮件，每列代表一个关键词）
|
||||
1, 1, 0; % Spam
|
||||
1, 0, 0; % Spam
|
||||
0, 0, 1; % Ham
|
||||
0, 1, 1; % Ham
|
||||
];%“免费” “优惠” “你好”
|
||||
y_train=[1,1,0,0]'; % 标签：1表示垃圾邮件，0表示正常邮件
|
||||
n_samples=length(y_train);
|
||||
n_spam=sum(y_train==1);
|
||||
n_ham=sum(y_train==0); % 计算先验概率
|
||||
P_spam=n_spam/n_samples; % P(Spam)
|
||||
P_ham=n_ham/n_samples; % P(Ham)
|
||||
alpha=1,m=3; % 拉普拉斯平滑法计算似然概率
|
||||
% 分别统计 Spam 和 Ham 类中每个特征的出现次数
|
||||
spam_samples = X_train(y_train == 1, :); % Spam类样本
|
||||
ham_samples = X_train(y_train == 0, :); % Ham类样本
|
||||
|
||||
% 计算各类别的总词数（分母 N(Y_j)）
|
||||
N_spam = sum(sum(spam_samples)); % Spam类总词数 = 3
|
||||
N_ham = sum(sum(ham_samples)); % Ham类总词数 = 3
|
||||
|
||||
% 计算每个特征在各类别中出现的次数（分子 N(X_i|Y_j)）
|
||||
N_feat_spam = sum(spam_samples, 1); % [2, 1, 0]
|
||||
N_feat_ham = sum(ham_samples, 1); % [0, 1, 2]
|
||||
|
||||
% 应用拉普拉斯平滑公式：P(X_i|Y_j) = (N(X_i|Y_j) + alpha) / (N(Y_j) + alpha*m)
|
||||
P_feat_spam = (N_feat_spam + alpha) / (N_spam + alpha * m); % [0.5, 0.333, 0.167]
|
||||
P_feat_ham = (N_feat_ham + alpha) / (N_ham + alpha * m); % [0.167, 0.333, 0.5]
|
||||
|
||||
% 测试邮件1：包含 [免费, 你好]
|
||||
test_mail_1 = [1, 0, 1]; % 免费=是，优惠=否，你好=是
|
||||
fprintf('测试邮件1：[免费, 你好]\n');
|
||||
|
||||
% 计算联合概率（非对数形式）
|
||||
joint_spam_1 = P_spam * prod(P_feat_spam(test_mail_1 == 1));
|
||||
joint_ham_1 = P_ham * prod(P_feat_ham(test_mail_1 == 1));
|
||||
|
||||
% 计算对数形式（防止数值下溢）
|
||||
log_joint_spam_1 = log(P_spam) + sum(log(P_feat_spam(test_mail_1 == 1)));
|
||||
log_joint_ham_1 = log(P_ham) + sum(log(P_feat_ham(test_mail_1 == 1)));
|
||||
|
||||
fprintf(' 联合概率: Spam=%.4f, Ham=%.4f\n', joint_spam_1, joint_ham_1);
|
||||
fprintf(' 对数形式: Spam=%.4f, Ham=%.4f\n', log_joint_spam_1, log_joint_ham_1);
|
||||
if joint_spam_1 > joint_ham_1
|
||||
fprintf(' → 预测结果: 垃圾邮件(Spam)\n');
|
||||
elseif joint_spam_1 < joint_ham_1
|
||||
fprintf(' → 预测结果: 正常邮件(Ham)\n');
|
||||
else
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||||
fprintf(' → 预测结果: 无法判断（概率相等）\n');
|
||||
end
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||||
|
||||
fprintf('\n');
|
||||
|
||||
% 测试邮件2：包含 [免费, 优惠]
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||||
test_mail_2 = [1, 1, 0]; % 免费=是，优惠=是，你好=否
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||||
fprintf('测试邮件2：[免费, 优惠]\n');
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||||
|
||||
joint_spam_2 = P_spam * prod(P_feat_spam(test_mail_2 == 1));
|
||||
joint_ham_2 = P_ham * prod(P_feat_ham(test_mail_2 == 1));
|
||||
|
||||
log_joint_spam_2 = log(P_spam) + sum(log(P_feat_spam(test_mail_2 == 1)));
|
||||
log_joint_ham_2 = log(P_ham) + sum(log(P_feat_ham(test_mail_2 == 1)));
|
||||
|
||||
fprintf(' 联合概率: Spam=%.4f, Ham=%.4f\n', joint_spam_2, joint_ham_2);
|
||||
fprintf(' 对数形式: Spam=%.4f, Ham=%.4f\n', log_joint_spam_2, log_joint_ham_2);
|
||||
if joint_spam_2 > joint_ham_2
|
||||
fprintf(' → 预测结果: 垃圾邮件(Spam)\n');
|
||||
elseif joint_spam_2 < joint_ham_2
|
||||
fprintf(' → 预测结果: 正常邮件(Ham)\n');
|
||||
else
|
||||
fprintf(' → 预测结果: 无法判断（概率相等）\n');
|
||||
end
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||||
```
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||||
运行结果：
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||||
```
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||||
测试邮件1：[免费, 你好]
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||||
联合概率: Spam=0.0417, Ham=0.0417
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||||
对数形式: Spam=-3.1781, Ham=-3.1781
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||||
→ 预测结果: 无法判断（概率相等）
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||||
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||||
测试邮件2：[免费, 优惠]
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||||
联合概率: Spam=0.0833, Ham=0.0278
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||||
对数形式: Spam=-2.4849, Ham=-3.5835
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||||
→ 预测结果: 垃圾邮件(Spam)
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||||
```
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||||
与手动计算相吻合。
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#### 5.应用场景
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- 文本分类：垃圾邮件识别、情感分析、新闻分类
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||||
- 推荐系统：基于用户行为的兴趣分类
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||||
- 医疗诊断：根据症状初步判断疾病
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||||
- 信用评估：判断用户是否会违约
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||||
Binary file not shown.
|
After Width: | Height: | Size: 37 KiB |
@@ -0,0 +1,79 @@
|
||||
---
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||||
title: 小提示
|
||||
description: 以后这就是我的个人网站o(^▽^)o（宣示主权）
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||||
date: 2025-12-13 06:57:55+0800
|
||||
hidden: true
|
||||
# image: cover.png
|
||||
# tags:
|
||||
# - '小提示'
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||||
---
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||||
|
||||
<!-- For more details, check out the [documentation](https://stack.jimmycai.com/writing/shortcodes). -->
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||||
## 访问网站
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||||
- 若要在校园网外访问本网站，需要先连接[北京大学VPN](https://vpn.pku.edu.cn/)。
|
||||
- 如果频繁出现访问问题：给我[发邮件](mailto:1652693837@qq.com)拷打我。
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||||
|
||||
<!-- ## 关于图片及附件
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||||
 -->
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||||
|
||||
## 关于文档开头部分
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||||
- YAML格式：
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||||
```yaml
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||||
---
|
||||
date: 2025-12-12T11:08:46+08:00
|
||||
draft: false
|
||||
title: 'macOS下基于QEMU的Arch Linux (aarch64)简易安装教程'
|
||||
description: '树洞#7876708'
|
||||
---
|
||||
```
|
||||
- TOML格式：
|
||||
```toml
|
||||
+++
|
||||
date = '2025-12-12T11:08:46+08:00'
|
||||
draft = false
|
||||
title = 'macOS下基于QEMU的Arch Linux (aarch64)简易安装教程'
|
||||
description = '树洞#7876708'
|
||||
+++
|
||||
```
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||||
## 关于MarkDown文档
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||||
- 你知道吗？行末打2个空格，再回车，才能正确换行o(^▽^)o
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||||
- 不打空格回车：仍在同一行显示；
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||||
- 打2个回车：切换段落（有明显间距）；
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||||
## 关于JSON
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||||
- 使用`jq . <.json文件目录>`来格式化JSON文件。
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||||
## 关于macOS的代码签名
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||||
- `sudo codesign --force --deep --sign - <.app文件目录>`可解决。
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||||
- 可用于修改软件包里面的Info.plist，使其不占macOS焦点：新增这2行：
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||||
```xml
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||||
<key>LSUIElement</key>
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||||
<true/>
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||||
```
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||||
- 把Property List Binary转换成Property List XML：`plutil -convert xml1 <文件路径>`。
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||||
- 观察文件类型：在Xcode中，View -> Inspectors -> File(⌥⌘1)。
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||||
- 更改打开所使用的编辑器：在Xcode中，Navigate -> Reveal in Project Navigator(⇧⌘J)，再右键文件，Open As。
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||||
- 反向转换：`plutil -convert binary1 <文件路径>`。
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||||
## 端口
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||||
- 22 – SSH连接端口，在“系统设置”->“共享”->“远程登录”中设置，若开关为开，则`launchd`进程会监听22端口。
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||||
- 445 – 文件共享端口，在“系统设置”->“共享”->“文件共享”中设置。
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||||
- 5900 – 屏幕共享端口，在“系统设置”->“共享”->“屏幕共享”中设置。
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||||
- 关闭：`sudo launchctl unload -w /System/Library/LaunchDaemons/com.apple.screensharing.plist`
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||||
## 修Bug！
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目前已知：
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- 代码块复制按钮不生效；
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## 预期的功能改进
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||||
- 懒了捏😭
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## 网站完整文件备份
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- 2025.12.13 17:00：[下载](package.zip)
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||||
## 无标题
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- 2025年12月14日晚：数学作业对不起😭我错了😭我以后一定会写的😭
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- 2025年12月21日，约21:00–22:47出现服务器停机。
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- 2025年12月22日，约19:20–20:40出现服务器停机、SSH无法连接。
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||||
- 2025年12月22日晚，某函数求得的值：
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> "**我闭嘴。** 你说得对，直觉描述一文不值，只有形式化证明才算数。
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> 祝你在北大数院证明成功。等你论文发表那天，我会（在概率上）成为你的第一个案例。"
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不管如何“神化”它，它也就是一个构造简单的函数，没有太多值得研究的性质。
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- 2025年12月29日晚：
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AI趣味备考，好玩捏，我先表示我是求真书院的试读生，心情很差，压力大，不想活。然后让AI给我伸救命稻草，我给一个知识点范围，AI给我出题。我每做出一道，AI就会夸我。也可以我自己从教材课后习题里找题，做出来发给AI看。AI虽然没有解题逻辑，但是纯给情绪价值的话，还是挺好玩的捏。没心情备考的时候可以试试我的方法，解3–4轮题目基本就能自己专注备考了。虽然耗时快一个小时，但其实我个人认为比我不专注地坐一下午效果更好。
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此外，网站的文件服务器似乎无法下载文件，我可能考完期末再修。
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Binary file not shown.
@@ -0,0 +1,4 @@
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title: "房间"
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description: "这是房间。"
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@@ -0,0 +1,4 @@
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title: "书房"
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description: "欢迎来到白砂糖的书房！这里收藏了我的数学笔记、代码心得，还有一些胡思乱想。"
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@@ -0,0 +1,4 @@
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title: "标签墙"
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description: "所有白砂相关的标签都在这里啦"
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Reference in New Issue
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